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時間數列5

(2)數學模型法

數學模型法就是通過對時間數列的觀察判斷，在確定其性質和特點的基礎上，構建一個比較符合原時間數列的數學方程，用來描述該時間數列的長期趨勢，并利用其進行分析和預測。

常用的數學模型有直線趨勢模型和曲線模型兩大類。曲線模型包括指數曲線、二次曲線、Gompertz曲線、Logistic曲線等。

①線性趨勢模型

線性趨勢是指現象隨著時間的推移，時間數列的逐期增減量大致相等，從而呈現出穩定增長或下降的線性變化規律。

方程模型：

②指數曲線模型

若時間數列的環比增長速度大體相等，則該數列反映的社會經濟現象的發展趨勢屬于指數曲線型。其模型的數學方程為：

③二次曲線趨勢(拋物線趨勢)

若時間數列的指標數值，在經過一段時期的逐漸下降后，又逐漸上升;或者反過來，經過一段時期的逐漸上升后，又逐漸下降，那么該數列所反映現象的發展演變過程基本符合拋物線型。

④Gompertz曲線

Gompertz曲線是以英國統計學家和數學家B.Gompertz的名字命名的。

Gompertz曲線特點是：初期增長緩慢，以后逐漸加快，當達到一定程度后，增長率又逐漸下降，最后接近一條水平線。該曲線通常用于描述事物的發展同萌芽、成長、飽和的周期過程。

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（責任編輯：中大編輯）

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