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抽樣分布

一.總體分布與總體參數

總體分布是總體中所有觀測值所形成的分布。

總體參數是對總體特征的某個概括性的度量。通常有總體平均數( )、總體方差( )、總體比例( )等。

二.統計量和抽樣分布

總體參數是未知的，但可以利用樣本信息來推斷。

統計量是根據樣本數據計算的用于推斷總體的某些量，是對樣本特征的某個概括性度量。

統計量是樣本的函數，如樣本均值( )、樣本方差( )、樣本比例(p)等。

構成統計量的函數中不能包括未知因素。

由于樣本是從總體中隨機抽取的，樣本具有隨機性，由樣本數據計算出的統計量也就是隨機的。抽樣分布是樣本統計量所形成的概率分布，如樣本均值的分布、樣本比例的分布等。

在現實中，一個樣本的統計量我們可以觀察到，但不能觀察到所有可能的統計量值，抽樣分布是一種理論分布。

統計量的取值是依據樣本而變化的，不同的樣本可以計算出不同的統計量值。那么，根據統計量來推斷總體參數就必然具有某種不確定性。但我們可以給出這種推斷的可靠性，而度量這種可靠性的依據是統計量的概率分布，并且我們確知這種分布的某些性質。因此，統計量的概率分布提供了該統計量長遠而穩定的信息，它構成了推斷總體參數的理論基礎。

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（責任編輯：中大編輯）

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