TOPIC A-3　預測

3.1　預測概述
預測方法可以分成定性分析和定量分析。在特定情形下使用預測方法的類型取決于該項預測的目的和現有的條件（如可以獲得的數據的類型）。　　定性的預測方法一般要利用專家的判斷。優點在于可應用于以下情況：
■ 進行預測的變量信息無法進行量化；
■ 歷史數據無法取得或者不適用。
最為常用的四種定性的預測方法是：
■ 德爾菲（Delphi）法；
■ 專家判斷；
■ 場景描述（Scenario writing）；
■ 直覺法（The intuitive approach）。
定量的預測通常利用統計的或者數學的模型來模擬現實和幫助做出決策。定量的模型描述因素或者變量之間的相互關系，被分成三種類型：
■ 描述型——表明變量間的關系；
■ 預測型——預測當一個或者多個變量發生變化時變量是如何反應的；
■ 計劃型——確定結合或者改變關系的最佳方式以求達到想要的結果。
在以下情況可以使用定量方法：
■ 被預測的變量的歷史信息可以獲得；
■ 這些信息可以量化；
■ 可以合理假設過去的情形在未來繼續出現。

3.2　時間序列與回歸分析
時間序列與回歸分析是對現象進行預測的基本統計工具。它的基本原理是根據過去的數據分析事物發展的趨勢，并由此預測事物在未來的可能狀況。
3.2.1 時間序列分析 　　

時間序列分析法用于預測對象在未來的值。進行時間序列分析時，首先要確定對被預測對象的影響因素。這些因素大體可分為總體趨勢、季節性特征、規律性周期和隨機波動等四個方面。其中，總體趨勢是指狀態的發展方向，它可從對象在過去一個較長時期的發展狀況來分析了解；季節性是指根據對象在一年中不同時期的數值測定其年度周期；規律性周期則是指對象狀態受到某些因素影響時波動的時間規律；隨機波動則是指對象的數值與影響因素之間，特別是從時間上來看，沒有明顯的規律或周期性的變動狀態。時間序列一般采用趨勢推測法和指數平滑法進行分析。 　　

趨勢推測法是一種根據過去的波動趨勢推測未來走向或水平的方法。其自變量即為時間。由于這種方法只是對過去的數據進行簡單的篩選，并進行簡單的平均，得出未來某個時期的預測值，因而又稱為平均推測法。平均推測法中常用的有簡單平均法（簡單加總平均）、幾何平均法（各期數據相乘后開方）、調和平均法（各期觀測值求倒數加總后再求倒數）和加權平均法（對各期數值按其接近預測期的程度
乘以某一權數再加總，權數之和為i）等。采用趨勢推測法首先要決定用以預測的數據年限，因此，選擇的年限數常常比較重要。如果采用的年限太少，比如采用過去兩年的數據作為預測第三年的依據，數據的趨勢性可能并不明顯，預測的準確性也就比較差。如果采用的年限太多，離預測期較遠的數據可能對預測期的狀況沒有太多的相關性，參考意義不大，反而使計算量增大。比如采用前十年的數據，最早的數據因為發生在十年前，與預測年份的情況已經相去千里，因此，并不能說明預測年的情況，采用十年前的數據也就沒有什么實際意義。因此，應當確定一個較合理的年限。另外，選用數據的年份必須是連續的，不能隔年選用，否則也會失去數據的代表性。確定選用年限數以后，每年的預測都放棄最早的一年的數據，納入最新一年的數據。這種方法稱為滾動預測法。
趨勢推測法的優點是計算簡單，而其缺點則是由于過于簡單，無法消除各年份數據的特殊性對預測值的影響。也就是說，預測的準確性較差。
指數平滑法又稱指數平移法或指數光滑法，它對預測期以前不同時期的數值給予不同的權數，并根據這些數值及其權數來測算未來值?！當抵档臅r期越接近預測期，權數越大。也就是說，權數會隨著數值過去的年齡的增加而呈非直線的下降?！@是因為越是接近預測期，其影響因素的相似性越大。指數平滑法所采用的所有權數之總和為1。指數平滑法由于對不同時期的觀察值給予不同的權數，因而使預測更加接近觀測期的情況。平滑計算是滾動計算，因而也為計入新的數據提供了方便。但它僅僅考慮時間因素，因而，其預測的準確性得不到保證。指數平滑法的函數式為：
Fn+1 = a Xn + （1-a）Fn　　
其中:
Fn+1為第n+1期的預測值；
Xn為第n期的觀察值；Fn為第n期的預測值；
a為平滑常數，其范圍為[0，1]，通常為0.2。
表面看來，指數平滑法同加權平均法都需要確定各觀察年數據在預測中的權數，且其權數之和均為1，但兩者的確定過程有一定的差別。簡單加權平均法的權數是單純由預測者主觀確定，并按預測者個人的觀點分配給不同年份的數據的。而指數平滑法中的權數則是由一個固定的加權常數計算出來的。因此，指數平滑法能更好地修正各年度數據的特殊性可能對預測值的影響。根據預測的平滑需要，可以對觀測值進行多次加權平滑。
3.2.2 回歸分析
回歸分析是一種統計方法，用來分析某一獨立變量的變化對另一個非獨立變量的變化的影響程度。在企業中，它既可以用來分析各種因素之間的相互影響，尋找因素變化的規律性，也可用來對狀態的發展進行預測。用于對未來狀態進行預測時，自變量為時間?；貧w分析往往用于這樣一種情況：兩種變量之間的關系表面看來沒有明顯的規律性，各數據分布具有一定的離散性。也就是說，把各觀測值標在坐標圖上，不能由一條直線或平滑的曲線連接起來。但這種離散性并不表明兩種因素之間沒有規律性，而是可能兩種因素之間的規律性被其他的偶然性掩藏起來了。回歸分析法正是用于尋找這些被掩藏的規律。
【簡單線性回歸分析】 　　

