第三章　資金時間價值與證券評價

一、單項選擇題

1. 某人退休時有現金10萬元，擬選擇一項回報比較穩定的投資，希望每個季度能收入2000元補貼生活。那么，該項投資的實際報酬率應()。

A.2%

B.8%

C.8.24%

D.10.04%

2. 在下列各項資金時間價值系數中，與資本回收系數互為倒數關系的是()。

A.(P/F，i，n)

B.(P/A，i，n)

C.(F/P，i，n)

D.(F/A，i，n)

3. 兩年前發行的一筆國債，5年期，面值1000元，發行價1100元，票面利率6%，單利計息，到期一次還本付息，現在市場價格為1250元，甲欲購入后持有至到期日，則其持有期年均收益率是()。

A.5.72%

B.1.32%

C.1.98%

D.8.71%

4. 某公司發行面值為1000元，票面年利率為5%，期限為10年，每年支付一次利息，到期一次還本的債券。已知發行時的市場利率為6%，則該債券的發行價格為()元。

A.1000

B.982.24

C.926.41

D.1100

5. 某公司從本年度起每年年末存入銀行一筆固定金額的款項，若按復利制用最簡便算法計算第n年末可以從銀行取出的本利和，則應選用的時間價值系數是()。

A.復利終值數

B.復利現值系數

C.普通年金終值系數

D.普通年金現值系數

6. 在下列各項中，無法計算出確切結果的是()。

A.后付年金終值

B.即付年金終值

C.遞延年金終值

D.永續年金終值

7. 根據資金時間價值理論，在普通年金現值系數的基礎上，期數減1、系數加1的計算結果，應當等于()。

A.遞延年金現值系數

B.后付年金現值系數

C.即付年金現值系數

D.永續年金現值系數

8. 在10%利率下，一至五年期的復利現值系數分別為0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，則五年期的普通年金現值系數為()。

A.2.5998

B.3.7907

C.5.2298

D.4.1694

9. 有甲、乙兩個付款方案：甲方案在五年中每年年初付款6000元，乙方案在五年中每年年末付款6000元，若利率相同，則兩者在第五年末的終值()。

A.相等

B.前者大于后者

C.前者小于后者

D.可能會出現上述三種情況中的任何一種

10. ABC公司股票的固定成長率為5%，預計第一年的股利為6元，目前國庫券的收益率為10%，市場平均收益率為15%。該股票的β系數為1.5，那么該股票的價值為()元。

A.45

B.48

C.55

D.60

11. 某房地產開發商在某市開發的商品房現價為2000元/平方米，某購房者擬購買一套100平方米的住房，但由于資金問題，向開發商提出分期付款。開發商要求首期支付10萬元，然后分6年每年年末支付3萬元。如果目前利率為6%，則下列各項中錯誤的是()。已知：(P/A，6%，6)=4.9173

A.6年中每年年末付款3萬元，其現值為24.7519萬元

B.6年中每年年末付款3萬元，其現值為14.7519萬元

C.采用一次付款方式，應支付的金額為20萬元

D.一次付款優于分期付款

12. 某一項年金前4年沒有流入，后6年每年年初流入1 000元，利率為10%，則該項年金的現值為()元。(P/A，10%，10)=6.1446;(P/A，10%，9)=5.7590;(P/A，10%，6)=4.3553;(P/F，10%，3)=0.7513

A.2974.7

B.3500.01

C.3020.21

D.3272.13

13. 某上市公司2008年3月初對外發布公告稱，將于近期按照每10股派發現金股利5元進行利潤分配，如果3月20日該公司股票的開盤價為20元，收盤價為21元，則該股票的本期收益率為()。

A.25%

B.23.8%

C.2.5%

D.2.4%

14. 以下關于債券的敘述，錯誤的是()。

A.債券是債務人依照法定程序發行，承諾按約定的利率和日期支付利息，并在特定日期償還本金的書面債務憑證

B.對于新發行的債券而言，估價模型計算結果反映了債券的發行價格

C.債券價值是指債券未來現金流入的現值，又稱“債券的內在價值”

