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【問題】如何掌握插值法的運(yùn)用。

【解答】插值法的原理是根據(jù)等比關(guān)系建立一個(gè)方程，然后解方程計(jì)算得出所要求的數(shù)據(jù)。

例如，假設(shè)與A1對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B1，與A2對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B2，A介于A1和A2之間，已知與A對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B，則可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計(jì)算得出A的數(shù)值。

根據(jù)，(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)

可知，(A1-A)=(B1-B)/(B1-B2)×(A1-A2)

A=A1-(B1-B)/(B1-B2)×(A1-A2)

=A1+(B1-B)/(B1-B2)×(A2-A1)

注意：上述等式并不是唯一的，也可以有其他的等式關(guān)系，最主要的是等式左右兩邊保持對(duì)應(yīng)關(guān)系，即等式兩邊對(duì)應(yīng)位置的數(shù)據(jù)需要對(duì)應(yīng)。即如左邊的分子是A1-A，則右邊的分子是B1-B。

如果B=3，B1=3.170 B2=2.487，則A1=4、A2=3，應(yīng)該建立的等式是：

(4-A)/(4-3)=(3.17-3)/(3.17-2.487)

解方程得：A=3.75

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