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（三）測量不確定度的評定

1、測量模型的建立（了解）

被測量指的是作為測量對象的特定量，在實(shí)際測量的很多情況下，被測量不能直接測得，而是由其它量通過一定的函數(shù)關(guān)系確定。這種函數(shù)關(guān)系稱為測量模型或測量過程的數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)模型不是唯一的。

數(shù)學(xué)模型可用已知的物理公式求得，也可用實(shí)驗(yàn)的方法確定，有時(shí)甚至只能用數(shù)值方程給出。

2、輸入估計(jì)值測量不確定度的評定

（1）概述

與輸入估計(jì)值相關(guān)的測量不確定度，采用“A類”或采用“B類”方法評定。

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定是通過對觀測列的統(tǒng)計(jì)分析來評定不確定度的方法，此時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為通過求平均程度或適當(dāng)?shù)幕貧w分析求得的平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定是用不同于對觀測列統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定不確定度的方法，此時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度是根據(jù)其它知識或信息得出的。

（2）標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定（掌握）

當(dāng)在相同的測量條件下，對某一輸入量進(jìn)行若干次獨(dú)立的觀測時(shí)，可采用標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定方法。

假定重復(fù)測量的輸入量Xi為量Q。若在相同測量條件下進(jìn)行n（n>1）次獨(dú)立的觀測，量Q的估計(jì)值為各個(gè)獨(dú)立觀測量值qj（j=1，2，…，n）的算術(shù)平均值 ， ，與輸入估計(jì)值 相關(guān)的測量不確定度可按下方法之一評定：

（a） 值qj的實(shí)驗(yàn)方差s2（q）是概率分布方差的估計(jì)值，可按下式計(jì)算：

其（正）平方根為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。算術(shù)平方根方差的最佳估計(jì)值，是由下式給出的平均值的實(shí)驗(yàn)方差：

其（正）平方根稱為平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。與輸入估計(jì)值相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度即平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：

一般而言，不重復(fù)測量次數(shù)n較小時(shí)（n<10）時(shí)，按上式表述的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定的可靠性就有所降低。可采用其它方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度。 （b）對于特征比較明確且處于統(tǒng)計(jì)控制之下的測量過程來說，使用所獲得的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp來描述分散性，可能比采用通過有限次數(shù)的觀測值獲得的標(biāo)準(zhǔn)差更為合適。sp為測量過程長期的組內(nèi)方差平均值的平方根。

在此情況下，若輸入量Q的值由非常有限的n次獨(dú)立觀測值的平均值 求得，則平均值的方差可按下式估計(jì)：

可根據(jù) 來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

（3）標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類確定（熟悉）B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定是用不同于對觀測列統(tǒng)計(jì)分析的方法，來評定與輸入量Xi的估計(jì)值xi相關(guān)的不確定度。即根據(jù)所有獲得的關(guān)于Xi可能變異性的信息，做出科學(xué)的、經(jīng)驗(yàn)的判斷，來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（xi）。用于不確定度B類評定的住處來源一般包括：

¨以前的觀測數(shù)據(jù)；

¨對有關(guān)材料手儀器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；

¨生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件；

¨準(zhǔn)證書、檢定證書或其它文件提供的數(shù)據(jù)；

¨手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；

¨規(guī)定實(shí)驗(yàn)方法的國家標(biāo)準(zhǔn)或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限或復(fù)現(xiàn)性限。

進(jìn)行B類評定，要求有一定的知識、經(jīng)驗(yàn)和技巧。B類評定的方法有以下四種：

（a）已知擴(kuò)展不確定度和包含因子

標(biāo)準(zhǔn)不確定度； 擴(kuò)展不確定度；包含因子

（b）已知擴(kuò)展不確定度和置信水平的正態(tài)分布

標(biāo)準(zhǔn)不確定度； 一定置信水平p下的置信區(qū)間的半寬，即擴(kuò)展不確定度。kp置信水平p下的包含因子。（通過查表得）（c）其它幾種常見的正態(tài)分布

若知道輸入量的估計(jì)值分散區(qū)間的上限和下限分別為a+和a-，則輸入估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為：

若上、下限之差用2a表示，則 （d）由重復(fù)性限或再現(xiàn)性限求不確定度

當(dāng)文件中指出輸入量的兩次測量得值之差的重復(fù)極限r(nóng)或再現(xiàn)性限R時(shí)，一般：

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