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第二節 算數平均數

一、算數平均數的基本形式

算術平均數是一種應用最為廣泛的平均數。

算術平均數就是對總體各單位的某一數量標志進行的平均即總體各單位某一標志值的算術和除以總體單位數。

算術平均數=標志總量/總體總量

算術平均數的特點：①計量單位的名數應當和標志總量的計量單位一致。②分子分母為同一總體，分母是分子的承擔者。③數量標志的平均，品質標志不能平均。

平均數與強度相對數雖然在形式上一樣，但是其實質是不同的。①平均指標是由同一總體計算而得，而強度相對數由兩個不同總體計算而得。②平均指標中分母是分子的承擔者，強度指標不存在。③使用單位不同。

二、算術平均數的計算

1、簡單算術平均數

在掌握了沒有分組的總體各單位的標志值或已經有了標志總量和總體總量的資料就可以采用這種方法計算。

特點：簡單算術平均數的大小只受各變量值本身大小的影響，其平均數的大小不會超過變量值的變動范圍。那么平均數的大小除了受變量值本身大小影響以外，還受其他因素的影響，采取什么方法計算其平均數呢?

2、加權算術平均數

如果平均數的大小既受其變量值本身大小的影響，又受其次數的影響就要采用加權算術平均數的方法計算其平均數了。

在影響平均數的兩個因素中，起決定作用的是變量值本身的水平,也就是X的大小。而在其變量值變動的區間內為什么平均數會是某一個數值，而不是另一個數值，則是次數影響的結果。在一般情況下(也就是次數分布接近正態分布的情況下)，加權算術平均數會靠近出現次數最多的那個變量值。因此,次數對平均數的大小的作用并不是可有可無，而是起著一種權衡輕重的作用。因此，把次數又叫權數，把每個變量值乘以權數的過程叫加數過程，所得結果就是標志總量。

①單項式分組計算的平均數

其計算方法與組距式相同。

②組距式分組計算的平均數

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（責任編輯：中大編輯）

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