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第3章  工程測量

3．3  工程地形圖測繪案例

一、分析要點

二、閱讀案例背景

三、分析案例提取考點內(nèi)容

四、試題分析

五、復(fù)習建議

 

3.3.1 工程地形圖測繪案例分析要點

一、地形圖的基本內(nèi)容

二、碎部測量

三、等高線

四、導線測量計算

五、地形圖測繪流程

七、提交成果

一、地形圖的基本內(nèi)容

四大要素：數(shù)學、地形、注記、整飾

數(shù)學要素:比例尺、坐標格網(wǎng)、控制點坐標等。

地形要素:地物（以比例符號、非比例符號、半比例符號表示）、   

        地貌（以等高線表示）。

圖內(nèi)注記要素:

圖廓整飾要素:請在此處填寫內(nèi)容！

 

1)數(shù)學要素

坐標格網(wǎng)、成圖比例尺、控制點坐標等稱為地形圖的數(shù)學要素。

2)地形要素

圖幅內(nèi)的各種地物、地貌要素是地形圖要表示的主要內(nèi)容。

(1)地面的各類建筑物、構(gòu)筑物，道路，水系及植被等就稱為地物；表示這些地物的符號，就是地物符號。

地物符號分類：

根據(jù)地物符號表示地物的形狀和描繪方法的不同，分為以下幾類。

——比例符號：凡能按比例尺把它們的形狀、大小和位置縮繪在圖上的，稱為比例符號；

這類符號表示出地物的輪廓特征。

輪廓較大的地物，如房屋、運動場、湖泊、森林、田地等，

——非比例符號：輪廓較小的地物，或無法將其形狀和大小按比例畫到圖上的地物，采用一種統(tǒng)一規(guī)格、概括形象特征的象征性符號表示，

如三角點、水準點、獨立樹、里程碑、水井和鉆孔等

這種符號稱為非比例符號，只表示地物的中心位置，不表示地物的形狀和大小。

——半比例符號：對于一些帶狀延伸地物，如河流、道路、通信線、管道、垣柵等，

長度可按測圖比例尺縮繪，寬度無法按比例表示的符號稱為半比例符號；

這種符號一般表示地物的中心位置，但是城墻和垣柵等，其準確位置在其符號的底線上。

——地物注記：對地物加以說明的文字、數(shù)字或特定符號，稱為地物注記；如地區(qū)、城鎮(zhèn)、河流、道路名稱，江河的流向、道路去向以及林木、田地類別等說明。

(2)地表的高低起伏狀態(tài)稱為地貌，地貌用等高線表示。

3)圖內(nèi)注記要素

即地形圖內(nèi)的各種注記、說明。

4)圖內(nèi)整飾要素

即地形圖的各種裝飾，如圖名、圖號、比例尺、外圖廓、坐標系統(tǒng)、高程系統(tǒng)、測圖方法、測圖日期、測繪單位、三北關(guān)系圖、圖幅接合表等。

二、碎部測量

是測繪地形圖的基本工作，以控制點為基礎(chǔ)，

測定地物、地貌的平面位置和高程，

測出地物的外輪廓特征點或測出該地物中心坐標，

測出地表坡度變化處的平面位置和高程，

1）碎步測量地物點選取

2）碎步測量地形點選取

3）外業(yè)測量儀器安置及測站檢查

4）全站儀測圖的儀器安置及測站檢核要求

5）碎步測量方法

1）碎步測量地物點選取：

地物測繪質(zhì)量、速度很大程度上取決于立尺員能否正確合理地選擇地物(特征)點

地物點主要是其輪廓線的轉(zhuǎn)折點、交叉點、彎曲變化點和獨立地物中心點等

2）碎步測量地形點選取：

地貌特征點就是反映地貌特征的地性線上最高點、最低點、坡度與方向變化點，以及山頭、鞍部等處的點。

3）外業(yè)測量儀器安置及測站檢查

《城市測量規(guī)范》對地形測圖時儀器的設(shè)置及測站上的檢查要求如下：

①儀器對中的偏差，不應(yīng)大于圖上0．05mm。

②以較遠的一點定向，用其他點進行檢核。采用經(jīng)緯儀測繪時，其角度檢測值與原角值之差不應(yīng)大于2’；每站測圖過程中，應(yīng)隨時檢查定向點方向，歸零差不應(yīng)大于4’。

《城市測量規(guī)范》對地形測圖時儀器的設(shè)置及測站上的檢查要求如下：

③檢查另一測站高程，其較差不應(yīng)大于基本等高距的五分之一。

4）全站儀測圖的儀器安置及測站檢核要求

①儀器的對中偏差不應(yīng)大于5mm，儀器高和反光鏡高的量取應(yīng)精確至1mm;

