計算分析題
ABC公司欲投資購買債券,目前有四家公司正在發行債券:
(1)A公司債券,債券面值為1000元,5年期,票面利率為8%,每年付息一次,到期還本,債券的發行價格為1105元,若等風險的必要報酬率為6%,則A公司債券的價值與到期收益率為多少?應否購買?
(2)B公司債券,債券面值為1000元,5年期,票面利率為8%,單利計息,到期一次還本付息,債券的發行價格為1105元,若投資人要求的必要報酬率為6%(復利,按年計息),則B公司債券的價值與到期收益率(復利,按年計息)為多少?應否購買?
(3)C公司債券屬于純貼現債券,債券面值為1000元,5年期,發行價格為600元,期內不付息,到期還本,若等風險的必要報酬率為6%,則C公司債券的價值與到期收益率為多少?應否購買?
(4)D公司債券,債券面值為1000元,5年期,票面利率為8%,每半年付息一次,到期還本,債券的發行價格為1085.31元,若等風險的必要報酬率為6%,則D公司債券的價值與到期收益率為多少?應否購買?
(5)若ABC公司持有B公司債券2年后,將其以1200元的價格出售,則持有期的投資收益率為多少(復利,按年計息)?
【答案】(1)A公司債券的價值=80×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29(元)
1105=80×(P/A,i,5)+1000×(P/F,i,5)
設i=5%,80×(P/A,5%,5)+1000×(P/F,5%,5)=1129.86(元)
插補法:債券到期收益率i=5%+ ×1%=5.55%
1084.29<1105,則不應購買。
(2)B公司債券的價值=1000×(1+8%×5)×(P/F,6%,5)=1400×0.7473=1046.22(元)
1105=1400×(P/F,i,5)
(P/F,i,5)=1105/1400=0.7893
查表得:
i=5%,(P/F,5%,5)=0.7835
i=4%,(P/F,4%,5)=0.8219
插補法:債券到期收益率= ×1%+4%=4.85%
1046.22<1105,則不應購買。
(3)C公司債券的價值=1000×(P/F,6%,5)=1000×0.7473=747.3(元)
600=1000×(P/F,i,5)
(P/F,i,5)=0.6
查表得:
i=10%,(P/F,i,5)=0.6209
i=12%,(P/F,i,5)=0.5674
插補法:債券到期收益率= ×2%+10%=10.78%
747.3>600,則應購買。
(4)D公司債券的價值=1000×4%×(P/A,3%,10)+1000×(P/F,3%,10)=1085.31(元)
由于價值等于發行價格,達到了必要報酬率,所以可以購買。
債券名義年到期收益率=2×3%=6%
有效年到期收益率=(1+3%)2-1=6.09%
(5)1200×(1+i)-2=1105
(1+i)2=1200/1105
i=4.21%
則投資該債券持有期的投資收益率為4.21%。
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