舉國矚目的2014高考數學科目的考試已結束，高考名師團隊第一時間對2014高考數學真題進行了點評，希望能對考生、家長有所幫助，也希望對2015高考考生提供借鑒。以下是高考數學老師周帥對北京卷2014年數學真題的解析和點評。

2014高考北京卷文科理科數學的難度分析

每年高考語文考完之后大家關注的都是作文是什么，數學考完之后，所有同學、全社會都只關注一個問題，那就是今年數學難不難。今年數學難不難?每年碰到這樣的問題都有一個回答，難度和去年基本持平，對于2014年具體的北京高考數學的文科和理科來說難度有了哪些變化呢?有哪些需要我們關注呢?

第一，文科和去年相比難度下降。北京市高考實行新課標以來，一直有一道題目叫做“第20題”，第20題壓軸題都特別難，往往是新定義的題目，可能跟數列有關系，可能跟集合有關系，部分時候跟函數也有關系，這道題特別難，主要是第一不認識，第二沒時間，但在2014年北京市高考文科數學的試題中，20題消失了，這是所有文科同學都感到很開心的事情，今年文科多出了一道大題，是普通的數列計算題，出在了第15題，少了一道，20題沒有了，取而代之的是20題是導數的題目，很簡單。

第二，理科跟往年比難度略有增加。題目往年是有一些所謂的表面上的難度增加，舉一個例子，立體幾何比較詭異，正常情況下，正常年份，立體幾何應該是三問，有一問垂直證明，有一問角度計算和空間探索，今年北京市的理科數學，相當一部分同學，包括平時還不錯的同學，處理的都不是特別好，所以這是北京市今年理科數學難度增大的一個具體的表現。

實際上是因為題目具體的表現形態的變化，使得難度增加了，對于同學們在具體復習考試的時候，需要注意應該怎么辦?另外一個問題是同學們關注比較少的，但是必須跟大家強調的，就是需要求同存異。求同存異指的是文科和理科試卷的關系，考前沖刺復習的時候，不太需要做太多的新題目和背太多的公式，一定要看看在最近幾年的考試中，你所在省區的另外一套題目。文科生看看理科的卷子，理科生看看文科的卷子。今年延續了去年文科題目的考法，文科和理科一般不太一樣，難度上不太一樣，這種表面現象差異下的兩個問題，即使考的不太一樣，但是要求的基本知識點和基本能力是一樣的，一會兒會通過題目講這個。

表面現象不一樣，但是他們之間存在一種相互借鑒或者傳承的關系，今年理科是去年文科的變形，所以，這對于明年要參加高考的同學具有特別重要的指導意義。

出題人需要考察我們哪些方面的重要能力?這里有三點：

1.應用性。這是多年以來，高考數學改革的一個重要方向，也是高考命題人在出題時候的一個重要參考方向。比如今年北京地區，特別像北京、上海，這樣一些教育資源比較豐富的地區，高考改革走的比較快的地區，往往會在這方面表現的更加突出一些，北京今年在文科和理科都出現了應用題，不是傳統的應用題，而是更多的把數學和生活實踐結合起來。比如今年爆米花與函數的問題，還有NBA總決賽主客場的問題，兩個人比成績，誰比誰好，誰不比誰差，這樣一種題目，其實不僅需要考查同學們對于數學模型的加工和計算能力，更多考察的是我們去關注生活、了解生活和數學這樣一種關系。對于平時而言是一種重要的學習習慣，對于考試來說是一種重要的考察方式，接下來的復習過程中，同學們一定要關注，當然已經考過的同學，如果關注到這一些，這種題目處理起來會從容一些。

2.基本的數學能力。在部分比較難的題目當中，比如在今年文科和理科共同的解析幾何大題，19題當中，出現了一些不太正常的計算方式，平時熟悉的解析幾何題是直線跟曲線聯立，之后有一個二次方程，算判別式，代入計算，我們發現今年考的不是這樣的東西，今年考的是單動點。今年第15題，這個題目的數字和角度并不是我們平時熟悉的數字和角度，我們發現在很多時候，出題人可能在遵循這樣一個基本思路，叫考查基本的數學能力，這種能力是什么?這種能力包括你的計算能力，是你的觀察能力，是你對于圖像的識別能力，空間想象能力，真的不一定是具體題目的解法或者技巧，這是我們需要同學們在平時復習的過程中，需要去重點關注的問題，算數字看圖像都會。說到圖像，剛才我們提到了一個事情，今年理科的立體幾何的題目，很多同學不太會算，有一些非建系的問題，有同學看圖看不清楚，關系看不明白，因為平時疏于練習，對于圖形不清楚，做起來相對來說難受一些，考前沖刺的時候，你甚至可以不關注一道幾何題目以及具體解法，但是我們一定要了解這個圖像，以及圖像里面的關系，出題人如何要求你去看這個圖像，了解圖像。如果你的基礎足夠好，題目怎么變，對于你來說影響不大，如果基礎不扎實，只是學了一些解題方法和技巧，題目一旦發生變化，處理起來就會出現問題，可能部分同學今年可能考的不是特別好，沒有關系。碰到一些新問題，處理的不那么好，基本功沒有那么扎實，沒關系，接下來帶大家練基本功。

3.反題型練習。多年來我們研究考試的人，我們做題目的人和出題目的人一直存在一個駁論，這個駁論叫做題型教學和反題型練習，有一些固定的題型，學會這個方法解決這種題型，從而拿到考試分數，于是我們會給學生，包括學生自己去做一些考試的預測，我們覺得今年會考哪幾個題目，這幾個題目你要好好做做，但是后來我們發現，往往在部分情況下，我們能夠預測的比較準，因為可能今年剛好輪到考這樣的考法，但在有些題目中，出題人往往會做一些創新的工作，這種創新正是基于平時學生學習的漏洞，叫做只會解題方法，而忽略了對于數學思想的研究，忽略了對于基本功的重視。今年考前我們也給學生做過預測，我們預測會考哪些題目，很明確地說，有一些壓中了，因為數學題目相對來說還是比較好壓中的，確實有一些固定的套路，也有一些題我們沒有壓中，出題人可能在題目上做了一些變化，這種變化不僅僅是固定的題型和方法，而是基于基本功的考查，基于命題規律和趨勢的這種對于題目的研究，這也是很多同學在接下來復習過程中，可能會欠缺，但一定要注意的問題。

（責任編輯：liushengbao）

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