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(1)描述樣本的中心位置的統計量
總體中每一個個體的取值盡管是有差異的,但是總有一個中心位置,如樣本均值、樣本中位數等。描述樣本中心位置的統計量反映了總體的中心位置,常用的有以下幾種:
①樣本均值
樣本觀測值有大有小,樣本均值大致處于樣本的中間位置,它可以反映總體分布的均值。
例 上例數據: ,樣本觀測值為:140,150,155,130,145。
樣本均值為 =(140+150+155+130+145)/5=144。
對分組數據,樣本均值的近似值為
其中 是分組數, 是第 組的組中值, 是第 組的頻數 。
例 下表是經過整理的分組數據表,結出了110個電子元件的失效時間:
分組區間[0,400][400,800)[800,1200)[1200,1600)[1600, 2000)[2000,2400)
組中值xi2006001000140018002200
頻數ni628372397
解析:
平均失效時間近似為:= 1170.9
②樣本中位數
中位數有時也記為Me。
當n為奇數, 當n為偶數
例 現有一組數據(已經排序):2,3,4,4,5,5,5,5,6,6,7,7,8,
解析:
共有13個數據,處于中間位置的是第7個數據,樣本中位數即為 。
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(責任編輯:中大編輯)