1、當(dāng)題目中給出完成同一工程的多個(gè)時(shí)間--設(shè)多個(gè)時(shí)間的最小公倍數(shù)為工作總量。

例1.一項(xiàng)工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成該工程需：

A.10天 B.12天 C.8天 D.9天

【答案】A。解析：方法一：題中給出完成同一工程的三個(gè)時(shí)間，故可設(shè)30、18、15的最小公倍數(shù)為工作總量90。甲的工作效率為90÷30=3;甲、乙合作的工作效率為90÷18=5，則乙的工作效率為5-3=2;乙、丙合作的工作效率為90÷15=6，則丙的工作效率為6-2=4。知甲、乙、丙三人合作的工作效率為3+2+4=9，則甲、乙、丙三人共同完成該工程需90÷9=10天，故A選項(xiàng)。

方法二：題中給出甲、乙丙完成同一工程的時(shí)間，故可設(shè)30、15的最小公倍數(shù)為工作總量30，甲的工作效率為30÷30=1，乙、丙合作的工作效率為,30÷15=2，知甲、乙、丙三人合作的工作效率為1+2=3，則甲、乙、丙三人共同完成該工程需30÷3=10天，故A選項(xiàng)。

2、已知效率間的比例關(guān)系--設(shè)最簡(jiǎn)比的數(shù)值為效率值

例2.甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)效率比為6:5:4，現(xiàn)將A、B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé) A 工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé) B 工程，丙隊(duì)參與 A 工程若干天后轉(zhuǎn)而參與 B 工程。兩項(xiàng)工程同時(shí)開(kāi)工，耗時(shí) 16 天同時(shí)結(jié)束。問(wèn)丙隊(duì)在 A 工程中參與施工多少天?

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】A。解析：題中給出效率間的比例關(guān)系，故設(shè)甲、乙、丙的效率分別為 6、5、4。方法一：丙隊(duì)參與 A 工程 x天。根據(jù) A、B 工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×(16-x)，解得 x=6，故選 A選項(xiàng)。

方法二：因甲、乙、丙三隊(duì)均沒(méi)有進(jìn)行休息，故A、B的工作總量均為(6+5+4)16÷2=120，有丙隊(duì)在 A 工程中參與施工天數(shù)為(120-6×16)÷4=6天，故選A選項(xiàng)。

3、設(shè)某人或某物單位時(shí)間的工作量為“1”

例3.某打樁工程隊(duì)共有34臺(tái)打樁機(jī)，每臺(tái)打樁機(jī)每周工作40個(gè)小時(shí)，某塊地需1臺(tái)打樁機(jī)工作5440小時(shí)才能完工，今完全相同的3塊地塊，需要整個(gè)打樁工程隊(duì)工作幾周才能完成?

A.9 B.10 C.11 D.12

【答案】D。解析：設(shè)1臺(tái)打樁機(jī)工作1小時(shí)的工作量為“1”，知1塊地的工作量是5440×1=5440,3塊地一共需要5440×3÷34÷40=12周，故選D選項(xiàng)。

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