D.對于到期一次還本付息的債券而言，隨著時間的推移債券價值逐漸降低

15. 下列關于資金時間價值的敘述錯誤的是()。

A.如果其他條件不變，當期數為1時，復利終值和單利終值是相同的

B.單利終值系數×單利現值系數=1

C.復利終值系數×復利現值系數=1

D.年金終值系數×年金現值系數=1

二、多項選擇題

1. 在下列各項中，可以直接或間接利用普通年金終值系數計算出確切結果的項目有()。

A.償債基金

B.先付年金終值

C.永續年金現值

D.永續年金終值

2. 遞延年金具有如下特點()。

A.年金的第一次收付發生在若干期以后

B.沒有終值

C.年金的現值與遞延期無關

D.年金的終值與遞延期無關

3. 與長期持有，股利固定增長的股票價值呈同方向變化的因素有()。

A.預期第1年的股利

B.股利年增長率

C.投資人要求的收益率

D.β系數

4. 在計算不超過一年的債券的持有期年均收益率時，應考慮的因素包括()。

A.利息收入

B.持有時間

C.買入價

D.賣出價

5. 債券的收益率包括()。

A.息票率

B.直接收益率

C.持有期收益率

D.間接收益率

6. 下列各項中屬于年金形式的有()。

A.在租賃期內每期支付的等額租金

B.在設備折舊期內每期按照直線法計提的折舊額

C.等額分期付款

D.零存整取的整取額

7. 下列遞延年金的計算式中正確的是()。

A.P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

B.P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m)

C.P=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

D.P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，n+m)

8. 股票的價值形式有()。

A.票面價值

B.賬面價值

C.清算價值

D.市場價值

9. 股價指數的計算方法包括()。

A.簡單算術平均法

B.綜合平均法

C.幾何平均法

D.加權綜合法

10. 下列表述正確的是()。

A.復利終值系數與復利現值系數互為倒數

B.償債基金系數是普通年金現值系數的倒數

C.遞延年金的終值與遞延期無關

D.永續年金無終值

三、判斷題

1. 在通貨膨脹率很低的情況下，公司債券的利率可視同為資金時間價值。()

2. 對于到期一次還本付息的債券而言，隨著時間的推移債券價值逐漸增加。()

3. 股票的收益即持有期間獲得的股利。()

4. 在年金終值和計息期一定的條件下，折現率越高，則年金現值越大。()

5. 普通年金是指從第一期起，在一定時期內每期等額發生的系列收付款項。()

6. 股利固定，長期持有的股票價值與投資人要求的必要報酬率成反比，與預期股利成正比。()

7. 已知(F/P，3%，6)=1.1941，則可以計算出(P/A，3%，6)=5.4183。()

8. 當持有期短于一年的情況下，票面利率、期限、購買價格等和債券的收益率同向變動。()

9. 一項1000萬元的借款，借款期5年，年利率為8%，若每半年復利一次，則年實際利率會高出年名義利率0.16%。()

10. 債券的當前收益率和票面收益率一樣，不能全面地反映投資者的實際收益。()

四、計算分析題

1. 某公司擬購置一處房產，房主提出三種付款方案：

(1)從現在起，每年年初支付20萬，連續支付10次，共200萬元;

(2)從第5年開始，每年末支付25萬元，連續支付10次，共250萬元;

(3)從第5年開始，每年初支付24萬元，連續支付10次，共240萬元。

假設該公司的資金成本率(即最低報酬率)為10%，你認為該公司應選擇哪個方案?

2. 某公司欲投資購買

A

B.C三種股票構成證券組合，它們目前的市價分別為20元/股、16元/股和12元/股，它們的β系數分別為1.2、1.6和0.6，上年的股利分別為2.2元/股、2.0元/股和1.35元/股，預期持有

B.C股票每年可分別獲得穩定的股利，持有A股票每年獲得的股利逐年增長率為5%，若目前的市場收益率為14%，無風險收益率為4%。

要求：

(1)按照資本資產定價模型分別計算投資A股票、B股票、C股票的必要收益率;

(2)分別計算

A

B.C股票的內在價值;

(3)判斷該公司應否投資

A

B.C三種股票;

(4)如果等比例投資值得投資的股票，組成一個投資組合，計算投資組合的風險收益率和必要收益率;

(5)如果C股票0.25年后其市價漲到14元/股(持有期間未分得股利)，此時將其出售，計算C股票的持有期收益率;

(6)如果A股票投資當日的開盤價為20.5元/股，收盤價為19.5元/股，請計算A股票的本期收益率。

3. 某上市公司本年度支付的股利額為20000萬元，每股支付股利2元。預計該公司未來三年進入成長期，股利第一年增長10%，第二年增長10%，第三年增長8%，第四年及以后將保持第三年的股利水平。該公司沒有增發普通股的計劃。

