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【知識點三】債券到期收益率

(一)債券到期收益率的含義

到期收益率是指以特定價格購買債券并持有到期日所能獲得的收益率。它是使未來現金流量現值等于債券購入價格的折現率。

【提示】

(1)只有持有至到期日，才能計算到期收益率;

(2)“到期收益率”僅僅是針對債券投資而言的，對于股票投資，由于沒有到期日，因此不存在到期收益率。

(二)到期收益率的計算方法

計算到期收益率的方法是求解含有折現率的方程，即：

購進價格=每年利息×年金現值系數+面值×復利現值系數。

具體計算方法與內涵報酬率的計算相同。

(三)到期收益率在債券投資決策中的應用

當債券的到期收益率≥必要報酬率時，應購買債券;反之，應出售債券。

【計算分析題】ABC公司19×1年2月1日平價購買一張面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計算其到期收益率。

解答：1000=1000×8%×(P/A,i，5)+1000×(P/S,i，5)

用i=8%試算：

80×(P/A,8%，5)+1000×(P/S,8%，5)

=80×3.9927+1000×0.6806

=1000(元)

可見，平價發行的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。

如果債券的價格高于面值，則情況將發生變化。例如，買價是1105元，則：

用i=6%試算：

80×(P/A,6%，5)+1000×(P/S,6%，5)

=80×4.212+1000×0.747

=336.96+747

=1083.96(元)

【提示】現值與折現率成反比，如果現值高，應提高折現率進行測試;如果現值低，應降低折現率進行測試。

由于折現結果小于1105，還應進一步降低折現率。用i=4%試算：

80×(P/A,4%，5)+1000×(P/S,4%，5)

=80×4.452+1000×0.822

=356.16+822

=1178.16(元)

折現結果高于1105，可以判斷，收益率高于4%。

多選題在復利計息、到期一次還本的條件下，債券票面利率與到期收益率不一致的情況有(　)。(2000年)

A.債券平價發行，每年付息一次

B.債券平價發行，每半年付息一次

C.債券溢價發行，每年付息一次

D.債券折價發行，每年付息一次

『正確答案』CD

『答案解析』CD選項溢價、折價的攤銷會使每期的實際收益率與票面利率不一致。

【例·計算分析題】某5年期債券，2009年2月1日發行，面值1000元，票面利率10%，半年付息1次，發行價格為1100元。要求計算其到期收益率。

【答案】

設到期收益率為i，由于每年付息兩次，因此折現率為i/2，則有：

1100=1000×10%/2×(P/A，i/2，10)+1000×(P/S，i/2，10)

經過測試可知：

當i=8%時，1000×10%/2×(P/A，8%/2，10)+1000×(P/S，8%/2，10)=1081.15

當i=6%時，1000×10%/2×(P/A，6%/2，10)+1000×(P/S，6%/2，10)=1170.61

采用內插法可以得出：i=7.58%。

【提示】對于每年復利多次的債券計算到期收益率時，如果沒有特別指明，均計算名義到期收益率。

相關資料：2012年注冊會計師考試財務成本管理預習講義匯總  

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（責任編輯：xll）