1、某家庭購買了一套90m2的商品住宅,售價為4000元/m2.該家庭首付了房價總額的30%,其余購房款申請住房公積金和商業組合抵押貸款.住房公積金貸款和商業貸款的利率分別是4.5%和6.8%,貸款期限為15年,按月等額償還.其中住房公積金貸款的最高限額為10萬元.如果該家庭以月收入的35%用來支付抵押貸款月還款額,那么此種貸款方案要求該家庭的最低月收入為多少?假設該家庭在按月還款3年后,于第4年初一次性提前償還商業貸款本金5萬元,那么從第4年起該家庭的抵押貸款的月還款額為多少?

參考答案

(1)P1=10萬元 P2=25.2-10=-15.2萬元

(2)n=15×12=180

i1=4.5%/12=0.375%

i2=6.8%/12=0.57%(0.567%,0.5667%)

A1=P1[i1(1+i1)n]/[(1+i1)n-1]=10000×[0.375%× (1+0.375%)180]/[(1+0.375%)180-1]=764.99元

A2=P2[i2(1+i2)n]/[(1+i2)n-1]=152000×[0.57%× (1+0.57%)180]/[(1+0.57%)180-1]

=1352.66元(按照0.57%)

=1349.62元(按照0.567%)

=1349.31元(按照0.5667%)

(3)最低月收入=A/0.35=2117.65/0.35=6050.43元(按照0.57%)

=6041.74元(按照0.567%)

=6040.86元(按照0.5667%)

(4)第4年初一次償還商貸本金5萬元,在第4年第15年內的月還款額為:

P1=5萬元 n=(15-3)×12=144

=PP2[i2(1+i2)],[(1+i2)n-1]=5×[0.57%×(1+0.57%)144]/[(1+0.57%)144-1]

=509.94元(按照0.57%)

=508.98元(按照0.567%)

=508.89元(按照0.5667%)

(5)從第4年起抵押貸款月還款額為:A- =2117.65-509.94

=1607.71元(按照0.57%)

=1605.63元(按照0.567%)

=1605.41元(按照0.5667%)

2、某家庭準備以抵押貸款方式購買一套住房.該家庭月總收入7000元,最多能以月總收入的25%支付住房貸款的月還款額.年貸款利率為6%,最長貸款期限20年.最低首付款為房價的30%,若采用按月等額償還方式,問:

(1)該家庭能購買此房的最高總價是多少?

(2)若第5年末銀行貸款利率上調為9%,為保持原月償還額不變.則該家庭需在第6年初一次性提前償還貸款多少元? 提供

(3)如果不提前償還貸款,則需將貸款期限延長多少年?

參考答案

(1)月還款額=7000×25%=1750元,月利率=6%/12=0.5%

購買住房最高額=(1750/0.5%)×[1-(1/(1+0.5%)240)]/70%=348951.93

(2)月利率=9%/12=0.75%按6%利率計算第6年年初還剩的貸款總額=1750/0.5%×[1-(1/(1+0.5%)180)]=207381.15

按9%利率計算月還款1750元相當的貸款總額=1750/0.75%×[1-(1/(1+0.75%)180)]=172538.47

則第6年年初需要一次性還款額=207381.15-172538.47=34842.68元

(3)若保持1750的月還款額不變,需要償還的年限為n

34842.68×(1+0.75%)180 =(1750/0.75%)×[1-(1/(1+0.75%)12n)]

(1+0.75%)12n=2.34258

兩邊取對數可求得n,12n=113.93(月)

因此,還款年限將延長:113.93÷12=9.49(年)

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