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第3章  工程測量

3．3  工程地形圖測繪案例

一、分析要點

二、閱讀案例背景

三、分析案例提取考點內容

四、試題分析

五、復習建議

 

3.3.1 工程地形圖測繪案例分析要點

一、地形圖的基本內容

二、碎部測量

三、等高線

四、導線測量計算

五、地形圖測繪流程

七、提交成果

一、地形圖的基本內容

四大要素：數學、地形、注記、整飾

數學要素:比例尺、坐標格網、控制點坐標等。

地形要素:地物（以比例符號、非比例符號、半比例符號表示）、   

        地貌（以等高線表示）。

圖內注記要素:

圖廓整飾要素:請在此處填寫內容！

 

1)數學要素

坐標格網、成圖比例尺、控制點坐標等稱為地形圖的數學要素。

2)地形要素

圖幅內的各種地物、地貌要素是地形圖要表示的主要內容。

(1)地面的各類建筑物、構筑物，道路，水系及植被等就稱為地物；表示這些地物的符號，就是地物符號。

地物符號分類：

根據地物符號表示地物的形狀和描繪方法的不同，分為以下幾類。

——比例符號：凡能按比例尺把它們的形狀、大小和位置縮繪在圖上的，稱為比例符號；

這類符號表示出地物的輪廓特征。

輪廓較大的地物，如房屋、運動場、湖泊、森林、田地等，

——非比例符號：輪廓較小的地物，或無法將其形狀和大小按比例畫到圖上的地物，采用一種統一規格、概括形象特征的象征性符號表示，

如三角點、水準點、獨立樹、里程碑、水井和鉆孔等

這種符號稱為非比例符號，只表示地物的中心位置，不表示地物的形狀和大小。

——半比例符號：對于一些帶狀延伸地物，如河流、道路、通信線、管道、垣柵等，

長度可按測圖比例尺縮繪，寬度無法按比例表示的符號稱為半比例符號；

這種符號一般表示地物的中心位置，但是城墻和垣柵等，其準確位置在其符號的底線上。

——地物注記：對地物加以說明的文字、數字或特定符號，稱為地物注記；如地區、城鎮、河流、道路名稱，江河的流向、道路去向以及林木、田地類別等說明。

(2)地表的高低起伏狀態稱為地貌，地貌用等高線表示。

3)圖內注記要素

即地形圖內的各種注記、說明。

4)圖內整飾要素

即地形圖的各種裝飾，如圖名、圖號、比例尺、外圖廓、坐標系統、高程系統、測圖方法、測圖日期、測繪單位、三北關系圖、圖幅接合表等。

二、碎部測量

是測繪地形圖的基本工作，以控制點為基礎，

測定地物、地貌的平面位置和高程，

測出地物的外輪廓特征點或測出該地物中心坐標，

測出地表坡度變化處的平面位置和高程，

1）碎步測量地物點選取

2）碎步測量地形點選取

3）外業測量儀器安置及測站檢查

4）全站儀測圖的儀器安置及測站檢核要求

5）碎步測量方法

1）碎步測量地物點選取：

地物測繪質量、速度很大程度上取決于立尺員能否正確合理地選擇地物(特征)點

地物點主要是其輪廓線的轉折點、交叉點、彎曲變化點和獨立地物中心點等

2）碎步測量地形點選取：

地貌特征點就是反映地貌特征的地性線上最高點、最低點、坡度與方向變化點，以及山頭、鞍部等處的點。

3）外業測量儀器安置及測站檢查

《城市測量規范》對地形測圖時儀器的設置及測站上的檢查要求如下：

①儀器對中的偏差，不應大于圖上0．05mm。

②以較遠的一點定向，用其他點進行檢核。采用經緯儀測繪時，其角度檢測值與原角值之差不應大于2’；每站測圖過程中，應隨時檢查定向點方向，歸零差不應大于4’。

《城市測量規范》對地形測圖時儀器的設置及測站上的檢查要求如下：

③檢查另一測站高程，其較差不應大于基本等高距的五分之一。

4）全站儀測圖的儀器安置及測站檢核要求

①儀器的對中偏差不應大于5mm，儀器高和反光鏡高的量取應精確至1mm;

②應選擇較遠的圖根點作為測站定向點，并施測另一圖根點的坐標和高程，作為測站檢核;

