試題三(20分)

某車間可從A、B兩種新設備中選擇一種來更換現有舊設備。設備A使用壽命期為6年，值為3 500萬元。設備B使用壽命期6年，設備投資l2 000萬元，年經營成本前三年均為5 000萬元，后三年均為6 000萬元，期末凈殘值為4 500萬元。該項目投資財務基準收益率為l5%。

問題：

1.用年費用法比較選擇設備更新最優方案。

2.如果設備B使用壽命期為9年，最后三年經營成本均為7 000萬元，期末凈殘值為2 000

萬元，其他數據不變，用費用現值法比較選擇最優方案(以最小壽命期作為共同研究期)。

知識點：

本題涉及教材第八章方案經濟比較和優化方法的內容，《考試大綱》的要求是：了解綜合評價法;熟悉價值工程法;掌握方案經濟比較方法。方案經濟比較的動態方法包括差額投資內部收益率法、現值比較法、年值比較法、最低價格法和效益/費用法。答題時要看清題目的要求，用要求的方法解答，否則容易丟分。

答案：

本題的解答方式較多，現舉例如下：

(1)AC(A)=10 000(A/P，15%，6)+5 500(P/A，15%，3)(A/P，15%，6)+6 500(F/A，15%，3)(A/F，15%，6)一3 500(A/F，15%，6)=8 056.X0(萬元)

AC(B)=12 000(A/P，15%，6)+5 000(P/A，15%，3)(A/P，l5%，6)+6 000(F/A，15%，3)(A/F，15%，6)一4 500(A/F，15%，6)=8 056.10(萬元)

(2)AC(A)=[10 000+5 500(P/A，15%，3)+6 500(P/A，15%，3)(P/F，15%，3)3 500(P/F，15%，6)(A，/P，15%，6)=(10 000+12 556.50+9 764.39—1 512)/3.784=8 141.88(萬元)

AC(B)=[12 000+5 000(P/A，15%，3)+6 000(P/A，l5%，3)(P/F，15%，3)一4 500(P/F，15%，6)]/(P/A，15%，6)=(12 000+11 415+9 013.28—1 944)/3.784=8 056.10(萬元)

(3)AC(A)=(10 000—3 500)(A/P，15%，6)+5 500(P/A，15%，3)(A/P，15%，6)+6 500(F/A，15%，3)(A/F，15%，6)+3 500*15%=8 056.10(萬元)

AC(B)=(12 000—4 500)(A/P，15%，6)+5 000(P/A，15%，3)(A/P，l5%，6)+6 000(F/A，15%，3)(A/F，15%，6)+4 500*15%=8 056.10(萬元)

(4)AC(A)=10 000(A/P，15%，6)+5 500+(6 500—5 500)(F/A，15%，3)(A/F，15%，6)一3 500(A/F，15%，6)=8 056.10(萬元)

AC(B)=12 000(A/P，15%，6)+5 000+(6 000—5 000)(F/A，15%，3)(A/F，15%，6)一4 500(A/F，15%，6)=8 056.10(萬元)

上述計算表明，AC(A)>AC(B)，所以，方案B優于方案A，方案B為最優方案。

點評：答題時不僅要有計算過程，還不要忘了寫結論。詳見教材Pl76、Pl77.

2.PC(A)=10 000+5 500(P/A，15%，3)+6 500(P/A，15%，3)(P/F，15%，3)一3 500(P/F，15%，6)=10 000+12 556.5+9 764.39—1 512=30 808.89(萬元)

PC(B)=[12 000+5 000(P/A，15%，3)+6 000(P/A，15%，3)(P/F，15%，3)+7 000(P/A，15%，3)(P，F，15%，6)一2 000(P/F，15%，9)](A/P，15%，9)(P/A，15%，6)

=(12 000+11 415+9 013.28+6 903.79—568)×3.784/4.772

=38 764.07 X 3.784/4.772=146 683.24/4.772

=30 738.32(萬元)

上述計算表明，PC(A)>PC(B)，所以，方案B優于方案A，方案B為最優方案。

點評：此問題中明確要求“以最小壽命期作為共同研究期”，常見錯誤是按最小公倍數方法來計算，這樣即使算對了也會被扣分。由于計算順序變化或中間小數點保留位數不同會帶來計算結果略有不同。詳見教材Pl75

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（責任編輯：中大編輯）

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