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三、等額技術方法(掌握)

一次收付現值公式問：某人希望到第十八年年末時可一次性從銀行提取1萬元，如果在銀行年利率為5%的情況下，先在需向銀行存入多少元?

將未來的一次收益折現應該是很簡單的，等額年值、等差值、等比值折現最簡單的就是直接套用一次支付現值公式，但計算會相當麻煩，考試時間不允許

年金現值公式

在進行折現計算時我們一般可以繪制現金流量圖

發生在一到四年內每年末的年值的折算到期初零時刻的現值可逐年進行折算

當等額年值的發生次數逐漸增加時，逐年折現會越來越麻煩，而且考試時間也不允許，實際我們分析規律，當1到n年內每年末發生等額值A時

這個公式就是年金現值公式，也是受益法中的一個最重要的公式，對于發生在n年內每末的等額年值折算到n年初的現值時可以直接套用公示，

特殊地當n趨向于無窮大，即永久年金的現值為P=A/i(每年的收益是相等的、收益年限無窮大、資本化率是固定的)

例題：某收益性資產，評估基準日后可使用年限為30年，每年收益為20萬元，折現率為10%，其評估價值最接近于( )萬元

A、178

B、180

C、188

D、200

答案：C

解析：這是等額系列折現最簡單的情況，等額值發生在1到30年年末，先在需要的將等額收益折現到第1年初，可直套用公式。

例題：某評估機構以2004年1月1日為基準日對A企業進行整體評估，已知該企業2003年實現純利潤100萬元，經調查分析，統計該企業評估基準日起第一、第二、第三年內每年的純利潤將在前一年的基礎上增加10%，從第四年起，每年收益穩定在第三年的基礎上，無限期經營，則該企業評估價值最接近于( )萬元

A、1103

B、1114

C、1147

D、1300

答案：B 解析：(1)評估所用的收益額是預期收益，即評估基準日以后的收益。(1)繪制現金流量圖，

第一年、第二年的折現可按一次收付現值公式折現，從第三年起構成了一個無限年期的等額序列，可套用永久年金公式，直接套用公式是將永久年金折算到第3年初，需要再次折現到零時刻。

四、等差技術方法(掌握)

現金流量圖

如前所述，我們可以逐年折算，但考試時間不允許，必須推倒出公式，去解決如何將從第1年起發生的等差序列折算到1年初的問題。

公式的推倒過程就不再介紹，和我們前面所介紹的等額系列的推倒方法是一樣的。

（責任編輯：）

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