③檢核點的平面位置較差不應大于圖上0.2mm，高程較差不應大于基本等高距的1/5;

5）碎步測量方法：

       gpsrtk

       全站儀測圖

       航測成圖

三、等高線

1等高線的定義

等高線的定義為：地面上高程相等的各相鄰點相連接的閉合曲線。

2等高線的特性

(1)同一條等高線上的點，其高程必相等。

(2)等高線均是閉合曲線，如不在本圖幅內閉合，則必在圖外閉合，故等高線必須延伸到圖幅邊緣。

(3)除在懸崖或絕壁處外，等高線在圖上不能相交或重合。

(4)等高線和山脊線、山谷線成正交。

(5)等高線的平距小，表示坡度陡，平距大則坡度緩，平距相等則坡度相等，因此平距與坡度成反比。

(6)等高線不能在圖內中斷，但遇道路、房屋、河流等地物符號和注記處可以局部中斷

3.等高線的分類

首曲線 、計曲線、 間曲線、助曲線:

1)首曲線   也稱基本等高線，按規定的基本等高距描繪的等高線稱首曲線，用寬度為0.15mm的細實線表示。

2)計曲線:每5倍等高距的等高線加粗描繪，稱為計曲線。

3)間曲線:按二分之一基本等高距所加繪的等高線，稱為間曲線，用長虛線表示。

4)助曲線:按四分之一基本等高距所加繪的等高線，稱為助曲線，用短曲線表示。

 

等高線分類

 

