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第五節(jié)　測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度

大綱：

（一）測(cè)量誤差和測(cè)量結(jié)果修正

1、掌握測(cè)量誤差的概念

2、熟悉系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的概念

3、了解測(cè)量結(jié)果修正的方法

（二）測(cè)量不確定度

1、基本概念

（1）掌握測(cè)量不確定度的概念

（2）熟悉標(biāo)準(zhǔn)不確定度和合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的概念

（3）熟悉擴(kuò)展不確定度的概念

2、了解測(cè)量不確定度的來(lái)源

3、測(cè)量不確定度的評(píng)定

（1）了解測(cè)量模型的建立

（2）掌握標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評(píng)定方法＊

（3）熟悉標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類評(píng)定的常用方法＊

（4）掌握合成不確定度的計(jì)算方法＊

（5）熟悉擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

（6）了解測(cè)量不確定度的報(bào)告

4、掌握測(cè)量不確定度的實(shí)例

一、測(cè)量誤差和測(cè)量結(jié)果修正

（一）測(cè)量誤差（掌握）

測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值所得的差，稱為測(cè)量誤差，簡(jiǎn)稱誤差。

測(cè)量結(jié)果是人們認(rèn)識(shí)的結(jié)果，不僅與量的本身有關(guān)，而且與測(cè)量程序、測(cè)量?jī)x器、測(cè)量環(huán)境以及測(cè)量人員有關(guān)。

被測(cè)量真值是與被測(cè)量的定義一致的某個(gè)值，它是量的定義的完整體現(xiàn)，是與給定的特定量的定義完全一致的值，只通過(guò)完善的或完善無(wú)缺的測(cè)量才能獲得。實(shí)際中使用的是“約定真值”

誤差＝測(cè)量結(jié)果－真值＝（測(cè)量結(jié)果－總體均值）＋（總體均值－真值）＝隨機(jī)誤差＋系統(tǒng)誤差

隨機(jī)誤差：測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得的結(jié)果的平均值之差。（導(dǎo)致了重復(fù)觀測(cè)中的分散性）系統(tǒng)誤差：在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差，稱為系統(tǒng)誤差。（估計(jì)值，具有不確定度）（二）測(cè)量結(jié)果修正（了解）未修正結(jié)果：對(duì)系統(tǒng)誤差尚未進(jìn)行修正的測(cè)量結(jié)果。

已修正結(jié)果：對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正后的測(cè)量結(jié)果。

修正值等于負(fù)的系統(tǒng)誤差

真值＝測(cè)量結(jié)果＋修正值＝測(cè)量結(jié)果－誤差

修正值只能對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行有限程度的補(bǔ)償。

二、測(cè)量不確定度

（一）基本概念（掌握）

測(cè)量不確定度：表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性、與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測(cè)量不確定度。

測(cè)量不確定度意味著對(duì)測(cè)量結(jié)果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度。

測(cè)量不確定度是一個(gè)說(shuō)明被測(cè)量之值分散性的參數(shù)。

1、標(biāo)準(zhǔn)不確定度（熟悉）

以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測(cè)量不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號(hào)u表示，它不是由測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)引起的不確定度，而是指不確定度以標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表征被測(cè)量之值的分散性。

對(duì)每個(gè)不確定度來(lái)源評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量有兩類評(píng)定方法，即A類評(píng)定和B類評(píng)定。

用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的A類評(píng)定，有時(shí)也稱為A類不確定度評(píng)定，所得的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為A類不確定度分量，用符號(hào)uA表示。

用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的B類評(píng)定，有時(shí)也稱為B類不確定度評(píng)定，所得的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類不確定度分量，用符號(hào)uB表示。

當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其它量的值求得時(shí)，測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，等于這些其它量的方差和協(xié)方差適當(dāng)和的正平方根，稱之為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號(hào)uC表示，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是測(cè)量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值，它表征了測(cè)量結(jié)果的分散性。

2、擴(kuò)展不確定度（熟悉）

用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說(shuō)明了置信水平的區(qū)間的半寬表示的測(cè)量不確定度，稱為擴(kuò)展不確定度，通常用符號(hào)U表示。

擴(kuò)展不確定度確定的是測(cè)量結(jié)果的一個(gè)區(qū)間，合理地賦予被測(cè)量之值的頒的大部分可望包含于此區(qū)間。實(shí)際上，擴(kuò)展不確定度是由合成不確定度的倍數(shù)表示的測(cè)量不確定度，它是將合成不確定度擴(kuò)展了k倍所得的，即U＝kuC，k稱為包含因子。通常情況下，k取2（或3）。

（二）測(cè)量不確定度的來(lái)源（了解）

1、對(duì)測(cè)量的定義不完整或不完善；

2、實(shí)現(xiàn)被測(cè)量定義的方法不理想；

3、取樣的代表性不夠，即被測(cè)量的樣本不能代表所定義的被測(cè)量；

4、對(duì)被測(cè)量過(guò)程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測(cè)量與控制不完善；

5、對(duì)模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏差（偏移）；

6、測(cè)量?jī)x器的分辨力或鑒別力不夠；

7、賦予測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn)；

8、用于數(shù)據(jù)計(jì)算的常量和其它參量不準(zhǔn)；

9、測(cè)量方法和測(cè)量程序的近似性和假定性；

10、在表面上看來(lái)完全相同的條件下，被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值的變化。

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