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為了幫助考生順利通過2013年質(zhì)量工程師考試,小編特編輯整理了2013年質(zhì)量工程師考試科目《中級綜合知識》測量不確定度的評定知識點(diǎn),希望在2013年中級質(zhì)量工程師考試中,助您一臂之力!
測量不確定度的評定
一、內(nèi)容提要:測量不確定度的評定。
二、重點(diǎn)難點(diǎn):掌握測量不確定度常用方法和應(yīng)用實(shí)例。
大綱要求:
1、掌握標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評定方法
2、掌握合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算方法
3.掌握測量不確定度應(yīng)用實(shí)例
一、測量不確定度的評定
1.測量模型的建立
被測量指的是作為測量對象的特定量。在實(shí)際測量的很多情況下,被測量Y(輸出量)不能直接測得,而是由N個(gè)其他量X1,X2,…,XN(輸入量)通過函數(shù)關(guān)系f來確定的:
Y=f(Xl,X2,…,XN) (5.5—1)
上式表示的這種函數(shù)關(guān)系,就稱為測量模型,或測量過程的數(shù)學(xué)模型。
測量模型f代表所使用的測量程序和評定方法,它描述如何從輸入量Xi的值求得輸出量Y的值。輸入量X1,X2,…,XN本身可看做被測量,也可能取決于其他量,甚至包括系統(tǒng)效應(yīng)的修正值和修正因子,因此,函數(shù)關(guān)系式f可能非常復(fù)雜,以至于不能明確地表示出來。當(dāng)然,數(shù)學(xué)模型有時(shí)也可能簡單到Y(jié)=X。例如:用卡尺測量工件的尺寸,工件的尺寸就等于卡尺的示值。
數(shù)學(xué)模型不是惟一的。采用不同的測量方法和不同的測量程序,就可能有不同的數(shù)學(xué)模型。例如:一個(gè)隨溫度t變化的電阻器兩端的電壓為V,在溫度為t0時(shí)的電阻為R0,電阻器的溫度系數(shù)為a,則電阻器的損耗功率P(輸出量或被測量)取決于V,R0,a和t (輸人量),即:
P=f(V,R0,a,t)=V2/R0[1+a(t-t0)] (5.5-2)
同樣是測量該電阻器的損耗功率P,我們也可采用測量其端電壓和流經(jīng)電阻的電流I來獲得,則P的數(shù)學(xué)模型就變成:
P=f(V,I)=VI (5.5—3)
數(shù)學(xué)模型可用已知的物理公式求得,也可用實(shí)驗(yàn)的方法確定,有時(shí)甚至只能用數(shù)值方程給出。如果數(shù)據(jù)表明,f未能將測量過程模型化至測量所要求的準(zhǔn)確度,則必須在f中增加其他輸入量,即增加影響量。例如:在電阻功率的測量中,增加電阻上已知的溫度非均勻分布、電阻溫度系數(shù)的非線性關(guān)系、電阻值與大氣壓力的關(guān)系等,直至測量結(jié)果滿足要求。
在輸入量Xl,X2,…,XN中,一類是當(dāng)前直接測定的量,其值和不確定度得自于單一觀測、重復(fù)觀測,或依據(jù)經(jīng)驗(yàn)的調(diào)整等,并可能涉及儀器讀數(shù)的修正值,以及諸如環(huán)境溫度、大氣壓力、濕度等影響量修正值的確定。而另一類則是從外部引入的量,例如:與已校準(zhǔn)的測量標(biāo)準(zhǔn)、有證參考物質(zhì)相關(guān)的量,或從手冊中查出的參考數(shù)據(jù)等。
設(shè)式(5.5-1)中被測量Y的估計(jì)值,即輸出估計(jì)值為y,輸入量Xi的估計(jì)值,即輸入估計(jì)值為xi,則有:
y=f(x1,x2…,xN) (5.5-4)
在此,輸入值是經(jīng)過對模型中所有主要系統(tǒng)效應(yīng)的影響修正的最佳估計(jì)值。否則,須將必要的修正值作為獨(dú)立的輸入量引人測量模型中。
對于一隨機(jī)變量,可以使用其分布方差或方差的正平方根,即標(biāo)準(zhǔn)差,來量度其值的分散性。與輸出估計(jì)值或測量結(jié)果y相關(guān)的測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(y),是被測量Y的標(biāo)準(zhǔn)差,它是通過與輸入估計(jì)值相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)差,即標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)來確定的。與估計(jì)值相聯(lián)系的標(biāo)準(zhǔn)不確定度具有與估計(jì)值相同的量綱。在有些情況下,使用相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度,即估計(jì)值的測量不確定度除以估計(jì)值的模,可能更為適當(dāng),它的量綱為1。當(dāng)估計(jì)值等于0時(shí),相對不確定度的概念不適用。
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