四 導線網測量

1.導線網布設

閉合導線 符合導線 導線網、支導線

2.導線網 分級

城市導線控制測量等級分為三、四等和一、二、三級。

3.圖根導線測量的外業工作

  踏勘選點；

  建立標志(埋石)；

  水平角觀測；

  距離測量；

 與高級控制點連測，或測量起始邊方位角。

4.導線測量計算

導線測量內業計算的目的就是求得各導線點的坐標，并進行精度評定

三、四等導線應采用嚴密平差法，

四等以下導線采用近似平差計算。

5.附合導線的近似平差計算：

先計算坐標方位角閉合差，平均分配到每個轉角上；

按改正后的轉角計算各點的坐標增量，計算坐標閉合差；

按邊長比例改正各坐標增量后，計算各點坐標；

附合導線測量應滿足方位角閉合差、全長相對閉合差的限差要求。

6.導線測量近似平差計算基本內容和過程（以閉合導線為例）：

準備工作 繪制略圖

角度閉合差的計算與調整

用改正后的導線左角或右角推算各邊的坐標方位角

坐標增量的計算及其閉合差的調整

改正后坐標增量的計算

計算各導線點的坐標

1*準備工作 繪制略圖

2*角度閉合差的計算與調整

調整方法：將閉合差反其符號，平均分配到各水平角上。即

3*用改正后的導線左角或右角推算各邊的坐標方位角

方位角：

（a）定義：測量工作中，常采用方位角來表示直線的方向。由標準方向的北端起，順時針方向量到某直線的水平角度，稱為該直線的方位角。

（b）特點：從標準方向北端起；順時針；                

方位角的范圍：0°～360°。

坐標方位角：由坐標軸的（標準方向）北端起，順時針方向量到某直線的水平角度，稱為該直線坐標方位角。

正方位角：通過a 的坐標縱軸（x）北方向，順時針量至直線ab的角度，稱為直線ab的

坐標方位角，用αab表示

注意：正反方位角是相對某直線方向而言，是相對概念

坐標方位角推算公式

導線測量的左角與右角的定義：

前進方向的左側叫左角，右側叫右角，是相對概念。

4*坐標增量的計算及其閉合差的調整

理論閉合差為零：

坐標增量閉合差：

fx 稱為縱坐標增量閉合差

fy 稱為橫坐標增量閉合差

5*精度估計：

導線全長絕對閉和差f：

導線全長相對閉合差k：

6*坐標增量改正數：按邊長反比例比例分配

7*改正后坐標增量的計算

8*計算各導線點的坐標

4）符合導線：

1.  角度閉合差的計算不同

由ab已知方位角αab經導線各折角算得cd邊的方位角αcd′與巳知的αcd不相等就產生角度閉合差 fβ：

2.   坐標增量閉合差的計算不同

附合導線各邊坐標增量的總和，即σδx 與σδy理論上應等于兩高級點的坐標差，如不相等，便產生坐標增量閉合差fx、fy，即

五 大比例尺地形圖的作業流程

(1)接收任務：明確任務的來源、性質，開工及完成期限，測區位置及范圍，成果坐標系和高程系統，比例尺及等高距，提交成果的內容及要求。

(2)資料收集：收集已有的控制成果和地形圖。

(3)技術設計：主要根據任務要求、測區條件和本單位設備技術力量的情況，確定作業方案、人員安排和主要技術依據。

(4)基本控制測量：在已有控制點的基礎上，加密控制點，以滿足圖根控制測量對已知點密度和精度的要求。一般平面控制采用導線測量或gps網測量，高程控制采用水準測量或三角高程測量。

(5)圖根控制測量：主要在基本控制點的基礎上，布設直接供野外數據采集所需的控制點。

一般采用導線測量或gps rtk測量，其密度和精度以滿足測圖需要為原則。

(6)碎部點采集：根據作業方式不同，可采用測繪法或測記法。

(7) 地形圖編繪。

(8)資料的檢查與驗收：主要對全部控制資料和地形資料的正確性、準確性、合理性等進行概查、詳查和抽查。檢查驗收的主要依據是技術設計書和國家規范。遵循“兩級檢查、一級驗收“的原則：檢查包括項目部檢查和單位質檢人員檢查，驗收由用戶或其委托單位組織，包括概查和詳查(5％～10％)。

 (9)技術總結：

對任務的完成情況、設計書的執行情況等做總結，

對施工中遇到的問題及處理辦法等加以說明。

內容包括控制布點圖、精度統計表和工作量統計表等。

(10)提交成果。

    技術設計書

    儀器檢驗校正資料

    控制網圖

    控制測量外業資料

    控制測量技術及成果資料

    所有測量成果及圖件電子文件

    檢查報告

    驗收報告

3.3.2案例分析

案例1： 背景材料

××市位于××省東南部，是一個擁有100萬人口的綜合性大都市，供水工程關系著整個城市的政治、經濟繁榮和發展，為了改善城市人民的生活及生產用水問題，需對×××水庫的建設進行前期綜合勘探研究工作，通過野外實地踏勘和地形圖測量，對該區域進行充分的調查研究、評價，對項目建設的必要性、經濟合理性、技術可行性、實施可能性等方面進行綜合性研究論證，從而為建設該項目的決策和審批提供科學的依據。

本測區面積約15．0 km2(根據1：1萬地形圖提供預定方案設定的位置)，為丘陵地區、山地廣布，丘谷之間地勢起伏延綿，海拔高50 m至120 m。

山地多為樹林，山上灌木叢生，通視條件較差，需遵照國家頒布的《城市測量規范》(cjj 8—99)對該測區完成1：1 000的測量任務，工期60天。

1．已有資料情況

（1）本工程收集到國家二等點×××和d級gps點×××，這兩點作為本工程平面控制起算點。

（2）本工程收集到兩個國家一等水準點×××和×××，系1956年黃海高程系成果，作為本工程高程控制起算點。

2．坐標系統、高程系統和基本等高距、圖幅分幅

(1)平面采用2000國家大地坐標系、高程采用1956年黃海高程系。

(2)基本等高距1．0 m。

(3)圖幅采用50×50正規分幅；圖幅號采用圖幅西南角坐標x、y的千米數表示，x坐標在前，y坐標在后，中間以短線相連；圖號由東往西、由南往北用阿拉伯數字按順序編號，即1、 2、3……圖幅內有明顯地形、地物名的應標注圖名。