②應(yīng)選擇較遠的圖根點作為測站定向點，并施測另一圖根點的坐標和高程，作為測站檢核;

③檢核點的平面位置較差不應(yīng)大于圖上0.2mm，高程較差不應(yīng)大于基本等高距的1/5;

5）碎步測量方法：

       gpsrtk

       全站儀測圖

       航測成圖

三、等高線

1等高線的定義

等高線的定義為：地面上高程相等的各相鄰點相連接的閉合曲線。

2等高線的特性

(1)同一條等高線上的點，其高程必相等。

(2)等高線均是閉合曲線，如不在本圖幅內(nèi)閉合，則必在圖外閉合，故等高線必須延伸到圖幅邊緣。

(3)除在懸崖或絕壁處外，等高線在圖上不能相交或重合。

(4)等高線和山脊線、山谷線成正交。

(5)等高線的平距小，表示坡度陡，平距大則坡度緩，平距相等則坡度相等，因此平距與坡度成反比。

(6)等高線不能在圖內(nèi)中斷，但遇道路、房屋、河流等地物符號和注記處可以局部中斷

3.等高線的分類

首曲線 、計曲線、 間曲線、助曲線:

1)首曲線   也稱基本等高線，按規(guī)定的基本等高距描繪的等高線稱首曲線，用寬度為0.15mm的細實線表示。

2)計曲線:每5倍等高距的等高線加粗描繪，稱為計曲線。

3)間曲線:按二分之一基本等高距所加繪的等高線，稱為間曲線，用長虛線表示。

4)助曲線:按四分之一基本等高距所加繪的等高線，稱為助曲線，用短曲線表示。

 

等高線分類

 

四 導線網(wǎng)測量

1.導線網(wǎng)布設(shè)

閉合導線 符合導線 導線網(wǎng)、支導線

2.導線網(wǎng) 分級

城市導線控制測量等級分為三、四等和一、二、三級。

3.圖根導線測量的外業(yè)工作

  踏勘選點；

  建立標志(埋石)；

  水平角觀測；

  距離測量；

 與高級控制點連測，或測量起始邊方位角。

4.導線測量計算

導線測量內(nèi)業(yè)計算的目的就是求得各導線點的坐標，并進行精度評定

三、四等導線應(yīng)采用嚴密平差法，

四等以下導線采用近似平差計算。

5.附合導線的近似平差計算：

先計算坐標方位角閉合差，平均分配到每個轉(zhuǎn)角上；

按改正后的轉(zhuǎn)角計算各點的坐標增量，計算坐標閉合差；

按邊長比例改正各坐標增量后，計算各點坐標；

附合導線測量應(yīng)滿足方位角閉合差、全長相對閉合差的限差要求。

6.導線測量近似平差計算基本內(nèi)容和過程（以閉合導線為例）：

準備工作 繪制略圖

角度閉合差的計算與調(diào)整

用改正后的導線左角或右角推算各邊的坐標方位角

坐標增量的計算及其閉合差的調(diào)整

改正后坐標增量的計算

計算各導線點的坐標

1*準備工作 繪制略圖

2*角度閉合差的計算與調(diào)整

調(diào)整方法：將閉合差反其符號，平均分配到各水平角上。即

3*用改正后的導線左角或右角推算各邊的坐標方位角

方位角：

（a）定義：測量工作中，常采用方位角來表示直線的方向。由標準方向的北端起，順時針方向量到某直線的水平角度，稱為該直線的方位角。

（b）特點：從標準方向北端起；順時針；                

方位角的范圍：0°～360°。

坐標方位角：由坐標軸的（標準方向）北端起，順時針方向量到某直線的水平角度，稱為該直線坐標方位角。

正方位角：通過a 的坐標縱軸（x）北方向，順時針量至直線ab的角度，稱為直線ab的

坐標方位角，用αab表示

注意：正反方位角是相對某直線方向而言，是相對概念

坐標方位角推算公式

導線測量的左角與右角的定義：

前進方向的左側(cè)叫左角，右側(cè)叫右角，是相對概念。

4*坐標增量的計算及其閉合差的調(diào)整

理論閉合差為零：

坐標增量閉合差：

fx 稱為縱坐標增量閉合差

fy 稱為橫坐標增量閉合差

5*精度估計：

導線全長絕對閉和差f：

導線全長相對閉合差k：

6*坐標增量改正數(shù)：按邊長反比例比例分配

7*改正后坐標增量的計算

8*計算各導線點的坐標

4）符合導線：

1.  角度閉合差的計算不同

由ab已知方位角αab經(jīng)導線各折角算得cd邊的方位角αcd′與巳知的αcd不相等就產(chǎn)生角度閉合差 fβ：

2.   坐標增量閉合差的計算不同

附合導線各邊坐標增量的總和，即σδx 與σδy理論上應(yīng)等于兩高級點的坐標差，如不相等，便產(chǎn)生坐標增量閉合差fx、fy，即

五 大比例尺地形圖的作業(yè)流程

(1)接收任務(wù)：明確任務(wù)的來源、性質(zhì)，開工及完成期限，測區(qū)位置及范圍，成果坐標系和高程系統(tǒng)，比例尺及等高距，提交成果的內(nèi)容及要求。

