一個人做任何一件事情都要首先弄清楚為什么要這樣做,在沒弄明白它其中的道理之前,不應該盲目地行動。學習也不例外。
在學習的過程中,首先是通過聽老師講解和閱讀教科書,弄懂每一章節中的概念、定義、定理和公式究竟是什么意思,和以前的知識之間有什么聯系,是怎樣演化而來的?而不應死記硬背地只是記住。記住肯定是必要的,但應在理解的基礎上記憶,否則,如果連什么意思都弄不明白,那么如何談得上靈活應用?就是記住的東西也是死的,也會很快忘記。
懂了不就是會了嗎?不!懂了并不代表你就學會了。學生上課聽老師講解聽懂了,閱讀教科書讀懂了,只是明白了其中的道理,或者只是表面上明白了其中的道理,但若要自己獨立再重復一遍,就不一定能做得出來,因此,只有認真做一下課后的練習,反復體會,才能逐步明白而達到會。
例如,學游泳,要先聽教練講解游泳的動作要領。懂了嗎?懂了。會了嗎?下到水中試一試,發現還不會。再去琢磨體會動作的每一個要領,再反復練習,必要時請教練為你糾正不正確的動作,再反復練習,終于你可以在水中漂起來了,或按照要領做了幾個比較規范的動作,這時才可以說你學會了,而且還只是初步的會。
這時,你再去體會游泳的動作要領,就會發現這時的“懂”已經比一開始進了一大步。人們的認識過程總是由淺入深,由簡單到復雜,所以學習中的“懂”和“會”也是有層次的。簡單的聽懂了、學會了,遇到復雜的就又不懂、又不會了。只有經過不斷地學習,不斷地練習,才能不斷地從不懂到懂,從不會到會,從“淺懂”到“深懂”,從“半會”到“全會”,從“假會”到“真會”。
我們許多學生學習之所以費力,成績上不去,主要是一開始對概念的理解不重視,課后只是為了完成老師布置的任務去做作業,而不是從認識事物的角度去琢磨其概念的真正涵義是什么,滿足于一知半解,完成作業即完事大吉,于是隨著學習的深入,就感到越來越吃力。
還有,許多學生常常滿足于聽懂了,看懂了,很少再動手去做幾遍,不注意課后的練習,甚至連老師布置的作業都逃避不做,日積月累,問題逐漸增多,等想學了,才發現為時已晚,學不會了。
在教學中我常常建議學生們在做作業之前,要把教科書先看一遍,復習一下每一章節的概念,把例題多做幾遍,一邊做一邊琢磨解題的每一步驟都用了哪些概念,用了什么定理和公式,解題的思路是什么?
這些問題都弄清楚了,做起作業來,速度也會快許多,甚至于所用時間的總和,比不看書,不做例題,直接做作業的時間還要少。因此,在做題之前一定要先弄懂概念,而懂了之后若不馬上動手做一做,就仍然還是不會。如此這般,問題越積越多,學習當然就會越來越困難。
要考一個好的成績,只是懂了、會了還不夠,還要熟練才行。我們常常聽到許多學生說:“考試的題目都會做,就是時間不夠,只要再給我一點兒時間,哪怕五分鐘,我就全做出來了。”可是就是沒有那五分鐘。還有,有時試卷上的“那道題目明明在考試前做練習時都做過了,而且就是一本書上的例題,甚至在第幾頁我都知道,可就是想不起來怎么做,你說氣人不氣人”。
相信這類事情許多同學都遇到過,其原因就是在于不熟練。做題的熟練程度對考試成績的影響是不言而喻的,熟能生巧嘛。所以,對于有些重要的公式、定理和解題步驟要多背幾遍,典型的例題要多做幾遍為好,并在隨后的練習中加以靈活應用,進一步深入理解,才能真正做到熟能生巧。
所謂“廣”,就是要開闊眼界。通過加大習題量和閱讀不同版本的參考書,來達到熟悉各種題型和思維方式的目的。
若想考一個好分數,只完成課后的作業是不夠的,還要多做練習。只有通過加大練習量,做大量的習題,才能達到融會貫通的目的。
我們常常發現,老師布置的作業都會做,可上了考場才傻眼了,有的題目特別難,有的干脆就沒見過,根本無從下手。這說明我們平時的練習量不夠,與我們見的題型太少有關。俗話說見多識廣。如果上了考場,發現題目都是做過的,最起碼是以前見過的,心里肯定立刻就會少了幾分緊張。
加大練習量,并不是盲目做題,搞題海戰術,而是在學習過程中,對學習的內容加深理解的必要步驟。如果只是為做題而做題,就不僅達不到做題的目的和效果,而且也沒有那么多時間讓你做很多題。要想加大練習量,先要做到“懂”、“會”、“熟”,即要先做到概念清晰,解題步驟正確,公式、定理熟悉,這樣才能提高解題的速度,才能做到在有限的時間內多做練習。
此外,做練習的過程,是對學習內容加深理解的過程,每做一道題,都要想想用的是哪一個概念,哪一條定理,哪一個公式,解題的步驟是什么,先做什么,后做什么,再做什么,這樣才能做到舉一反三,事半功倍。等你對這些內容很熟了,做習題的速度就會大大加快,也才能做到在有限的時間內多做練習。如果你什么都不懂、不會,不知用哪條定理或哪個公式,解一道習題需要半個多小時,你就是把全部時間用于解題,也解不了幾道題。何況又有那么多的課程,每一門課程都有各種各樣的習題,又怎么能解得完呢?
所以關鍵的問題是如何提高解題速度,在有限的時間內多做練習,并通過做有限的練習,達到加深理解所學習內容之目的。
所謂“廣”還應理解為對學習內容的全面了解,從各個角度去觀察理解,而不應僅僅是指做的習題多。許多時候,其實并不是我們自己笨,不會解題,而是我們從未見過。比如,我們從不知道有這樣一條定理或一個公式,從未見過這樣的解題方法,腦子里從未有過這種概念,所以我們不會,是很正常的。就好比我們到了一個不太熟悉的地方,盡管可能我們有急事,但絕不會走一條不熟悉的小巷抄近路一樣。
因此,我們有必要多看幾本參考書,看看不同的老師是怎樣從不同的角度看問題的,又有哪些不同的見解。這對于我們開闊眼界是大有好處的。
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