3．提交成果資料

(1)技術設計書；

(2)儀器檢驗校正資料；

(3)控制網網圖；

(4)控制測量外業資料；

(5)控制測量計算及成果資料；

(6)所有測量成果及圖件電子文件。

2 分析要點

地形圖基本內容：

數學要素包括比例尺、坐標格網、控制點坐標等。

地形要素包括各種地物地貌

圖內注記要素

圖廓整飾要素。

碎部測量：

碎部測量是以控制點為基礎，測定地物、地貌的平面位置和高程，并繪制成地形圖。

大比例尺地形圖數字地面測圖的作業流程：

接受任務，明確作業范圍、技術要求、上交成果及作業期限；

收集資料和現場踏勘，進行技術設計；

基本控制測量，平面控制采用gps測量和導線測量方法，高程控制采用水準測量方法；

大比例尺地形圖數字地面測圖的作業流程：

圖根控制測量進行控制點加密，平面控制采用和gps rtk和導線測量方法，高程控制采用水準測量和三角高程方法；野外數據采集，采用全站儀極坐標和 gps rtk方法；

編繪地形圖；資料檢查和驗收；技術總結和提交成果。

等高線：等高線是表示地貌的符號之一，它是一定高度的水平面與地面相截的截線。

等高線分為首曲線、計曲線、間曲線和助曲線。     

等高線特性有：在同一條等高線上的各點的高程都相等 ；等高線是閉合曲線；除了陡崖和懸崖處之外，等高線既不會重合，亦不會相交；等高線與山脊線和山谷線成正交；等高線平距的大小與地面坡度大小成

導線的平差計算：

城市導線控制測量等級分為三、四等和一、二、三級。

三、四等導線應采用嚴密平差法，四等以下導線采用近似平差計算。附合導線的近似平差計算是先計算坐標方位角閉合差，平均分配到每個轉角上；

按改正后的轉角計算各點的坐標增量，計算坐標閉合差，按邊長比例改正各坐標增量后，計算各點坐標。

附合導線測量應滿足方位角閉合差、全長相對閉合差的限差要求。

 

質量檢查：“兩級檢查、一級驗收”作業組自查，單位質檢人員全面檢查 第三方驗收

測繪生產單位對產品質量實行過程檢查和最終檢查。過程檢查是在作業組自查、互查基礎上由項目部進行全面檢查。最終檢查是在全面檢查基礎上，由生產單位質檢人員進行的再一次全面檢查。

驗收是由任務委托單位組織實施或其委托具有檢驗資格的機構驗收。驗收包括概查和詳查，概查是對樣本以外的影響質量的重要質量特性和帶傾向性問題的檢查，詳查是對樣本(從批中抽取5～10%)作全面檢查。

3樣題

選擇題：

1★ 市政工程施工設計階段需要的地形圖比例尺一般為（  b  ）。

a、1:100~1:200       b、1:500~1:1000     c、1:2000~1:5000        d、1:10000

解析：地形圖作用

2.1:1000大比例尺地形測圖精度是（ ）米。

a、±0.2              b、±0.01

c、±0.1                          d、±0.5

答案：c

地形圖上0.1mm所代表的實地水平距離稱為比例尺精度

比例尺愈大，其精度愈高 ，其表示的地物地貌愈詳細

比例尺的精度：

 

比例尺	1:500	1：1000	1:2000	1:5000	1:10000
比例尺精度	0.05m	0.1m	0.2m	0.5m	1.0m

3.★  某丘陵地區 1:1000 地形測圖基本等高距確定為 1 米，那么，測圖控制點的高程相對于鄰近等級控制點的中誤差不應超過（   a ）米。

a、±0.10       b、±0.15     c、±0.20     d、±0.25

解析：《工程測量規范》規定，圖根平面控制和高程控制測量，可同時進行，也可分別施測。圖根點相對于鄰近等級控制點的點位中誤差不應大于圖上0.1mm，高程中誤差不應大于基本等高距的1／10。

5.★  測圖控制網的平面精度應根據（  ）來確定。

a、控制網測量方法b、測圖比例尺 c、測繪內容的詳細程度d、控制網網形

答案：b

6.★  地形測圖時，圖根水準測量起算點的精度不應低于（     ）的精度。

a、等外水準點   b、一級導線點   c、四等水準點      d、三等水準點

答案：a

簡答題1：

（1）地形圖的地形要素指什么?等高線有什么特性?

（2）圖根點的測量常用哪些方法完成?簡要敘述一種圖根測量的作業流程。

（3）解釋“兩級檢查、一級驗收”的含義。

3．3  工程地形圖測繪案例

(1)地形圖的地形要素指什么?等高線有什么特性?

