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1.一顆正六面體骰子連拋600次，出現(xiàn)3點的次數(shù)接近( )。

A.50

B.100

C.150

D.200

【答案】B

【解析】“拋骰子得到點數(shù)”這一事件的樣本空間為：Ω={l，2，3，4，5，6}，這六個樣本點是等可能的，即P(出現(xiàn)3點)=1/6，所以出現(xiàn)3點的次數(shù)≈600×1/6=100(次)。

2.從一批產(chǎn)品中隨機抽取3個，記事件A：“至少有一個是合格品”與事件B：“僅有一個是合格品”，下列結(jié)論正確的有( )。

A.A B

B.A B

C.A∩B=B

D.A與B相互對立

E.A∪B=Ω

【答案】AC

【解析】記合格品為“0”，不合格品為“1”，則檢查三件產(chǎn)品的樣本空間Ω={(0，0，0)，(0，0，1)，(0，1，0)，(1，0，0)，(0，1，1)，(1，0，1)，(1，1，0)，(1，1，1)}。由題意，事件A的樣本空間ΩA={(0，0，0)，(0，0，1)，(0，1，0)，(1，0，0)，(0，1，1)，(1，0，1)，(1，1，0)};事件B的樣本空間ΩB={(0，1，1)，(1，0，1)，(1，1，0)}，所以B A，且A∩B=B，A∪B=A。

3.當(dāng)采用接收數(shù)Ac=1的抽樣方案時，下列說法正確的是( )。

A.至少要10批被接收才能由正常檢驗轉(zhuǎn)到放寬檢驗

B.至少要15批被接收才能由正常檢驗轉(zhuǎn)到放寬檢驗

C.由于接收數(shù)Ac=0的方案比接收數(shù)Ac=1的方案嚴(yán)，所以這兩個不同的接收數(shù)在統(tǒng)計轉(zhuǎn)移得分時有所不同

D.采用(32，1，2)的抽樣方案驗收某批時，發(fā)現(xiàn)d=1，則轉(zhuǎn)移得分加2分

【答案】BD

【解析】當(dāng)抽樣方案的接收數(shù)為0或1時，如果該批產(chǎn)品接收，轉(zhuǎn)移得分加2分，否則轉(zhuǎn)移得分重新設(shè)定為0;所以至少要15批被接受才能由正常檢驗轉(zhuǎn)到放寬檢驗。

4.從裝有2個紅球和2個白球的袋內(nèi)任取2球，那么互不相容的兩個事件是( )。

A.“至少一個白球”與“都是白球”

B.“至少一個白球”與“至少一個紅球”

C.“恰有一個白球”與“恰有兩個白球”

D.“至多一個白球”與“都是紅球”

【答案】C

【解析】設(shè)“取到紅球為1”，“取到白球為0”，則樣本空間共有四個樣本點為：Ω={(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)}，所以“至少一個白球”={(0，0)，(0，1)，(1，0)};“都是白球”={(0，0)};“至多一個白球”=“至少一個紅球”={(1，1)，(0，1)，(1，0)};“都是紅球”={(1，1)};“恰有一個白球”={(0，1)，(1，0)};“恰有兩個白球”={(0，0)}，所以ABD三項中兩事件均為相容事件，C是互不相容的事件。

5.從隨機事件的定義可見，隨機事件的特征有( )。

A.事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)A中某一樣本點發(fā)生

B.事件A的表示可用集合，也可用語言，但所用語言要使大家明白無誤

C.任一樣本空間Ω都有一個最大子集，即Ω

D.任一樣本空間Ω都有一個最小子集，即空集

E.事件A僅可用集合表示

【答案】ABCD

【解析】隨機事件的特征有：①任一事件A是相應(yīng)樣本空間Ω中的一個子集;②事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)A中某一樣本點發(fā)生;③事件A的表示可用集合，也可用語言，但所用語言要使大家明白無誤;④任一樣本空間Ω都有一個最大子集，這個最大子集就是Ω，它對應(yīng)的事件稱為必然事件，仍用Ω表示;⑤任一樣本空間Ω都有一個最小子集，這個最小子集就是空集，它對應(yīng)的事件稱為不可能事件，記為Φ。

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