2014年研究生入學考試復習大綱數學一

考試科目： 數學

考試內容：高等數學、線性代數、概率論與數理統計

高等數學部分

試卷結構

(一)題分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

(二)內容比例

高等教學　約60%

線性代數　約20%

概率論與數理統計20%

(三)題型比例

填空題與選擇題　約40%

解答題(包括證明題)　約60%

一、 函數、極限、連續

考試內容

函數的概念及表示法　函數的有界性(有界和收斂的關系 存在正數M使f(x)< p>

數列極限(轉化為函數極限 單調有界 定積分 夾逼定理)與函數極限(四則變換 無窮小代換 積分中值定理 洛必塔法則 泰勒公式-要齊次展開)的定義及其性質(局部保號性)　函數的左極限與右極限(注意正負號)　無窮小(以零為極限)和無窮大(大于任意正數)的概念及其關系　無窮小的性質(和性質 積性質)及無窮小的比較(求導定階)　極限的四則運算(要在各自極限存在的條件下)　極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則　兩個重要極限 :

函數連續的概念(點極限存在且等于函數值)　函數間斷點的類型(第一型(有定義)：可去型，跳躍型 第二型(無定義)：無窮型，振蕩型)　初等函數的連續性　閉區間上連續函數的性質(零點定理 介值定理)

考試要求

1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，并會建立簡單應用問題中的函數關系式。

2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.

3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念.

4.　掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.

5.　理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念，以及函數極限存在與左、右極限之間的關系.

6.掌握極限的性質及四則運算法則

7. 掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

8. 理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限.

9. 理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型.

10. 了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質.

二、 一元函數微分學

考試內容。

導數和微分的概念(點可導與域可導的關系)　導數的幾何意義和物理意義　函數的可導性與連續性之間的關系　平面曲線的切線和法線　導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數　復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法　高階導數(數學歸納法 賴布妮子公式法) 一階微分形式的不變性　微分中值定理(閉區間連續開區間可導 ζ不是常數)　洛必達(L’Hospital)法則(注意使用條件 洛必塔求解不存在時，原極限可能存在)　函數單調性的判別(利用導數) 函數的極值(極值的判定：定義 一階去心鄰域可導且左右鄰域導數異號 二階可導且該點一階導為零)　函數圖形的凹凸性(證明)、拐點及漸近線(求解步驟：垂直 水平 斜)　函數圖形的描繪　函數最大值和最小值　弧微分　曲率的概念(有絕對值 注意參數方程公式)　曲率半徑

考試要求

1. 理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系.

2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分(后面要加上dx).

3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的n階導數.

4.會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數

5.理解并會用羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理(典型函數的展開)，了解并會用柯西中值定理.

6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.(洛必達法則受阻時：拆項 積分中值 中值定理)

7. 理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法(一階導定點 二階導定性)，掌握函數最大值和最小值的求法及其簡單應用.

8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形.

9.了解曲率和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑.

三、一元函數積分學

考試內容

原函數和不定積分的概念(被積函數的要求 連續只是原函數存在的充分條件)　不定積分的基本性質(線性 和差 與求導互逆)　基本積分公式　定積分的概念(求極限的應用)和基本性質(注意上下限的位置 線性 分區間 上限大于下限時比大小 估值定理)　定積分中值定理　用定積分表達和計算質心 積分上限的函數及其導數　牛頓一萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式　不定積分和定積分的換元積分法(換元要徹底，不要忘了dx 定積分換元要注意上下限也要換)與分部積分法　有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分　廣義積分概定積分的應用

考試要求

1.理解原函數概念，理解不定積分和定積分的概念.

2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法(常見代換：倒代換 三角換元 萬能代換 不要跳步計算，以免出現毀滅性的低級失誤).

3.會求有理函數、三角函數有理式及簡單無理函數的積分.

4.理解積分上限的函數，會求它的導數(用處遠非于此，常與羅爾定理結合解決零點問題)，掌握牛頓一萊布尼茨公式.