[參考答案]：

地形要素包括地物、地貌、圖示符號。 

地物：地面的各類建筑物、構筑物，道路，水系及植被等就稱為地物；

表示這些地物的符號就是地物符號。

地物符號又根據其表示地物的形狀和描繪方法的不同，分為以下幾類。

[參考答案]：

——比例符號：輪廓較大的地物，如房屋、運動場、湖泊、森林、田地等，凡能按比例尺把它們的形狀、大小和位置縮繪在圖上的，稱為比例符號；這類符號表示出地物的輪廓特征。

——非比例符號：輪廓較小的地物，或無法將其形狀和大小按比例畫到圖上的地物，如三角點、水準點、獨立樹、里程碑、水井和鉆孔等，則采用一種統一規格、概括形象特征的象征性符號表示，這種符號稱為非比例符號，

只表示地物的中心位置，不表示地物的形狀和大小。

——半比例符號：對于一些帶狀延伸地物，如河流、道路、通信線、管道、垣柵等，其長度可按測圖比例尺縮繪，而寬度無法按比例表示的符號稱為半比例符號；

這種符號一般表示地物的中心位置，但是城墻和垣柵等，其準確位置在其符號的底線上。

——地物注記：對地物加以說明的文字、數字或特定符號，稱為地物注記；

如地區、城鎮、河流、道路名稱，江河的流向、道路去向以及林木、田地類別等說明。

[參考答案]：

地貌：地表的高低起伏狀態稱為地貌，地貌用等高線表示。

等高線是地面上高程相等的各相鄰點相連接的閉合曲線。等高線的特性有：

——同一條等高線上的點，其高程必相等；

——等高線均是閉合曲線，如不在本圖幅內閉合，則必在圖外閉合，故等高線必須延伸到圖幅邊緣；

——除在懸崖或絕壁處外，等高線在圖上不能相交或重合；

——等高線和山脊線、山谷線成正交；

——等高線的平距小，表示坡度陡，平距大則坡度緩，平距相等則坡度相等，因此平距與坡度成反比；

——等高線不能在圖內中斷，但遇道路、房屋、河流等地物符號和注記處可以局部中斷。

(2)圖根點的測量常用哪些方法完成?簡要敘述一種圖根測量的作業流程。

[參考答案]

通常用圖根導線或gps rtk確定圖根點坐標。

圖根導線的作業流程：

——收集測區的控制點資料；

——野外踏勘、布點；

——導線測量；

——平差計算。

gps rtk確定圖根點坐標作業流程：    ．

——收集測區的控制點資料；

——求定測區轉換參數；

——野外踏勘、布點；

——架設基準站；

——流動站測量圖根點坐標。

(3)解釋“兩級檢查、一級驗收”的含義。

[參考答案]

檢查驗收的主要依據是技術設計書和國家規范。遵循“兩級檢查、一級驗收”的原則：檢查包括項目部檢查和單位質檢人員檢查，驗收由用戶或其委托單位組織，包括概查和詳查(5％～10％)。

2、計算題

在測區范圍內有一六邊形地塊abcdef，地塊的六個角點坐標為a(3 000，3 000)、b(3 420，3 200)、c(3 850，3 260)、d(3 800，3 440)、e(2 900，3 500)、f(2 860，3 280)，坐標單位為米，請計算該地塊的面積。

答：分析：計算方法采用分塊計算，為了計算方便，避免產生很大的數，首先將坐標系原點平移到(2 500，2 500)處，計算平移后六個角點的坐標然后計算即可：

（1）平移后6點坐標

a(500，500)、b(920，700)、c(1 350，760)、d(1 300，940)、e(400，1 000)，f(360，780)。

（2）各分塊計算

s1=(920+500)×(700—500)／2=142 000(m²)

s2=(1 350+920)×(760—700)／2=68 100(m²)

s3=(1 300+1 350)×(940一760)／2=238500(m²)

s4=(400+1 300)×(1 000—940)／2=51 000(m²)

s5=(360+400)×(780—1 000)／2=83 600(m²)

s6=(500+360)×(500—780)／2=120 400(m²)

（3）則該地塊的面積為

s=abs(s1+s2+s3+s4+s5+s6)=295 600(m²)。

 

 

 

復習建議：

閱讀規范和教材

      城市測量規范

      工程測量規范

測量學教材：

      地形圖測繪

      地形圖應用