本教材為準精算師考試國家唯一指定教材。
本書為精算和風險管理巾的隨機數學基礎,通過本書的學習,讓讀者能夠掌握基本的概率統計知識,具備基本的數據分析能力,初步了解各種隨機過程的性質,為后續課程的學習建立扎實的數理基礎。
本書包含了國際精算師協會(IAA)課程C2(Probability and Mathemat—ical Statistics)大綱中的余部內容和C6(Statistieal Methods)大糾中的統計模型和隨機過程,即包含了概率論、數理統計、應用時間序列和應用隨機過程在精算和風險管理中最基礎的內容。,由于涉及內容較多,本書不可能像專著那樣把每個領域都講得很詳細,但盡可能地將該領域存精算和風險管理中最基礎、最常用的部分講清楚。
本書由三個部分組成:第一部分為概率論(1~4章),但削弱了大數定律和中心極限定理的理論要求;第二部分為統計模型(5~9章),包含參數估計、假沒檢驗、方差分析、一維線性回歸分析和應用時間序列;第三部分為應用隨機過程(10—12章),包含常用的隨機過程和隨機微積分。本書第一章至第四章、第十章至第十二二章由肖宇谷(中國人民大學)編寫,第五章至第九章南王燕(中國人民大學)編寫。
本書屬于隨機數學的基礎讀物,適合具有微積分基礎、有志于精算風險管理行業的讀者學習和參考。
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第一章 隨機事件與概率..............................................1
第二章 隨機變量與分布函數.........................................23
第三章 隨機變量的數字特征.........................................58
第四章 大數定律與中心極限定理.....................................87
第五章 統計量及其分布.............................................95
第六章 參數估計..................................................116
第七章 假設檢驗..................................................136
第八章 常數統計方法..............................................162
第九章 時間序列分析..............................................191
第十章 隨機過程的基本概念和基本類型..............................238
第十一章 幾種常用的隨機過程......................................242
第十二章 隨機微積分..............................................284
附錄1 常用分布函數...............................................294
附錄2 標準正態分布函數數值表.....................................297
習題答案.........................................................308
名詞索引.........................................................324
參考文獻.........................................................333
特別文獻.........................................................335