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統(tǒng)計(jì)師考試基礎(chǔ)理論輔導(dǎo)：相關(guān)分析與回歸分析4

2.相關(guān)關(guān)系的測(cè)定——相關(guān)系數(shù)

為了從數(shù)量上具體說(shuō)明現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的方向和密切程度，需要計(jì)算相關(guān)系數(shù)。

(1)相關(guān)系數(shù)的定義

相關(guān)系數(shù)是測(cè)定變量之間關(guān)系密切程度的量。對(duì)兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度的度量稱為單相關(guān)系數(shù)。通常以 表示總體的相關(guān)系數(shù)，以r表示樣本的相關(guān)系數(shù)。

總體相關(guān)系數(shù)的定義公式是：

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其中： cov(x,y)是隨機(jī)變量X和Y的協(xié)方差; var(x)和var(y)分別是隨機(jī)變量X和Y的方差?？傮w的相關(guān)系數(shù)是反映兩個(gè)變量之間線性相關(guān)程度的一種特征值，表現(xiàn)為一個(gè)常數(shù)。樣本的相關(guān)系數(shù)的定義公式為：

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其中： 和 分別是X和Y的樣本數(shù)據(jù)。樣本相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，抽取的樣本不同，其具體的數(shù)值也會(huì)有所差異。

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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