二重積分部分重點考察交換積分次序、交換坐標系、二重積分的計算等題型。二重積分幾乎是數一、數二、數三每年必考的題目，今年也不例外。

　　如：

　　二重積分換序問題，是計算二重積分的重要前提，主要思路是先根據題中累次積分形式還原積分區域，再重新定上下限。主要步驟如下：（1）找邊界，即由給定的累次積分的上下限，找出積分區域D邊界曲線方程。

　　（2）畫圖形，即畫出D的大致圖形。

　　（3）換次序，即按要求的積分次序寫出累次積分。

　　二重積分計算的基本方法包括直角坐標系下的計算與極坐標下的計算。化二重積分為累次積分的步驟如下：

　　（1）畫圖

　　（2）定類型，即看D是X型還是Y型或都不是

　　（3）將二重積分轉化為累次積分，計算兩次定積分。

　　注意：若積分區域（或分塊后）關于X軸，Y軸，Y=X對陳，要善于利用二重積分的對稱性和輪換對稱性簡化計算。

（責任編輯：中大編輯）

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