5.了解廣義積分的概念，會計算廣義積分(用極限的觀點).

6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力)及函數的平均值等.

四、向量代數和空間解析幾何

考試內容

向量的概念(自由移動) 向量的線性運算　向量的數量積(是數 可交換)和向量積(是向量 交換后變號)　向量的混合積(交換的性質與行列式性質相同 幾何意義 用于求異面直線的距離)　兩向量垂直(數量積為零)、平行(向量積與零向量)的條件　兩向量的夾角(面面 線線 線面)　向量的坐標表達式及其運算　單位向量　方向數與方向余弦　曲面方程和空間曲線方程的概念　平面方程(點法式 截距式 一般式 平面束方程)、直線方程(對稱式 參數式 一般式)　平面與平面、平面與直線、直線與直線的以及平行、垂直的條件(轉化為向量之間的關系)　點到平面和點到直線的距離(利用平行四邊形)　球面　母線平行于坐標軸的柱面　旋轉軸為坐標軸的旋轉曲面的方程　常用的二次曲面方程及其圖形　空間曲線的參數方程和一般方程　空間曲線在坐標面上的投影曲線方程

考試要求

1. 理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示。

2.掌握向量的運算(線性運算、數量積(求向量夾角 判定垂直)、向量積(平行四邊形面積及點到直線的距離)、混合積(求六面體體積及異面直線公垂線長 判定三個向量是否共面))，了解兩個向量垂直、平行的條件。

3.理解單位向量、方向數與方向余弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法。

4.掌握平面方程(點法式 混合積)和直線方程(點向失 一般式)及其求法。

5.會求平面與平面、平面與直線、 直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互絭(平行、垂直、相交等)解決有關問題。

6.會求點到直線以及點到平面的距離。

7.　了解曲面方程和空間曲線方程的概念。

8. 了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程。

9. 了解空間曲線的參數方程和一般方程.了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求其方程。

五、多元函數微分學

考試內容

多元函數的概念　二元函數的幾何意義　二元函數的極限(極限存在的判定)和連續的概念 有界閉區域上多元連續函數的性質(有界性 最值存在 介值定理)　多元函數偏導數和全微分(和全增量的區別)　全微分存在的必要條件(連續 偏導存在 任意方向的方向導數存在)和充分條件(偏導存在且連續) 多元復合函數、隱函數的求導法 二階偏導數　方向導數和梯度　空間曲線的切線和法平面(參數方程—注意以x,y,z為參數 方程組)　曲面的切平面和法線　二元函數的二階泰勒公式　多元函數的極值和條件極值　多元函數的最大值、最小值及其簡單應用

考試要求

1.理解多元函數的概念，理解二元函數的幾何意義。

2.了解二元函數的極限與連續性的概念，以及有界閉區域上連續函數的性質。

3.理解多元函數偏導數和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性。

4.理解方向導數與梯度的概念并掌握其計算方法。

5.掌握多元復合函數一階、二階偏導數的求法。

6.了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數。

7.了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程。

8.了解二元函數的二階泰勒公式。

9.理解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值(解方程時要小心哦)，會求簡單多元函數的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應用問題。

六、多元函數積分學

考試內容

二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用 兩類曲線積分的概念、性質及計算　兩類曲線積分的關系　格林(Green)公式　平面曲線積分與路徑無關的條件(注意單連通域與復連通域的區別)　已知全微分求原函數　兩類曲線積分的概念、性質及計算 兩類曲面積分的關系　高斯(Gauss)公式　斯托克斯(STOKES)公式　散度、旋度的概念及計算 曲線積分和曲面積分的應用

考試要求

1.理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質，了解二重積分的中值定理。

2.掌握二重積分的計算方法(直角坐標、極坐標)，會計算三重積分(直角坐標、柱面坐標、球面坐標)。

3.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系。

4.掌握計算兩類曲線積分的方法。

5.掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑元關的條件，會求全微分的原函數。

6.了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關系，掌握計算兩類曲面積分的方法，會用高斯公式、斯托克斯公式計算曲面、曲線積分。