要求：假設投資人要求的報酬率為12%，計算股票的價值(精確到0.01元)。

參考答案

一、單項選擇題

1

[答案] C

[解析] 這是關于實際報酬率與名義報酬率換算的問題。根據題意，希望每個季度能收入2000元，1年的復利次數為4次，季度報酬率=2000/100000×100%=2%，故名義報酬率為8%，實際報酬率與名義報酬率的關系為：i=(1+8%/4)4-1，即i=8.24%。( P56 )

[該題針對“利率的計算”知識點進行考核]

2

[答案] B

[解析] 年資本回收額是指在約定年限內等額回收初始投入資本或清償所欠債務的金額。資本回收額的計算是年金現值的逆運算，資本回收系數是年金現值系數的倒數。( P49 )

[該題針對“普通年金”知識點進行考核]

3

[答案] B

[解析] ( P65 )

[該題針對“債券收益率的計算”知識點進行考核]

4

[答案] C

[解析] 債券的發行價格=發行時的債券價值=1000×5%×(P/A，6%，10)+1000×(P/F，6%，10)=50×7.3601+1000×0.5584=926.41(元) ( P62 )

[該題針對“債券的估價模型”知識點進行考核]

5

[答案] C

[解析] 因為本題中是每年年末存入銀行一筆固定金額的款項，符合普通年金的形式，所以計算第n年末可以從銀行取出的本利和，實際上就是計算普通年金的終值，所以答案選擇普通年金終值系數。( P46 )

[該題針對“年金的含義與種類”知識點進行考核]

6

[答案] D

[解析] 永續年金持續期無限，沒有終止時間，因此沒有終值。( P53 )

[該題針對“年金的含義與種類”知識點進行考核]

7

[答案] C

[解析] n期即付年金現值與n期普通年金現值的期數相同，但由于其付款時間不同，n期即付年金比n期普通年金少折現一期。“即付年金現值系數”是在“普通年金現值系數”的基礎上，期數減1，系數加1所得的結果。( P50 )

[該題針對“即付年金”知識點進行考核]

8

[答案] B

[解析] 普通年金現值=一定時期內每期期末等額收付款項的復利現值之和，故五年期的普通年金現值系數=0.9091+0.8264+0.7513+0.6830+0.6209=3.7907。( P48 )

[該題針對“普通年金”知識點進行考核]

9

[答案] B

[解析] 由于預付年金終值=普通年金的終值×(1+i)，所以，若利率相同，期限相同，預付年金終值大于普通年金的終值。( P49 )

[該題針對“即付年金”知識點進行考核]

10

[答案] B

[解析] 國庫券的收益率近似等于無風險利率Rf，該股票的必要報酬率=10%+1.5×(15%-10%)=17.5%，股票的價值：

( P58 )

[該題針對“普通股的評價模型”知識點進行考核]

11

[答案] A

[解析] 6年中每年年末付款3萬元，其現值為：3×4.9173=14.7519(萬元)，分期付款的總現值為：10+14.7519=24.7519(萬元)大于一次付款的現值20萬元。( P48 )

[該題針對“普通年金”知識點進行考核]

12

[答案] D

[解析] 前4年沒有流入，后6年每年年初流入1 000元，說明該項年金第一次流入發生在第5年年初，即第4年年末，所以遞延期應是4-1=3;由于等額流入的次數為6次，所以遞延年金的現值=1 000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，3)=3272.13(元)。( P52 )

[該題針對“遞延年金”知識點進行考核]

13

[答案] D

[解析] 本期收益率=年現金股利/本期股票價格×100%。其中，年現金股利為上年每股股利，本期股票價格是指該股票當日證券市場收盤價。因此，本期收益率=0.5/21×100%=2.4%。( P57 )

[該題針對“股票與股票收益率”知識點進行考核]

14

[答案] D

[解析] 對于到期一次還本付息的債券而言，債券的價值=到期值×復利現值系數，隨著時間的推移，折現期間越來越短，復利現值系數越來越大，所以債券價值逐漸增加。( P62 )

[該題針對“債券的估價模型”知識點進行考核]

15

[答案] D

[解析] 年金終值系數與償債基金系數互為倒數，年金現值系數與資本回收系數互為倒數，但年金終值系數與年金現值系數不是互為倒數的關系。( P46 )

