答案：

1.答：“同律度量衡”記載在《尚書·虞書·舜典篇》中，傳說舜到東方部落去巡視，和酋長們“協時月正日，同律度量衡”，“同律度量衡”是指統一音律，統一度量衡。

2.答：通過文獻記載和實物考證，中國度量衡起源于商周時期，而從春秋到戰國時期度量衡器具和量制已基本齊備。

3答：是說以禹的身長為尺度標準、體重為重量標準。

4.答：根據現藏商代牙尺，一尺長16厘米。

5.答：經考古證實，從春秋中晚期到戰國中期，楚國盛行木衡銅環權的精細天平，其衡制為24銖(1銖合0.65克)=1兩(合15.6克)，16兩=1斤(合250克)。

6.答：現藏上海博物館的“商鞅銅方升”，方升左側刻“十八年，齊□卿大夫眾來聘，冬十二月乙酉，大良造鞅，爰積十六尊(寸)五分尊(寸)壹為升”，方升底部刻秦始皇統一度量衡詔書。經考證此方升系商鞅在秦孝公十八年(公元前344)所造，是我國最早的由國家頒發的標準量器。

7.答：根據云夢睡虎地戰國秦墓出土的竹簡簡文《效律》記載，稱重：(1~120)斤最大允差為0.8%，稱黃金的衡器(最大秤量為1斤)最大允差為0.13%;容量：1斛(100升)最大允差2%，1升~1斗最大允差5%。

8.答：秦始皇二十六年(公元前221年)，距今已有2225年。

9.答：按照法定的度量衡標準，把不一致的、不準確的，都明令統一起來。

10.答：根據現有的文獻和實物資料論證，我國至晚在公元一世紀，即東漢早期已使用桿秤。

11.答：《漢書·食貨志》記：“黃金方寸，而重一斤”;《后漢書·禮儀志》記：“權水輕重，水一升冬重十三兩”。

12.答：是西漢末年律歷學家劉歆(?~23)創制的。他設定黃鐘律管長九寸、容積八百一十立方分為一龠。龠的二千倍為斛，斛底的圓面積為一百六十二平方寸，直徑為每邊十寸的正方形對角線兩端各加庣旁(九厘五毫)，斛深一尺，斛的容積等于一千六百二十立方寸。并設定了斗、升、合、龠的規格，又測定了銅的比重，使嘉量的重量等于二鈞(60斤)。按照這些條件制作的嘉量就成為集龠、合、升、斗、斛五個容量并度量衡三個單位量于一體的標準器。

13.答：每邊10寸的正方形，其對角線長：△=14.142135寸，加庣旁九厘五毫(0.095寸)，銅斛底圓的直徑為：14.142135+2×0.095=14.3321356寸，半徑為7.1660678;可求得劉歆的圓周率：π=162÷(7.166)2=3.1547。