計算和證明

1. 設個體域D={2，3，6}，F(x)：x≤3，G(x)：x>5，消去公式 x(F(x)∧ yG(y))中的量詞，并討論其真值。

2. 用等值演算法求公式 (p→q)→(p→q)的主合取范式。

3. 設A= ，(1)求P(A);(2)寫出P(A)上的包含關系 .

4. 設 ，從A到B不同的二元關系有多少個? 又有多少種不同的函數?

5. 設 ，在A×A上定義關系R：如果a+d=b+c， 則R.(1)證明R是等價關系。(2)求[<3，6>]R .

6. 設 ，R是集合A上的整除關系： R={| x整除y }.(1)證明R是偏序關系; (2)畫出相應的哈斯圖。

7. 設A={a，b，c}，求A上所有等價關系。

8. 所有的主持人都很有風度。李明是個學生并且是個節目主持人。因此有些學生很有風度。請用謂詞邏輯中的推理理論證明上述推理。(個體域是人)

9. 求 的主析取范式。

10. 有向圖D=如圖所示

1)D中有多少條不同的初級回路;

2)求v1到v4的短程線與距離;

3)判斷D是哪一類連通圖。

11. 求由2個0.3個2和3個5構成的八位數共有多少個?

12. 一棵無向樹T中有ni個頂點的度數為i， i=1，2，3，…，k，其余頂點都是葉子，試計算T中的葉子數。

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（責任編輯：lqh）

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