7.了解散度與旋度的概念，并會計算。

8.會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質量、重心、轉動慣量、引力、功及流量等)。

七、無窮級數

考試內容

常數項級數(級數是數列和的概念)的收斂與發散的概念　收斂級數的和(和函數)的概念　級數的基本性質與收斂的必要條件(一般項趨零)　幾何級數與p級數以及它們的收斂性　正項級數收斂性的判別法(比較 根值 比值)　交錯級數與萊布尼茨定理(一般項趨零 遞減)　任意項級數的絕對收斂與條件收斂　函數項級數的收斂域與和函數的概念　冪級數及其收斂半徑、收斂區間(指開區間)和收斂域　冪級數的和函數(有收斂域的要求)　冪級數在其收斂區間內的基本性質(阿貝爾定理及其推論 連續性 可積可導且收斂區間不變) 簡單冪級數的和函數的求法(有收斂域的要求)　初等冪級數展開式(有收斂域的要求) 函數的傅里葉(Fourier)系數與傅里葉級數　狄利克雷(Dlrichlei)定理　函數在[-l，l]上的傅里葉級數　函數在[0,l]上的正弦級數和余弦級數

考試要求

1.理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件。

2.掌握幾何級數與p級數的收斂與發散的條件。

3.掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法。

4.掌握交錯級數的萊布尼茨判別法。

5. 了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念，以及絕對收斂與條件收斂的關系。

6.了解函數項級數的收斂域及和函數的概念。

7.理解冪級數的收斂半徑的概念、并掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法。

8.了解冪級數在其收斂區間內的一些基本性質(和函數的連續性、逐項微分和逐項積分)，會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，并會由此求出某些數項級數的和。

9.了解函數展開為泰勒級數的充分必要條件(泰勒余項極限為零)。

10.掌握ex、sinx、cosx、ln(1+x)和(1+x)α的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數間接展開成冪級數。

11.了解傅里葉級數的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在[-L，L]上的函數展開為傅里葉級數，會將定義在[0，L]上的函數展開為正弦級數與余弦級數，會寫出傅里葉級數的和的表達式。

八、常微分方程

考試內容

常微分方程的基本概念 變量可分離的方程　齊次微分方程　一階線性微分方程　伯努利(Bernoulli)方程　全微分方程　可用簡單的變量代換求解的某些微分方程　可降階的高階微分方程　線性微分方程解的性質及解的結構定理　二階常系數齊次線性微分方程　高于二階的某些常系數齊次線性微分方程　簡單的二階常系數非齊次線性微分方程 歐拉(Euler)方程　微分方程簡單應用

考試要求

1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念

2.掌握變量可分離的方程及一階線性方程的解法.

3.會解齊次方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分方程

4.會用降階法解下列方程：y(n)=f(x)，y''= f(x，y')和y''=f(y，y').

5.理解線性微分方程解的性質及解的結構定理.

6.掌握二隊常系數齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數齊次線性微分方程。

7.會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數，以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程.

8.會解歐拉方程.

9.會用微分方程解決一些簡單的應用問題.

線性代數部分

一、行列式

考試內容

行列式的概念和基本性質(轉置不變 交換兩行變號 公因子 成比例 分行可加性 一行乘數加另一行不變)　行列式按行(列)展開定理(余子式 代數余子式) 行列式的計算(三角式 反的猛 數學歸納法)

考試要求

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質.

2.會應用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式.

二、矩陣

考試內容

矩陣的概念　矩陣的線性運算　矩陣的乘法　方陣的冪　方陣乘積的行列式　矩陣的轉置　逆矩陣的概念和性質　矩陣可逆的充分必要條件　伴隨矩陣　矩陣的初等變換(求逆矩陣 解方程組 求行列式 求向量組極大無關組)　初等矩陣 矩陣的秩(對非零子式的理解)　矩陣等價　分塊矩陣及其運算(相互的分塊之間也是同型矩陣)

考試要求

1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣，以及它們的性質.