(2)資料收集：收集已有的控制成果和地形圖。

(3)技術(shù)設(shè)計：主要根據(jù)任務(wù)要求、測區(qū)條件和本單位設(shè)備技術(shù)力量的情況，確定作業(yè)方案、人員安排和主要技術(shù)依據(jù)。

(4)基本控制測量：在已有控制點的基礎(chǔ)上，加密控制點，以滿足圖根控制測量對已知點密度和精度的要求。一般平面控制采用導線測量或gps網(wǎng)測量，高程控制采用水準測量或三角高程測量。

(5)圖根控制測量：主要在基本控制點的基礎(chǔ)上，布設(shè)直接供野外數(shù)據(jù)采集所需的控制點。

一般采用導線測量或gps rtk測量，其密度和精度以滿足測圖需要為原則。

(6)碎部點采集：根據(jù)作業(yè)方式不同，可采用測繪法或測記法。

(7) 地形圖編繪。

(8)資料的檢查與驗收：主要對全部控制資料和地形資料的正確性、準確性、合理性等進行概查、詳查和抽查。檢查驗收的主要依據(jù)是技術(shù)設(shè)計書和國家規(guī)范。遵循“兩級檢查、一級驗收“的原則：檢查包括項目部檢查和單位質(zhì)檢人員檢查，驗收由用戶或其委托單位組織，包括概查和詳查(5％～10％)。

 (9)技術(shù)總結(jié)：

對任務(wù)的完成情況、設(shè)計書的執(zhí)行情況等做總結(jié)，

對施工中遇到的問題及處理辦法等加以說明。

內(nèi)容包括控制布點圖、精度統(tǒng)計表和工作量統(tǒng)計表等。

(10)提交成果。

    技術(shù)設(shè)計書

    儀器檢驗校正資料

    控制網(wǎng)圖

    控制測量外業(yè)資料

    控制測量技術(shù)及成果資料

    所有測量成果及圖件電子文件

    檢查報告

    驗收報告

3.3.2案例分析

案例1： 背景材料

××市位于××省東南部，是一個擁有100萬人口的綜合性大都市，供水工程關(guān)系著整個城市的政治、經(jīng)濟繁榮和發(fā)展，為了改善城市人民的生活及生產(chǎn)用水問題，需對×××水庫的建設(shè)進行前期綜合勘探研究工作，通過野外實地踏勘和地形圖測量，對該區(qū)域進行充分的調(diào)查研究、評價，對項目建設(shè)的必要性、經(jīng)濟合理性、技術(shù)可行性、實施可能性等方面進行綜合性研究論證，從而為建設(shè)該項目的決策和審批提供科學的依據(jù)。

本測區(qū)面積約15．0 km2(根據(jù)1：1萬地形圖提供預(yù)定方案設(shè)定的位置)，為丘陵地區(qū)、山地廣布，丘谷之間地勢起伏延綿，海拔高50 m至120 m。

山地多為樹林，山上灌木叢生，通視條件較差，需遵照國家頒布的《城市測量規(guī)范》(cjj 8—99)對該測區(qū)完成1：1 000的測量任務(wù)，工期60天。

1．已有資料情況

（1）本工程收集到國家二等點×××和d級gps點×××，這兩點作為本工程平面控制起算點。

（2）本工程收集到兩個國家一等水準點×××和×××，系1956年黃海高程系成果，作為本工程高程控制起算點。

2．坐標系統(tǒng)、高程系統(tǒng)和基本等高距、圖幅分幅

(1)平面采用2000國家大地坐標系、高程采用1956年黃海高程系。

(2)基本等高距1．0 m。

(3)圖幅采用50×50正規(guī)分幅；圖幅號采用圖幅西南角坐標x、y的千米數(shù)表示，x坐標在前，y坐標在后，中間以短線相連；圖號由東往西、由南往北用阿拉伯數(shù)字按順序編號，即1、 2、3……圖幅內(nèi)有明顯地形、地物名的應(yīng)標注圖名。

