試題五(20分)

某企業(yè)擬投資一個項目，估算總投資ll 913萬元。預計年銷售收入6 488萬元，稅后財務內部收益率(IRR)為11.59%。該項目存在兩個主要風險變量，即產品銷售價格和關鍵原料價格可能與預期有所不同。產品銷售價格估計值為3 500元/噸，該關鍵原料價格估計值為400元，公斤，產品銷售價格可能出現(xiàn)三種情況：有50%的可能為原估計值3 500元/噸，有30%的可能為3 000元/噸，有20%的可能為2 500元，噸;該關鍵原料的價格可能出現(xiàn)兩種情況：有70%的可能為原估計值400元/公斤，有30%的可能為450元/公斤。各種可能出現(xiàn)的情況以及對應的IRR見表3.

表3產品銷售價格與原材料價格不同情況下對應的IRR

狀態(tài) 產品銷售價格(元/噸) 原料價格(元/公斤) IRR(%) 1 3 500 400 11.59 2 3 500 450 11.23 3 3 000 400 8.56 4 3 000 450 8.17 5 2 500 400 5.19 6 2 500 450 4.75

問題：

1.畫出概率樹。

2.運用概率樹分析方法，計算IRR的期望值。

知識點：

本題涉及教材第九章風險概率分析方法的內容，《考試大綱》的基本要求是：了解蒙特卡洛法;熟悉風險概率估計方法;掌握概率樹分析法。風險分析對項目決策分析非常重要，這是當前項目前期工作中的薄弱環(huán)節(jié)，新的可行性研究指南中強調要加強項目風險分析。風險概率分析是定量風險分析的主要方法，本章對蒙特卡洛模擬、風險概率估計和概率樹進行了介紹，蒙特卡洛模擬需要借助計算機手段計算，只要了解原理即可，應該重點掌握概率樹分析方法。

答案：

1.概率樹可以有兩種畫法

2.首先計算各種狀態(tài)發(fā)生的可能性，即聯(lián)合概率：

第一種狀態(tài)發(fā)生的可能性：50%×70%=35%，IRR=11.59%

第二種狀態(tài)發(fā)生的可能性：50%×30%=15%，IRR=11.23%

第三種狀態(tài)發(fā)生的可能性：30%×70%=21%，IRR=8.56%

第四種狀態(tài)發(fā)生的可能性：30%X 30%=9%，IRR=8.17%

第五種狀態(tài)發(fā)生的可能性：20%×70%=14%，IRR=5.19%

第六種狀態(tài)發(fā)生的可能性：20%×30%=6%，IRR=4.75%

然后計算IRR的期望值=35%×ll.59%+15%X ll.23%+21%×8.56%+9%×8.17%

+14X 5.19%+6%×4.75%=9.29%

點評：風險概率分析的題目往往因計算規(guī)模大而要借助計算機運算，因此，考題中只能給出較多的條件，重點考核大家對于風險分析原理的理解，概率樹分析還可以與財務分析結合在一起出題加大難度和綜合性，希望注意。詳見教材Pl96——P199.

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（責任編輯：中大編輯）

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