(二)定積分

1.知識范圍

(1)定積分的概念

定積分的定義及其幾何意義可積條件

(2)定積分的性質

(3)定積分的計算

變上限積分牛頓萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式換元積分法分部積分法

(4)無窮區間的反常積分

(5)定積分的應用

平面圖形的面積旋轉體的體積

2.要求

(1)理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數可積的條件

(2)掌握定積分的基本性質.

(3)理解變上限積分是變上限的函數，掌握對變上限積分求導數的方法

(4)熟練掌握牛頓一萊布尼茨公式

(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法

（6)理解無窮區間的反常積分的概念，掌握其計算方法

(7)掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標軸旋轉所生成的旋轉體的體積

四、空間解析幾何

(一)平面與直線

1.知識范圍

(1)常見的平面方程

點法式方程一般式方程

(2)兩平面的位置關系(平行、垂直)

(3)空間直線方程

標準式方程(又稱對稱式方程或點向式方程)一般式方程

(4)兩直線的位置關系(平行、垂直)

(5)直線與平面的位置關系(平行、垂直和直線在平面上)

2.要求

(1)會求平面的點法式方程、一般式方程會判定兩平面的垂直、平行

(2）了解直線的一般式方程，會求直線的標準式方程會判定兩直線平行、垂直

(3)會判定直線與平面間的關系(垂直、平行、直線在平面上)

(二)簡單的二次曲面

1.知識范圍

球面母線平行于坐標軸的柱面旋轉拋物面圓錐面橢球面

2.要求

了解球面、母線平行于坐標軸的柱面、旋轉拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形.

五、多元函數微積分學

(一)多元函數微分學

1、知識范圍圍

(1)多元函數

多元函數的定義- 二元函數的幾何意義二元函數極限與連續的概念

(2)偏導數與全微分

偏導數全微分二階偏導數

(3)復合函數的偏導數

(4)隱函數的偏導數

(5)二元函數的無條件椴值與條件擻值

2.要求

(l) 了解多元函數的概念、二元函數的幾何意義會求二元函數的表達式及定義域丁解二元函數的極限與連續概念(對計算不作要求)。

(2)理解偏導數概念，了解偏導數的幾何意義，了解盤微分概念.了解全微分存在的必要條件與充分條件。

(3)掌握二元函數的一、二階偏導數計算方法

(4)掌握復合函數一階偏導數的求潔

(5)會求二元函數的生微分

（6)掌握由方程F( x.y，z)=0所確定的隱函數z=z(x,y)的一階偏導數的計算方法

(7)會求二元函數的無條件極值會用拉格朗日乘數法求一元函數的條件極值

(二)二重積分

1.知識范圍

(l)二重積分的概念

二重積分的定義二重積分的幾何意義

(2)二重積分的性質

(3)二重積分的計算

(4)二重積分的應用

2.要求

(1)理解二重積分的概念及其性質

(2)掌握二重積分在直角坐標系及極坐標系下的計算方法

(3)會用二重積分解決簡單的應用問題(限于空間封閉曲面所圍成的有界區域的體積、平面薄板的質量)

六、無窮級數

(一)數項級數

1.知識范圍

(1)數項級數

數項級數的概念級散的收斂與發敬級數的基本性質級數收斂的必要條件

(2)正項級數收斂性的判別法

比較判別法比值判別法

(3)任意項級數

交錯級數絕對收斂條件收斂萊布尼茨判別法

2.要求

(1)理解級數收斂、發散的概念掌握級數收斂的必要條件，了解級數的基本性質

(2)會用正項級數的比值判別法與比較判別法，掌握幾何級數的收斂性

(4)了解級數絕對收斂與條件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法

(二)冪級數

1.知識范圍

(1)冪級數的概念

收斂半徑收斂區間

(2)冪級數的基本性質

（3)將簡單的初等函數展開為冪級數

2.要求

(l)了解冪級數的概念

(2)了解冪級數在其收斂區間內的基本性質(和、差、逐項求導與逐項積分)

(3)掌握求冪級數的收斂半徑、收斂區間(不要求討論端點)的方法

七、常微分方程

(一) 階微分方程

1.知識范圍

(1)微分方程的概念

微分方程的定義階解通解初始條件特解

(2)可分離變量的方程

(3) -階線性方程

2.要求

(l)理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解

(2)掌握可分離變量方程的解法

(3)掌握一階線性方程的解法

(二)二階線性微分方程

l.知識范圍

(1)二階線性微分方程解的結構

(2)二階常系數齊次線性微分方程

(3)二階常系數非齊次線性微分方程

2.要求

(1)了解二階線性微分方程解的結構

(2)掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法

考試形式及試卷結構

試卷總分：150分

考試時間：150分鐘

考試方式：閉卷，筆試

試卷內容比例：

極限和連續 約13%

一元函數微分學 約25%

一元函數積分學 約25%

多元函數微積分(含空間解析幾何) 約20%

無窮級數 約7%

常微分方程 約10%

試卷題型比例：

選擇題 約27%

填空題 約27%

解答題 約46%

試題難易比例：

容易題 約30%

中等難度題 約50%

較難題 約20%

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（責任編輯：）

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