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復利計算公式與系數

五、復利計算公式與系數

(一)常用符號

在復利計算和考慮資金時間因素的計算中，常用的符號包括P、F、A、G、S、n和i等，各符號的具體含義是：

P——現值；

F——終值(未來值)；

A——連續出現在各計息周期期末的等額支付金額，簡稱年值；

G——每一時間間隔收入或支出的等差變化值；

S——每一時間間隔收入或支出的等比變化值；

n——計息周期數；

i——每個計息周期的利率。

在復利計算和考慮資金時間因素的計算中，通常都要使用i和n，以及P、F和A中的兩項。比較不同投資方案的經濟效果時，常常換算成P值或A值，也可換算成F值來進行比較。

由上式可以得到當現值P和利率i為已知時，求復利計息的等額序列支付年值A的計算公式：

等額序列支付的終值系數和儲存基金系數

如果以G表示收入或支出的年等差變化值，第一年的現金收入或支出的流量A1已知，則第n年年初現金收入或支出的流量為A1+(n一1)G，現金流量圖如圖3—7所示。計算等差序列現值系數的公式為：

復利系數的應用（一）

六、復利系數的應用

復利系數在房地產投資分析與評估中的應用非常普遍，尤其是在房地產抵押貸款、房地產開發項目融資活動中，經常涉及到利息計算、月還款額計算等問題。下面通過例題，來介紹一下復利系數在房地產投資分析中的應用情況。

[例3-1]  已知某筆貸款的年利率為15％，借貸雙方約定按季度計息，問該筆貸款的實際利率是多少?

[解]  已知r＝15％，m＝12／3＝4，則該筆貸款的實際利率

[例3-2)

某投資者向銀行貸款2000萬元，期限為3年，年利率為8％，若該筆貸款的還款方式為期間按季度付息、到期后一次償還本金，則開發商每次為該筆貸款支付的利息總額是多少?如果計算先期支付利息的時間價值，則貸款到期后開發商實際支付的利息又是多少?

(解)  已知P＝2000萬元，n＝3×4＝12，i＝8％／4＝2％，則

開發商每次為該筆貸款支付的利息之總額＝P×i×n＝2000×2％×12＝480(萬元)

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