有這樣一群人，他們身強體壯，上山下水，猶如蛟龍出海。

他們玩得來計算機，寫得來代碼，Visual Studio， MATLAB，CAD，ARCGis各種專業軟件信手拈來。

他們搞得懂高等數學，摸得透線性代數，用數學解譯天地變幻，猶如家常便飯。

你不知道他們是何方圣神，其實他們就是測繪工作人員。

這群低調而全能的測繪人員，如何從天地萬物中獲取人類想要的知識。

測繪的歷史

從古至今，測繪都是一個非常重要的行業。小至房屋建設，家具安裝大至行政規劃，行軍打仗都必須有測繪人員參與。

測繪是只相信數據，不相信眼淚的職業。數據的精確度以及準確度影響到了整個測繪行業的發展。古代中國能夠領跑全球(據悉宋朝GDP一度達到全球35%)測繪貢獻了其不可磨滅的力量。

今天介紹古代測繪的道具，計算方法，順便說一說中國古代測繪的成就。

中國古代三維測繪所用基本道具有“準”、“繩”、“規”、“矩”四大類。這幾個字相信大家都是比較熟悉的。“準”就是用來看看兩個點是不是在同一平面(內行人叫水準面)上的測量器具。就像家里掛一幅畫，要“放平”否則就不好看，“放平”的意思就是在一個水準面上。

古代水準儀

調節儀器保證兩頭水深相同，那么三個木牌連接成的線就在一個水平面上了。為什么用三個木牌?因為兩個會有一定的誤差，多加一個作為校準會提高觀測精度。為什么木牌上面用鋸齒狀?因為如果木牌被磨平，那么觀測對象是在木牌所遮擋的范圍內，還是剛好在木牌的頂部，就無法確認了。因此鋸齒的木牌就是為了提高觀測精度。

可以看出，當時設計師設計任何一個部件，都要考慮兩個字：精度。據說古代用這個搞跨河水準，北宋年間甚至有過八百里的水準測量。現在超過100公里的水準已經都使用電子水準儀了，可憐當時的測繪人員。

繩又是什么呢?繩就是每個測繪人員出門都要在一個繩子上兩頭打個結，那么這兩個結之間就是固定長度了，出門比劃一下就知道長短和深淺了。這就是“準繩”一詞的起源。當然人們可以對更硬、受力受熱變化更小的物件進行精細加工的時候，尺就漸漸的代替繩在測量中的使用。

“規矩”二字大家也不陌生，所謂“規”，就是用于畫圓的器具。一般就是那種腿長長的，可以掰開。將一頭固定，一頭圍繞固定的腿旋轉畫出來的線條就圓。

“矩”就是畫方型的東西，又叫曲尺。顧名不思義，曲尺是直角尺，而不是彎曲的尺子。主要用來畫角度，也輔助畫長度，最后進化成我們常見的三角尺。

這四大簡單的東西，是比較好掌握的。下面來介紹古代測繪儀器“桿”，一種時間測量儀器。

現在給大家介紹“桿”是怎么用的。古代人民發現任何東西都有影子，影子隨著太陽的變化而周期位移，大家常說的“立竿見影”就是這個意思。為測定太陽的位置也就是時辰，發明了“桿”。慢慢演變有了專業的“桿”，叫日晷(gui 三聲)以及圭表。

立桿見影

說完了這個測時間的方法，我們再來介紹一下定向的道具。科普一下，所謂定向就是找到統一的方向，為什么要做這一步?多次繪制地圖，要保證各張圖可以拼接起來，或者使用起來更方便就要把圖向上的方向統一。不能你拿著的地圖向南我拿著的地圖向東，所以大家就開始規定向上的方向必須是北方向，那么問題來了：找不到北怎么辦?這就是定向需要解決的問題。

古代定向道具——司南

古代沒有陀螺儀(陀螺儀以后再科普)，就用這個家伙了，底座是青銅磨得亮晶晶，上面是個帶磁性的勺子，用地磁找到磁北方向(地磁和磁北稍后介紹)。全國統一畫圖用磁北方向作為上方。

南北方向有什么特殊的，為什么都用北方向為上方，而不用東方向呢?給大家出個題或許就明白了：在北半球向南走100KM(還是在北半球)，再向西走100KM，再向北走100KM，再向東走100KM。請問最后的位置是在最初的位置的那里?A 原點;B東邊;C西邊;D南邊;E北邊;F東邊。

為了方便后人有用水作為底座，也有不要底座用細線吊著磁鐵石的各種指南針。

指南針

古代中國，利用“準、繩、規、矩”以及“司南”完成了中國大部分的建筑物的設計制圖，建造，國家版圖的繪制，其精度領先全球幾條街。同時利用桿的原理建立了日歷，為百姓生活提供了參考。

中國古代地圖及房屋建筑設計圖

為什么會甩別人幾條街?因為中國人杰出的智慧，基于“準、繩、規、矩”發明了很多算法。由于準繩長短，規矩大小等限制，當時發明的算法主要有以下兩點：

利用相似三角形測量物體的高度、距離。

利用勾股定理測量、計算物體的高度、距離。

相似三角形和勾股定理，應該是比較熟悉的，這里就不介紹了。總之古代測量的心經《九章算術》基本等于現在初中生的奧數題，相對來說還是比較簡單的。

感受一下：

今有望海島,立兩表齊高三丈,前后相去千步,令后表與前表參相直,從前表卻行一百二十三步,人目著地,取望島峰,與表末參合,從后表卻行一百二十七步,人目著地,取望島峰,亦與表末參合,問島高及去表各幾何?

翻譯白話：AC=DF=三丈;AB=123步;DE=127步;AD=1000步。問AN=?;NM=?這個應該就是當時測繪界頂級算數題，沒有線性代數，沒有最小二乘，這種題對于測繪界人士來說滿滿的都是關愛。

下面再說一說幾個彰顯中國人的智慧的案例：

首先沈括大師，在我國宋朝測繪大師沈括連續觀測北極星三個多月，發現磁北方向與真北方向是有夾角的。(先科普一下，磁北方向就是我們指南針指的北方向其實是指向地磁南極。真北方向是地球自轉軸的北方向，就是我們的北極。)

這個厲害之處在哪里呢?那個時候大家還認為地球是平的，如果再深入挖掘，多幾個天文觀測站，是有機會發現地球的真實形狀。歐洲是400年之后，哥倫布橫渡大西洋，發現了磁偏角。

沈括還發現了章動、歲差(這兩個可以理解為地球自轉軸在規律的搖擺，章動是長周期搖擺，歲差是短周期搖擺——跟我一起搖擺)以及平日時與真日時之差(可以理解為一天其實不是24小時，我覺得他知道的真的太多。

此外還有元朝的郭守敬，他通過長期的觀測發現了黃道與赤道的交角為23°33′05″，黃道就是地球圍繞太陽旋轉的軌道，赤道就不用說了，現在有科學認為黃道與赤道的交角是由于月亮的存在。

如果當時能深究這個問題，說不定就發現了萬有引力，開啟中國天文測量的新高度。給大家介紹一下他計算的精度，現在推算當初的角度為23°31′58″差1′07″是秒針在0.004秒走過的角度。

中國甩了西方幾條街，估計都可以再寫一本書，牛人代表也很多像發明地震儀的張衡，以及他改造發明的渾天儀這些都不多說了。

總結一下，今天主要介紹了古代測繪儀器“準，繩，規，矩”，“表”，“司南”以及簡單的測量計算方法，用簡單的初中奧數題建立了我國千年測繪界的領先地位。

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（責任編輯：gx）

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