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2011年結構工程師考試輔導資料:平面彎曲桿件橫截面上的正應力

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發表時間:2011年5月1日14:33:43 點擊關注微信:關注中大網校微信

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平面彎曲桿件橫截面上的正應力

分布規律 正應力的大小與該點至中性軸的垂直距離成正比,中性軸一側為拉應力, 另一側為壓應力,如圖5—7—1(a)。

平面彎曲桿件橫截面上的正應力

平面彎曲桿件橫截面上的正應力

計算公式

任一點應力

平面彎曲桿件橫截面上的正應力

最大應力

平面彎曲桿件橫截面上的正應力

式中 M為所求截面的彎矩,Iz為截面對中性軸的慣性矩,Wz為抗彎截面系數。 Wz是一個只與橫截面的形狀及尺寸有關的幾何量。對于矩形截面:

平面彎曲桿件橫截面上的正應力

對于圓形截面:

平面彎曲桿件橫截面上的正應力

其余Wz按式Wz=Iz/ymax計算。

討論:1,公式適用于線彈性范圍、且材料在拉伸和壓縮時彈性模量相等情況。

2.在純彎曲時,橫截面在彎曲變形后保持平面,公式為 精確解;橫力彎曲時,由于剪應力的存在,橫截面發生翹曲,但精確研究指出,工程實際中的梁,只要跨度與截面高度之比L/h>5,純彎曲時的正應力公式仍適用。

(四)梁的正應力強度條件

強度條件 梁的最大工作正應力不得超過材料的許用正應力,即

平面彎曲桿件橫截面上的正應力

注意,當梁內σtmax≠σcmax,且材料的[σt]≠[σc]時,梁的拉伸與壓縮強度均應得到滿足。

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(責任編輯:lsb)

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