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2.主觀概率估計

主觀概率估計：基于個人經驗、預感或直覺而估算出來的概率。

有效統計數據不足或是不可能進行試驗時，主觀概率是唯一選擇。

主觀概率專家估計的具體步驟:

(1)根據需要調查問題的性質組成專家組。

(2)查某一變量可能出現的狀態數或狀態范圍和各種狀態出現的概率或變量發生在狀態范圍內的概率，由每個專家獨立使用書面形式反映出來。

(3)整理專家組成員意見，計算專家意見的期望值和意見分歧情況，反饋給專家組。

(4)專家組討論并分析意見分歧的原因。由專家組成員重新背靠背地獨立填寫變量可能出現的狀態或狀態范圍和各種狀態出現的概率或變量發生在狀態范圍內的概率，如此重復進行，直至專家意見分歧程度滿足要求值為止。這個過程最多經歷三個循環，超過三個循環將會引起厭煩，不利于獲得專家們的真實意見。

3.風險概率分布

風險概率分布包括：離散型概率分布和連續型概率分布。

正態分布三角型分布b分布經驗分布

密度函數特點 密度函數以均值為中心對稱分布。當均值為，方差為σ2，用N(，σ)表示 密度數是由最悲觀值、最可能值和最樂觀值構成的對稱的或不對稱的三角型 密度函數為在最大值兩邊不對稱分布 密度函數并不適合于某些標準的概率函數，可根據統計資料及主觀經驗估計的非標準概率分布

適用范圍 適用于描述一般經濟變量的概率分布，如銷售量、售價、產品成本等 描述工期、投資等不對稱分布的輸入變量，也可用于描述產量、成本等對稱分布的輸入變量 適用于描述工期等不對稱分布的輸入變量 它適合于項目評價中的所有各種輸入變量

圖形

4.風險概率分析指標

描述風險概率分布的指標主要有期望值、方差、標準差、離散系數等。

(1)期望值

概念：期望值是風險變量的加權平均值。

計算公式：

對于離散型風險變量，期望值為

特殊的對于等概率的離散隨機變量，其期望值為

(2)方差和標準差

概念：方差和標準差都是描述風險變量偏離期望值程度的絕對指標。

計算公式：方差：

對于離散變量，方差S2為

對于等概率的離散隨機變量，方差為

當n足夠大(通常n大于30)時，可以近似為

標準差：方差的平方根，計為S。

(3)離散系數

概念：離散系數是描述風險變量偏離期望值的離散程度的相對指標，計為β：

計算公式：

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