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2015年同等學力計算機綜合模擬試題4

發表時間:2015/4/2 11:24:44 來源:互聯網 點擊關注微信:關注中大網校微信

1. 畫出所有非同構的 5 階根樹。

解答與評分標準:

9 種(每種1 分,重復畫扣0.5 分,全畫10 分)。非同構的5 階樹共有3種,分別選一個頂點做根。

2.證明或推翻下列命題:“設連通簡單平面圖G 的最小度δ(G)≥4,則G 的

點色數χ(G)≥3.”

解答與評分標準:

假設χ(G)<3.(反證法分情況討論2 分)

χ(G)=1 當且僅當G 為n 階零圖,與已知矛盾。(4 分)

χ(G)=2 當且僅當G 為二部圖,因為G 為平面圖,只能為K2,s 或Kr,2. 此時必有δ(G)=2, 與已知矛盾。(4 分)

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(責任編輯:lqh)

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