[該題針對“資金時間價值的含義”知識點進行考核]

二、多項選擇題

1

[答案] AB

[解析] 償債基金=普通年金終值×償債基金系數=普通年金終值/普通年金終值系數，所以選項A正確;先付年金終值=普通年金終值×(1+i)=年金×普通年金終值系數×(1+i)，所以選項B正確。選項C的計算與普通年金終值系數無關，永續年金不存在終值。( P48 )

[該題針對“年金的含義與種類”知識點進行考核]

2

[答案] AD

[解析] 遞延年金，是指第一次收付發生在第二期或第二期以后的年金，遞延年金終值是指每次收付額在終值點的終值之和，其計算方法與普通年金終值相同，即其終值與遞延期無關。( P51 )

[該題針對“遞延年金”知識點進行考核]

3

[答案] AB

[解析] 長期持有，股利固定增長的股票價值P=D1/(K-g)，可以看出，股票的價值與預期第一年的股利D1同方向變化;因為股利年增長率g越大，計算公式中的分母越小，分子越大，股票價值越大，所以股票的價值與股利年增長率同方向變化;投資人要求的收益率K越大，計算公式中的分母越大，分數值越小，所以K與股票價值呈反方向變動。( P59 )

[該題針對“普通股的評價模型”知識點進行考核]

4

[答案] ABCD

[解析] 不超過一年的債券的持有期年均收益率=[債券持有期間的利息收入+(賣出價-買入價)]/(債券買入價×債券持有年限)×100%，可以看出利息收入、持有時間、賣出價、買入價均是不超過一年的債券的持有期年均收益率的影響因素。( P65 )

[該題針對“債券收益率的計算”知識點進行考核]

5

[答案] ABC

[解析] 債券的收益率包括票面收益率(又稱名義收益率或息票率)、本期收益率(又稱直接收益率或當前收益率)和持有期收益率。( P64 )

[該題針對“債券收益的來源及影響收益率的因素”知識點進行考核]

6

[答案] ABC

[解析] 年金是指一定時期內等額收付的系列款項，選項

A

B.C都符合年金的定義，但D不符合年金的定義，因為D指的是零存整取的“整取額”，屬于一次性收款。( P46 )

[該題針對“年金的含義與種類”知識點進行考核]

7

[答案] ACD

[解析] 遞延年金有三種計算方法：第一種方法：P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m);第二種方法：P=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)];第三種方法：P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，n+m)。( P52 )

[該題針對“遞延年金”知識點進行考核]

8

[答案] ABCD

[解析] 股票的價值形式有票面價值、賬面價值、清算價值和市場價值。( P56 )

[該題針對“股票與股票收益率”知識點進行考核]

9

[答案] ABCD

[解析] 股價指數的計算方法包括簡單算術平均法;綜合平均法;幾何平均法;加權綜合法等。( P57 )

[該題針對“股票與股票收益率”知識點進行考核]

10

[答案] ACD

[解析] 互為倒數關系的四組系數：單利終值系數與單利現值系數、復利終值系數與復利現值系數、償債基金系數與普通年金終值系數、資本回收系數與普通年金現值系數。遞延年金的終值不受遞延期的影響，遞延年金的現值受遞延期的影響。永續年金有現值而無終值。( P48 )

[該題針對“資金時間價值的含義”知識點進行考核]

三、判斷題

1

[答案] 錯

[解析] 通常情況下，資金的時間價值相當于沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。在通貨膨脹率很低的情況下，公司債券利率=資金時間價值+風險報酬率，因此，不能作為資金時間價值。( P45 )

[該題針對“資金時間價值的含義”知識點進行考核]

2

[答案] 對

[解析] 對于到期一次還本付息的債券而言，債券的價值=到期值×復利現值系數，隨著時間的推移，折現期間越來越短，復利現值系數越來越大，所以債券價值逐漸增加。( P63 )

[該題針對“債券的估價模型”知識點進行考核]

3

[答案] 錯

[解析] 股票的收益由股利和資本利得兩方面組成。( P56 )

[該題針對“股票與股票收益率”知識點進行考核]

4

[答案] 錯

[解析] 年金現值=年金終值×復利現值系數，在年金終值和計息期一定的條件下，折現率越高，則復利現值系數越小，所以年金現值越小。( P48 )

[該題針對“年金的含義與種類”知識點進行考核]

