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(3)描述樣本數據分散程度的統計量

總體中各個個體的取值總是有差別的，因此樣本的觀測值也是有差異的，這種差異有大有小，反映樣本數據的分散程度的統計量實際上反映了總體取值的分散程度，常用的有如下幾種：

①樣本極差：

例 數據為 ，樣本觀測值為：140，150，155，130，145，那么將它們從小到大排序后為：130，140，145，150，155

解析：最小值為130，最大值為155，因此樣本極差R=155-130=25

②樣本方差：

同樣，對分組數據來講，樣本方差的近似值為：

例 數據為 ，樣本觀測值為：140，150，155，130，145

解析：

上式有兩個簡化的計算公式：

樣本極差的計算十分簡便，但對樣本中的信息利用得也較少，而樣本方差就能充分利用樣本中的信息，因此在實際中樣本方差比樣本極差用得更廣。

③樣本標準差：

在上例中 。

樣本標準差的意義：

樣本方差盡管對數據的利用是充分的，但是方差的量綱(即數據的單位)是原始量綱的平方，例如樣本觀測值是長度，單位是“毫米”，而方差的單位是“平方毫米”，單位不同就不便于比較，而采用樣本標準差就消除了單位的差異。

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（責任編輯：中大編輯）

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