簡單線性回歸分析是指只有一個自變量的函數分析。對眾多的離散數據，通過一定的數理統計方法，可以找出一條能夠大致代表兩種因素之間關系的直線。這個直線的函數式如：
Y = a + bx
其中，Y為因變量，x為自變量，a為常數，b為斜率，即回歸系數。
但應當注意，這條直線是通過統計方法計算出來的。雖然具有一定的代表性， 但在不同的情況下，代表性的強弱是不同的。因此，需要用標準差或方差之類 的指標來衡量這一函數對實際數據的代表性。這些指標通過實際數據與函數數 據之間的差異來反映回歸函數的代表性。
【多元回歸分析】 　　

多元回歸分析（multiple regression analysis）是指具有兩個或兩個以上的自變量 的回歸分析。多元回歸函數的模型為：
Y = a + bx + cz
其中，Y為因變量，a_為常量，b、C分別為自變量x、z的回歸系數。
多元回歸分析應用十分廣泛，但因其計算復雜，一般都是借用計算機來完成 的。
【決定系數】

決定系數（coefficient of determination）：根據回歸分析法，經過用統計計算出 來的回歸函數模型所計算出來的數據與實際分布的數據之間并不相等。因為， 回歸函數代表的是總體的趨勢，而不是精確的發生值。那么，實際數據與函數 結果之間是否真有關系呢?具體的數據是否真的存在回歸函數所揭示的因果關 系呢?對這個問題的回答需要借用決定系數這一指標。決定系數又稱為相關系 數，它通常用R2來表示。這個指標是通過各實際數據與函數數據之間的差異 計算出來的。決定系數是介于0和1之間的。決定系數為0時，回歸函數完全 不能解釋實際數據為什么與回歸函數存在差異，也就是說，自變量與因變量之間不存在關聯性；決定系數為1時，兩者完全相關，即回歸函數可完全解釋實際數據與函數值之間的差異，也就是說自變量與因變量之間存在著完全相關的關系。此時，實際公布的數據正好處于函數曲線上。
【典型試題】
1.要從時間序列中消除季節變化的影響，原始數據應該是（?。?。
A.加上季節指數
B.減去季節指數
C.乘以季節指數
D.除以季節指數
答案：D
解題思路：
A.不正確。加法不能消除季節影響。
B.不正確。減法不能消除季節影響。
C.不正確。乘法不但不能消除季節影響，而且會倍增季節影響。
D.正確。如果原始數據（有四個趨勢）除以季節平均數，那么季節因素的影響就從原始數據中剔除了。
2.某部門運用回歸分析法，根據每月廣告支出來預測每月產品銷售額（均用百萬美元作單位）。結果表明該自變量的回歸系數等于0.8。該系數說明（?。?。
A.在本例中，平均每月廣告支出為$800，000
B.當每月廣告支出處于平均水平時，產品銷售額將是$800，000
C.一般而言，每增加$1廣告支出，銷售額就會增加$0.8
D.由于回歸系數太小，因此廣告支出不是銷售額的預測因子

答案：C
解題思路：
A.不正確?；貧w系數與變量平均值沒有關系。
B.不正確?；貧w方程為Y=ax+b，其中y為銷售額，X為廣告支出，a為回歸系數，b為截距。必須用每月的廣告支出乘以回歸系數再加上常數項才能得出預測的銷售額.。
C.正確。回歸系數表示自變量改變一個單位時，因變量的改變量是回歸線的斜率。在本題中就表示廣告支出增加$1，銷售額增加$0.8。
D.不正確?；貧w系數絕對值的大小與能否根據自變量來預測因變量沒有必然的聯系。