5

[答案] 錯

[解析] 普通年金是指從第一期起，在一定時期內每期期末等額發生的系列收付款項。( P46 )

[該題針對“普通年金”知識點進行考核]

6

[答案] 對

[解析] 本題中股票價值=預期股利/投資人要求的必要報酬率。( P58 )

[該題針對“普通股的評價模型”知識點進行考核]

7

[答案] 對

[解析] (P/A，3%，6)=[1-(P/F，3%，6)]/3%

(P/F，3%，6)=1/(F/P，3%，6)

(P/A，3%，6)=[1-1/(F/P，3%，6)]/3%=5.4183 ( P48 )

[該題針對“普通年金”知識點進行考核]

8

[答案] 錯

[解析] 票面利率與債券的收益率同向變動，期限和購買價格與債券的收益率反向變動。( P65 )

[該題針對“債券收益率的計算”知識點進行考核]

9

[答案] 對

[解析] 本題是一個已知名義利率，求實際利率的問題。實際利率高出名義利率的差額=[(1+4%)2-1]-8%=0.16%。( P56 )

[該題針對“利率的計算”知識點進行考核]

10

[答案] 對

[解析] 債券的本期收益率，又稱直接收益率、當前收益率，它和票面收益率一樣，不能全面地反映投資者的實際收益，因為它忽略了資本損益。( P64 )

[該題針對“債券收益率的計算”知識點進行考核]

四、計算分析題

1

[答案] 比較三種付款方案支付款項的現值，選擇現值最小的方案。

方案(1)P=20×(P/A，10%，10)×(1+10%)=135.18(萬元)(2分)

方案(2)P=25×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，4)=104.92(萬元)(2分)

方案(3)P=24×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，3)=110.79(萬元)(2分)

該公司應該選擇第二個方案。(1分)

[該題針對“普通年金”,“即付年金”,“普通年金，即付年金”知識點進行考核]

2

[答案] (1)投資A股票的必要收益率=4%+1.2×(14%-4%)=16%

投資B股票的必要收益率=4%+1.6×(14%-4%)=20%

投資C股票的必要收益率=4%+0.6×(14%-4%)=10% (3分)

(2)A股票的內在價值

=2.2×(1+5%)/(16%-5%)

=21(元/股)

B股票的內在價值=2.0/20%=10(元/股)

C股票的內在價值=1.35/10%=13.5(元/股) (6分)

(3)由于

A.C股票目前的價值高于其市價，所以應投資

A.C股票;由于B股票目前的市價高于其內在價值，所以不應投資B股票。(1分)

(4)

A.C投資組合的β系數

=1.2×50%+0.6×50%=0.9

風險收益率=0.9×(14%-4%)=9%

必要收益率=4%+9%=13% (2分)

(5)C股票的持有期收益率

=(14-12)/12×100%=16.67% (1分)

(6)A股票的本期收益率

=上年每股現金股利/當日收盤價×100%

=2.2/19.5×100%=11.28% (1分)

[該題針對“股票與股票收益率，普通股的評價模型”知識點進行考核]

3

[答案] 預計第1年的每股股利=2×(1+10%)=2.2(元)

預計第2年的每股股利=2.2×(1+10%)=2.42(元)

預計第3年及以后各年的每股股利=2.42×(1+8%)=2.614(元)

股票的價值

=2.2×(P/F，12%，1)+2.42×(P/F，12%，2)+(2.614/12%)×(P/F，12%，2)

=1.964+1.929+17.366=21.26(元)

[解析] (1)假定公司沒有增發普通股計劃(即普通股股數不變)，所以，股利增長率=每股股利增長率。本題中“第四年及以后”的每股股利增長率=0，均等于第三年的每股股利;

(2)對各期的股利逐個貼現求和得出的就是股票的價值。不過注意：雖然前兩年的股利增長率均為10%，數值相等，但是不能按照“股利固定增長模型”計算其現值，因為股利固定增長模型適用于“長期”固定增長的情況(即如果在有限的年度內固定增長，不能按照這個模型計算)，因此，第一年、第二年每股股利需要單獨貼現;

(3)第三年及以后各年每股股利相同，并且沒有確定的期限，因此，可以套用股利固定模型的計算公式，但注意直接計算得出的是第二年年末的數值，所以還要再乘以(P/F，12%，2)，折算到第一年年初。

[該題針對“普通股的評價模型”知識點進行考核]

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（責任編輯：lqh）

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