2015年同等學力計算機綜合模擬5
1. 畫出所有非同構(gòu)的 5 階根樹。
解答與評分標準:
9 種(每種1 分,重復畫扣0.5 分,全畫10 分)。非同構(gòu)的5 階樹共有3種,分別選一個頂點做根。
2.證明或推翻下列命題:“設連通簡單平面圖G 的最小度δ(G)≥4,則G 的
點色數(shù)χ(G)≥3.”
解答與評分標準:
假設χ(G)<3.(反證法分情況討論2 分)
χ(G)=1 當且僅當G 為n 階零圖,與已知矛盾。(4 分)
χ(G)=2 當且僅當G 為二部圖,因為G 為平面圖,只能為K2,s 或Kr,2. 此時必有δ(G)=2, 與已知矛盾。(4 分)
一、判斷以下命題的真假.如果為真在后面括弧內(nèi)打?,否則打×.
1.A={x|x∈N 且(x,5)=1},則構(gòu)成代數(shù)系統(tǒng),+為普通加法 ( )
2.?x, y∈R,xoy=|x?y|,則0 為的單位元 ( )
3.?x, y∈R,xoy=x+y+xy,則?x∈R,x?1=?x/(1+x) ( )
4.整環(huán)的積代數(shù)不一定是整環(huán) ( )
5.格同態(tài)具有保序性 ( )
6.在有補格中,?a∈L,求a 的補是L 的一元運算 ( )
解答:1. × 2. × 3. ×. 4. ? 5. ? 6. ×
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