【例題1】兩個派出所某月內共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件?( )

A.48 B.60 C.72 D.96

普通解法――此題看似簡單，絕大多數的考生都會選擇列方程求解。假設甲乙兩個派出所處理的案件數分別為x、y，根據題意只能列出方程x+y=160，根據后面的條件方程不好再列。

快速解題――數的整除。根據題意不管是甲乙哪個派出所受理的刑事還是非刑事案件，其案件數量一定是整數，這是解決此類問題的一個突破口。要使甲派出所受理的 案件中有17%是刑事案件是整數，則甲派出所受理的案件應該是100，由此推出乙派出所一共受理了60件案件，可計算出乙派出所在這個月中共受理非刑事案 件48起。所以此題根據數的整除特性或者分析選項之間的差異就可以得出答案，簡化解題過程。

【例題2】某汽車廠商生產甲、乙、丙三種車型，其中乙型產量的3倍與丙型產量的6倍之和等于甲型產量的4倍，甲型產量與乙型產量的2倍之和等于丙型產量的7倍。則甲、乙、丙三型產量之比為( )。

A.5：4：3 B.4：3：2 C.4：2：1 D.3：2：1

普通解法――大家遇到這道題目會想當然的去列方程來求解，假設甲、乙、丙分別為xyz，根據題意列方程組為 3y+6Z=4x;x+2y=7z，根據這兩個方程相互轉換求出xyz的關系。但是此方程組有3個未知數，2個方程，不能精確求解，部分考生可能最終花費 了大量的時間卻無法求出結果。

快速解題――代入排除法或數的整除特性。根據條件得出：3乙+6丙=4甲，甲+2乙=7丙。將答案當中的4個 比例代入進行排除，我們發現最后只有D項滿足。如果各位考生能夠從第一個式子找出規律，就更加簡單，由3乙+6丙=4甲，得到甲應該是3的倍數，觀察選項只有D滿足(數的整除特性)。所以此題完全可以根據代入排除或數的整除特性解決，沒有必要列繁瑣的方程。

【例題3】某種漢堡包每個成本4.5元，售價10.5元，當天賣不完的漢堡包即不再出售。在過去十天里，餐廳每天都會準備200個漢堡包，其中有六天正好賣完，四天各剩余25個，問這十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少元?

A.10850 B.10950 C.11050 D.11350

普通解法――本題為經濟利潤問題。利潤=售價-成本。題目中總售價為10.5*(200*6+175*4)=19950，總成本4.5*200*10=9000，因此利潤為19950-9000=10950。此題用這種方法做是可以做出來的，但是會花較多的時間。

快速解題――總共賺的錢=6*面包數量-4*25*4.5=6*面包數量-450，結果應該是3的倍數，答案中只有B符合。利用數的整除特性就變得簡單多了。

【例4】小王參加了五門百分制的測驗，每門成績都是整數。其中語文94分，數學的得分最高，外語的得分等于語文和物理的平均分，物理的得分等于五門的平均分，化學的得分比外語多2分，并且是五門中第二高的得分。問小王的物理考了多少分?

A.94 B.95 C.96 D.97

普通解法――要求物理得分，由物理=總分/5可知，只需將總分求出來即可。而總分等于5項成績相加，而這5項成績很難直接求出來。

快速解題――代入排除法。因為(1)每門成績都是整數;(2)語文94分;(3)外語的得分等于語文和物理的平均分。得到物理得分一定是個偶數，排除B、 D，而所以物理分數要么是94，要么96，帶入94明顯不對。答案選C。這道題就充分地運用到代入排除法，先進行排除，排除了B、D，再進行代入，代入A 不對，答案就選C。

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（責任編輯：昆凌）

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