3.3　敏感性分析 　　

敏感性分析是對決策中考慮的某一因素變化時給預計結果帶來的影響進行分析。比如，企業利潤是根據產品的市場價格、企業的生產成本、原材料價格、能源價格、稅率、銷售收入等因素綜合測算出來的。這些因素可能會發生變化。其中任何因素發生變化，都可能影響利潤測算數據的準確性，使實際利潤額與預測數據發生更大的偏離。為了充分估計這些因素的變化可能造成的風險，就需要對這些因素變化可能對利潤造成的影響幅度進行測算。這種測算就是敏感性分析。它反映某一因素的變化對最終結果的影響程度，也就是最終結果對某一因素的變化的敏感程度。敏感性分析在投資決策、生產決策、質量控制等方面具有廣泛的用途。分析單一因素對最終結果的影響，可以直接在最終結果的計算公式中用這一因素變化一定幅度后的數值代替原數值重新計算。對于同時考慮多個因素各自的影響程度，則通常采用線性規劃的方法，用獨立變量變化后的數據替換原來的數據，即改變目標函數或約束條件中某一個成分，然后重新求解，并對得出的新的結果進行比較。 　　

【典型試題】
在經濟訂貨量模型中，單位訂貨成本和儲存成本都是估計數。如果變動那些估計數，以確定這種變化對最優經濟訂貨量的影響程度，此種分析方法被稱為（　）。
A.預測模型
B.敏感性分析
C.關鍵路徑法（CPM）
D.決策分析


答案：B
解題思路：
A.不正確。預測模型包括預測一段時間的數據，或者在不能獲得時間序列數據時建立回歸模型。
B.正確。經濟訂貨量敏感性分析包括變動單位存儲成本和每次訂貨成本來決定這些變動對最佳訂貨量的影響程度。
C.不正確。關鍵路徑法是關于項目計劃安排的方法。
D.不正確。決策分析涉及從備選方案中挑選出最佳方案。

　3.4　模擬模型
模擬模型是用來依照實際狀態演示某種狀態發生過程及其結果的模型。它幫助決策者預測某一政策、方案或行為的實施將會出現的各種可能結果，以便對決策方案進行相應調整。所謂模型，實際上是一個或一組函數。在這些函數中，存在著一個或一組自變量，也存在一個或一組因變量。函數是通過數學推算或統計方法得來的。 　　

模擬模型的目的是通過對模型的演算，揭示某個或某些自變量變化時對某個或某些因變量可能產生的影響。模擬模型的方法可以廣泛地運用于項目的可靠性研究、企業發展戰略的制訂、內部資源的配置和生產計劃的安排。但多變量模型的變量與自變量相比過于復雜，即便使用計算機演算也是一項十分龐大的工程，因此實際上僅應用于一些特殊的大型項目管理。
由于模擬模型是對現實狀況的一種模仿，因而它既具有實用性，又缺乏準確性。其中的關鍵問題是模型的設計者對實際狀況的理解和想象與現實情況的差距有多大。模擬模型是一種動態模型，可以根據條件的變化而產生不同的結果。由于現實狀態的復雜性和影響因素的多樣性，同時由于獨立變量與非獨立變量之間存在著各種可能的相關關系，因而模擬模型通常是一種計算機模型，須借助計算機來完成演示過程。
【典型試題】
以下（?。﹥热輰︻A測所需要的存貨水平沒有用處?
A.對商業周期行為的了解
B.將成本在公司內部各部門之間進行會計分攤
C.關于季節性需求變化的信息
D.計量經濟模型的建立
答案：B
解題思路：
A.不正確。在預測所需庫存時，知道商業周期行為是非常有用的。
B.正確。將成本在公司內部各部門之間進行會計分攤是對已發生的成本進行強制性分配，與預測所需存貨水平無關。
C.不正確。季節性需求變化的信息是預測所需存貨水平的重要因素之一。
D.不正確。預測所需存貨水平，通常都采用建立計量模型的方式進行。

3.5　德爾菲法
德爾菲（Delphi）法的目的是通過集體的多數意見來進行預測。一個無偏見、獨立的專家組被要求獨立回答一系列的調查表，他們之間相互不知道其他人的身份或者其他人的答案。根據第一份調查表的結果設計第二份調查表，該調查表吸收了整個專家組的信息和意見。之后，每個專家再被要求在考慮所提供的整個專家組信息的基礎上重新考慮和修訂他或者她的回答。該過程不斷重復，直到大多人的意見較為一致為止。這種方法的目的在于產生一個參與的大多數專家都認同的、分歧較小的意見。 　　

相關鏈接：
2010年內審師考試經營分析和信息技術輔導(1)
2010年內審師考試經營分析和信息技術輔導(3)
2010年內審師考試經營分析和信息技術輔導(4)

（責任編輯：中大編輯）

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