2. 掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置，以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質

3. 理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.

4.掌握矩陣的初等變換，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.

5. 了解分塊矩陣及其運算.

三、向量

考試內容

向量的概念 向量的線性組合和線性表示(不考慮系數是否為零) 向量組的線性相關與線性無關(考慮是否存在一組系數不為零) 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量空間以及相關概念 n維向量空間的基變換和坐標變換 過渡矩陣 向量的內積 線性無關向量組的正交規范化方法 規范正交基 正交矩陣及其性質

考試要求

1.理解n維向量的概念、向量的線性組合與線性表示的概念.

2.理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法.

3.了解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩.

4.了解向量組等價的概念，了解向量組的秩與與其行(列)向量組的關系.

理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系(矩陣的秩等于行向量組的秩也等于其列向量組的秩 極其注意與最高非零子式的關系)

5.了解n維向星空間、子空間(數乘封閉 加法封閉)、基底(極大無關組中的向量)、維數(秩)、坐標(系數)等概念.

6.了解基變換和坐標變換公式，會求過渡矩陣.

7.了解內積(交換 線形 分配)的概念，掌握線性無關向量組標準規范化的施密特(SChnddt)方法.

8.了解標準正交基(不是對稱陣的特權)、正交矩陣的概念，以及它們的性質.

四、線性方程組

考試內容

線性方程組的克萊姆(又譯：克拉默)(Cramer)法則 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質和解的結構 齊次線性方程組的基礎解系(單個解向量)和通解 解空間(解向量的線形組合) 非齊次線性方程組的通解(行變換 最簡型)

考試要求

l.會用克萊姆法則.

2.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件.

3.理解齊次線性方程組的基礎解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法。

4.理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念.

5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.

五、矩陣的特征值和特征向量

考試內容

矩陣的特征值和特征向量的概念及性質 相似變換、相似矩陣的概念及性質(相似同秩，但同秩未必相似) 矩陣可相似對角化的充分必要條件(存在n個線形無關特征向量)及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值、特征向量及相似對角矩陣

考試要求

1.理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質，會求矩陣的特征值和特征向量。

2.了解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法。

3.掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(n重特征值有n個線形無關的特征向量 不同特征值所對應的特征向量必正交)。

六、二次型

考試內容

二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標準形(只反映特征值的正負個數)和規范形(系數只能是1，-1，0) 用正交變換(系數是特征值)和配方法化二次型為標準形 二次型及其矩陣的正定性

考試要求

1.掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念(與其矩陣表示同秩)，了解合同變化和合同矩陣的概念 了解二次型的標準形、規范形的概念以及慣性定理(涉及到正負慣性系數).

2.掌握用正交變換化二次型為標準形的方法(僅此法能判定二次型形狀)，會用配方法化二次型為標準形.

3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法(定義 秩 與E合同 正慣性系數為零 順序主子式)

概率論與數理統計初步部分

一、隨機事件和概率

考試內容

隨機事件(可能發生可能不發生的事情)與樣本空間(包括所有的樣本點) 事件的關系(包含 相等 和 積 差 互斥 對立)與運算(交換 分配 結合 德摸根 對差事件 文氏圖) 完全事件組(所有基本事件的集合) 概率的概念 概率的基本性質(非負性 規范性 可列可加性) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復試驗

考試要求

1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系與運算.

2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率(弄清幾何意義)，掌握概率的加法公式(PAUB=PA+PB--PAB)、減法公式(P(A--B)=PA--PAB)、乘法公式(PAB=PA*PB|A)、全概率公式(關鍵是對S進行正確的劃分)，以及貝葉斯公式.

3.理解事件的獨立性(PAB=PA*PB)的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法.

