試題二(25分)

某產品過去5年的銷售額與目標市場人均收入的數據如表2，預計2006年該產品的目標市場人均收人為1 800元。

表2 1999——2003歷年產品銷售額與目標市場人均收入

年份 1999 2000 200l 2002 2003 產品銷售額(萬元) 30 35 36 38 40 人均收入(元) 1 000 1 200 1 250 1 300 1 400

已知數據：1999——2003歷年產品銷售額的平方和為6 465;1999——2003歷年人均收入的平方和為7 652 500;1999 2003歷年人均收入與產品銷售額乘積之和為222 400.

問題：

1.建立一元線性回歸模型(參數計算結果小數點后保留3位)。

2.進行相關系數檢驗(取D=0.05，R值小數點后保留3位，相關系數臨界值見附表)。

3.對2006年可能的銷售額進行點預測。

知識點：

本題涉及教材第三章市場預測方法的內容，《考試大綱》的要求是：了解德爾菲法、專家會議法、類推預測法;熟悉移動平均法、指數平滑法、成長曲線模型法和季節波動分析;掌握一元線性回歸、消費系數和彈性系數法。市場預測方法比較容易出案例題，應重點掌握，要注意回歸的相關檢驗，￡檢驗，點預測與區間預測，這是經常容易忽視的問題。本題考核的內容單一，只是計算量較大，因此平時復習時要著重大題速度的訓練，親手做幾個題目。今后的方向偏向題目的綜合性和實用性，此類題目估計會較少出現了。

答案：

1.建立一元回歸模型

首先設該產品銷售額為因變量Y，設人均收人為自變量戈，可以建立一元回歸模型：

Y=a+Bx如

其次計算模型的參數：

b=(222400一1230 x179)/(7 652 500-1 230×6150)=0.025

a=35.8—0.025×1230=5.05

最后得到一元回歸模型：Y=5.05+0.025x

點評：由于保留小數點位數的問題可能計算結果略有不同，考試的時候要看清試卷的要求。此處一定要寫出計算公式，這樣即使帶數計算錯誤或時間不夠詳細計算了也能得到公式的分數。

2.相關檢驗：

點評：詳見教材P39例題解法。

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（責任編輯：中大編輯）

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