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·中國精算師資格考試科目指導《壽險精算數學》

04壽險精算數學

考試時間：4小時

考試形式：客觀判斷題

考試內容和要求：

考生應掌握生命表、純保費(躉繳、均衡)、責任準備金(均衡、修正)、總保費、多元生命函數、多元風險模型等主要內容。能夠熟練運用精算現值的概念以及平衡原理計算純保費、年金和責任準備金。理解純保費與總保費的影響因素的差別。對于多元生命函數和多元風險模型，能夠熟練運用精算現值的概念以及平衡原理計算純保費和年金。初步了解養老金計劃的精算方法。

A. 生存分布和生命表(分數比例約為10%)

1. 各種生存分布及其特征，例如：密度函數、死亡力和矩

2. 剩余壽命變量和的矩

3. 生命表的結構及其度量指標，如，

4. 關于分數年齡的假設

B. 躉繳純保費(分數比例約為20%)

1. 精算現值

2. 離散型與連續型的各種壽險模型及其純保費的計算

3. 現值變量的方差

4. 在死亡均勻假設下離散型與連續型純保費的關系

5. 離散型與連續型的各種生存年金模型及其純保費的計算

6. 現值隨機變量的方差

7. 特殊的兩種生存年金

a. 完全期末年金

b. 比例期初年金

8. 壽險與生存年金純保費的遞推關系

9. 壽險純保費與生存年金純保費的關系

C. 均衡純保費(分數比例約為20%)

1. 平衡原理

2. 各種壽險模型(完全離散、完全連續、半連續、每年繳次)的年繳純保費

3. 虧損變量的方差

4. 特殊的兩種壽險模型

a. 保費可部分返還的壽險(對應的純保費稱為比例保費)

b. 累積增額受益的壽險

5. 均衡純保費與躉繳純保費間的一些基本關系式

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