二、隨機變量及其概率分布

考試內容

隨機變量(事件結果數量化)及其概率分布(取某一個隨機變量的概率) 隨機變量的分布函數的概念(F(x)=P{X<=x})及其性質 離散型隨機變量的概率分布 連續型隨機變量的概率密度 常見隨機變量的概率分布 隨機變量函數的概率分布

考試要求

1.理解隨機變量及其概率分市的概念.理解分布函數

F(x)=P{X<=x}(-∞<+∞)< p>

的概念及性質.會計算與隨機變量有關的事件的概率.

2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-l分布、二項分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應用.

3. 了解泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布。

4.理解連續型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態分布N(μ，σ2)、指數分布及其應用，其中參數為λ(λ>0)的指數分布的密度函數為

5.會求隨機變量函數的分布(離散型 連續型(注意單調性)：公式法 分布函數法).

三、二維隨機變量及其概率分布

考試內容

多維隨機變量及其分布　二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布　二維連續性隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機變量的獨立性(判定)和相關性　常用二維隨機變量的概率分布　兩個及兩個以上隨機變量簡單函數的分布

考試要求

1.理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量的分布的概念和性質 理解二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布;理解二維離散型隨機變量(注意獨立性的應用)的概率密度、邊緣密度和條件密度.會求與二維連續型隨機變量相關事件的概率.

2. 理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件

3.掌握二維均勻分布，了解二維正態分布的概率密度，理解其中參數的概率意義.

4. 會求兩個隨機變量簡單函數的分布(劃分區域積分法 公式法)，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數的分布(卷積法)

四、隨機變量的數字特征

考試內客

隨機變量的數學期望(均值)、方差和標準差及其性質　隨機變量函數的數學期望　矩、協方差　相關系數及其性質

考試要求

1.理解隨機變量數字特征(數學期望、方差、標準差、協方差、相關系數)的概念，會運用數字特征的基本性質，并掌握常用分布的數字特征

2. 會根據隨機變量的概率分布求其函數的數學期望(求出隨機變量的分布 列出隨機變量的函數 應用公式)。

五、大數定律和中心極限定理

考試內容

切比雪夫(Chebyshev)不等式　切比雪夫大數定律　伯努利大數定律　辛欽(Khinchine)大數定律　棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-…lace)定理 列維-林德伯格(Levy-Undbe)定理

考試要求

1.了解切比雪夫不等式.

2.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變量序列的大數定律)

3. 了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)”

六、數理統計的基本概念

考試內容

總體(所研究對象的全體組成的集合)　個體(總體中的每個元素)　簡單隨機樣本(獨立同分布)　統計量(不含知參數的樣本函數)　樣本均值　樣本方差和樣本矩(k階原點矩k階中心矩)　x2分布　t分布　F分布　分位數　正態總體的某些常用抽樣分布

考試要求

1.理解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為：

2.了解x2分布、t分布和F分布的概念及性質，了解分位數的概念并會查表計算.

3.了解正態總體的某些常用抽樣分布(關于樣本均值 關于樣本方差 樣本均值與樣本方差相互獨立).

七、參數估計

考試內容

點估計的概念(用樣本估計參數)　估計量(樣本的函數)與估計值(樣本函數的一個取值)　矩估計法　最大似然估計法　估計量的評選標準(無偏性 有效性 一致性)　區間估計的概念　單個正態總體的均值和方差的區間估計　兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計

考試要求

1.理解參數的點估計、估計量與估計值的概念.

2.掌握矩估計法(一階、二階矩)和最大似然估計法.

3.了解估計量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并會驗證估計量的無偏性.

4.理解區間估計的概念 會求單個正態總體的均值和方差的置信區間，會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間.

八　假設檢驗

考試內容

顯著性檢驗　假設檢驗的兩類錯誤　單個及兩個正態總體的均值和萬差的假設檢驗

考試要求

1.理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤.

2.掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗

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