答案解析

1.標(biāo)準(zhǔn)答案：C

答案解析：我們只需要觀察百分號前的數(shù)字即可，先兩兩做差，再兩兩做商可得出規(guī)律。所以68-32=36.即36%

2.標(biāo)準(zhǔn)答案：B

答案解析：二級等比數(shù)列，做差可得規(guī)律。因此答案為20+16×2=52，故B正確。

3.標(biāo)準(zhǔn)答案：C

答案解析：二級數(shù)列中的差后等比數(shù)列。先做差再做商。所以8，24,72接下來的數(shù)字是216，答案為109+216=325，故應(yīng)選C

4.標(biāo)準(zhǔn)答案：D

5.標(biāo)準(zhǔn)答案：D

6.標(biāo)準(zhǔn)答案：B

答案解析：121=11^2，729=9^3，2401=7^4，3215=5^5，729=3^6，()=1^7=1。

此數(shù)列是由底數(shù)以2為公差的等差數(shù)列和指數(shù)以1為公差的等差數(shù)列組成的冪次數(shù)列。對于這類數(shù)字變化比較大的數(shù)列，首先就要考慮冪次數(shù)列。

7.標(biāo)準(zhǔn)答案：D

答案解析：前后項兩兩相除得新數(shù)列：4，5，7，10。新數(shù)列前后項兩兩相減得：1，2，3→()/ 560-10=4解得空缺項為560×14=7840，D項正確。

8.標(biāo)準(zhǔn)答案：B

答案解析：用1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，從小到大順序排列：1，2，3，4，5，6，12，…，654321。

按照他們的位數(shù)來分，從小到大是一位數(shù)，二位數(shù)，三位數(shù)，四位數(shù)，五位數(shù)，六位數(shù)。用組合計算得：—位數(shù)6二位數(shù)30三位數(shù)120四位數(shù)360五位數(shù)720六位數(shù)

720容易看出從—位數(shù)到5位數(shù)剛好有1236個，1237個數(shù)就是1234561238個數(shù)就是123465......

9.標(biāo)準(zhǔn)答案：C

答案解析：這個“乘積”問題實質(zhì)上考的是“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”的知識

本題目所涉及的幾個數(shù)學(xué)定理包

一、質(zhì)數(shù)是指僅有1和它本身兩個約數(shù)的自然數(shù),像2、3

二、合數(shù)是指除了1和它本身以外，還有其它約數(shù)的自然數(shù)，像4、6

三、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合

四、整數(shù)A能被整數(shù)B整除，A叫做B的倍數(shù)，B就叫做A的因

1×2×3×4×5×…×3000的積的尾數(shù)有幾個0

假設(shè)M=1×2×3×4×5×…×300

因為2×5=10，所以末尾的零只能由中的質(zhì)因數(shù)2與5相乘得到

因此，只需計算一下，把M分解成質(zhì)因數(shù)的連乘積以后，有多少個質(zhì)因數(shù)2，有多少個質(zhì)因數(shù)5，其中哪一個的個數(shù)少，M的末尾就有多少個連續(xù)的零

解先計算M中質(zhì)因數(shù)是5的個數(shù)

在1，2，3，…，2998，2999，3000中，3000/5=60

即有600個5的倍數(shù)，它們是：5，10，15，…，3000

在這600個數(shù)中3000/25=120，即有120個中，能被25整除，它們是25，50，75，…，3000

在這120個數(shù)中3000/125=24，即有24個能被125整除，它們是125，250，375，…，3000

在這24個數(shù)中3000/625=4，有4個能被625整除，它是625，1250，1875，2500

所以，M中的質(zhì)因數(shù)5的個數(shù)等于600+120+24+4=74

而M中的質(zhì)因數(shù)2的個數(shù)，顯然多于質(zhì)因數(shù)5的個數(shù)

所以，1×2×3×4×5×…×3000中，末尾連續(xù)有748個零

10.標(biāo)準(zhǔn)答案：B

答案解析：選B，52中5除以2余1(第一項);313中31除以3余1(第一項);174中17除以4余1(第一項);515中51除以5余1(第一項)

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