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第十三講 常規控制圖的計算(一)

基本內容

常規控制圖控制線的公式

計算 控制圖的順序

控制圖的操作步驟

一、常規控制圖控制線的公式

為便于計算參考，現將常規控制圖的中心線及上、下控制線的公式列出，如表7.5-1所示。在許多控制圖的計算過程中，在確定中心線及控制限時，需要抽取多個樣本。

子組：在有關的控制圖標準中，這樣的樣本稱為子組。

子組大小：相應的樣本量 稱為子組大小。

二、 圖

1 圖的控制線

(1) 控制圖：

(1)

(2) 控制圖：

(2)

在式1中， 是 的估計值，即 的平均值，也即觀測值 的總平均值; 是3 的估計值;

在式2中， 是 的估計值，即樣本極差 的平均值，也即 是 的估計值;系數 、 、 的數值參見系數表。

2計算 控制圖的順序

根據式1與2可知，需要收集數據來計算參數 與 。

現在問題是：在 圖中，究竟先計算 圖?還是先計算 圖?

①若先作 圖，則需收集數據計算參數 與 ，由于R圖還未判穩， 的數據不穩定，不可用，故不可行。

②若先作 圖，則由于在 圖中只需收集數據計算唯一的參數 ，可行。等 圖判穩后，再作 圖。

故應先作R圖，R圖判穩后，再作 圖。若R圖未判穩，則不能開始作 圖。

注：不但如此，所有正態分布的控制圖： 圖、 圖、 圖、 圖都必須先做反映離散程度的圖。

國標GB/T4091-2001也明確規定：在作 圖時應該先作R圖。

3 控制圖的操作步驟

控制圖的操作步驟如下：

步驟1：確定所控制的質量指標(即控制對象，也即控制圖中所打的點子)。

這里需要注意下列各點：

①選擇技術上最重要的控制對象。

②若指標之間有因果關系，則寧可取作為因的指標為統計量。

③控制對象要明確，并為大家理解與同意。

④控制對象要能以數字來表示。

⑤控制對象要選擇容易測定并對過程容易采取措施者。

步驟2：取預備數據。

①取20-25個子組。

②子組大小一般取為4或5。

③為了使得所取數據屬于同一總體，同一子組的數據應在同樣的生產條件下取得，故要求在短間隔內來取。

步驟3：計算 ， 。

步驟4：計算 ， 步驟5：計算 圖控制線、 圖控制線，并作圖。

步驟6：將預備數據在 圖中打點，判穩。

(1) 若穩，則進行步驟7，;

(2) 若不穩，除去可查明原因后轉人步驟4，即重新計算 及 。

步驟7：將預備數據在 圖中打點，判穩。

(1)若穩，則進行步驟8;

(2)若不穩，除去可查明原因后轉入步驟4，即重新計算 及 。

步驟8：計算過程能力指數并檢驗其是否滿足技術要求

(1)若過程能力指數滿足技術要求，則轉入步驟9

(2)若過程能力指數不滿足技術要求，則需調整過程直至過程能力指數滿足技術要求為止。

步驟9：延長 控制圖的控制線，作控制用控制圖，進行日常管理。

上述步驟1~步驟8為分析用控制圖，步驟9為控制用控制圖。

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（責任編輯：中大編輯）

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