3．提交成果資料

(1)技術(shù)設(shè)計書；

(2)儀器檢驗校正資料；

(3)控制網(wǎng)網(wǎng)圖；

(4)控制測量外業(yè)資料；

(5)控制測量計算及成果資料；

(6)所有測量成果及圖件電子文件。

2 分析要點

地形圖基本內(nèi)容：

數(shù)學要素包括比例尺、坐標格網(wǎng)、控制點坐標等。

地形要素包括各種地物地貌

圖內(nèi)注記要素

圖廓整飾要素。

碎部測量：

碎部測量是以控制點為基礎(chǔ)，測定地物、地貌的平面位置和高程，并繪制成地形圖。

大比例尺地形圖數(shù)字地面測圖的作業(yè)流程：

接受任務(wù)，明確作業(yè)范圍、技術(shù)要求、上交成果及作業(yè)期限；

收集資料和現(xiàn)場踏勘，進行技術(shù)設(shè)計；

基本控制測量，平面控制采用gps測量和導線測量方法，高程控制采用水準測量方法；

大比例尺地形圖數(shù)字地面測圖的作業(yè)流程：

圖根控制測量進行控制點加密，平面控制采用和gps rtk和導線測量方法，高程控制采用水準測量和三角高程方法；野外數(shù)據(jù)采集，采用全站儀極坐標和 gps rtk方法；

編繪地形圖；資料檢查和驗收；技術(shù)總結(jié)和提交成果。

等高線：等高線是表示地貌的符號之一，它是一定高度的水平面與地面相截的截線。

等高線分為首曲線、計曲線、間曲線和助曲線。     

等高線特性有：在同一條等高線上的各點的高程都相等 ；等高線是閉合曲線；除了陡崖和懸崖處之外，等高線既不會重合，亦不會相交；等高線與山脊線和山谷線成正交；等高線平距的大小與地面坡度大小成

導線的平差計算：

城市導線控制測量等級分為三、四等和一、二、三級。

三、四等導線應(yīng)采用嚴密平差法，四等以下導線采用近似平差計算。附合導線的近似平差計算是先計算坐標方位角閉合差，平均分配到每個轉(zhuǎn)角上；

按改正后的轉(zhuǎn)角計算各點的坐標增量，計算坐標閉合差，按邊長比例改正各坐標增量后，計算各點坐標。

附合導線測量應(yīng)滿足方位角閉合差、全長相對閉合差的限差要求。

 

質(zhì)量檢查：“兩級檢查、一級驗收”作業(yè)組自查，單位質(zhì)檢人員全面檢查 第三方驗收

測繪生產(chǎn)單位對產(chǎn)品質(zhì)量實行過程檢查和最終檢查。過程檢查是在作業(yè)組自查、互查基礎(chǔ)上由項目部進行全面檢查。最終檢查是在全面檢查基礎(chǔ)上，由生產(chǎn)單位質(zhì)檢人員進行的再一次全面檢查。

驗收是由任務(wù)委托單位組織實施或其委托具有檢驗資格的機構(gòu)驗收。驗收包括概查和詳查，概查是對樣本以外的影響質(zhì)量的重要質(zhì)量特性和帶傾向性問題的檢查，詳查是對樣本(從批中抽取5～10%)作全面檢查。

3樣題

選擇題：

1★ 市政工程施工設(shè)計階段需要的地形圖比例尺一般為（  b  ）。

a、1:100~1:200       b、1:500~1:1000     c、1:2000~1:5000        d、1:10000

解析：地形圖作用

2.1:1000大比例尺地形測圖精度是（ ）米。

a、±0.2              b、±0.01

c、±0.1                          d、±0.5

答案：c

地形圖上0.1mm所代表的實地水平距離稱為比例尺精度

比例尺愈大，其精度愈高 ，其表示的地物地貌愈詳細

比例尺的精度：

 

比例尺	1:500	1：1000	1:2000	1:5000	1:10000
比例尺精度	0.05m	0.1m	0.2m	0.5m	1.0m

3.★  某丘陵地區(qū) 1:1000 地形測圖基本等高距確定為 1 米，那么，測圖控制點的高程相對于鄰近等級控制點的中誤差不應(yīng)超過（   a ）米。

a、±0.10       b、±0.15     c、±0.20     d、±0.25

解析：《工程測量規(guī)范》規(guī)定，圖根平面控制和高程控制測量，可同時進行，也可分別施測。圖根點相對于鄰近等級控制點的點位中誤差不應(yīng)大于圖上0.1mm，高程中誤差不應(yīng)大于基本等高距的1／10。

5.★  測圖控制網(wǎng)的平面精度應(yīng)根據(jù)（  ）來確定。

a、控制網(wǎng)測量方法b、測圖比例尺 c、測繪內(nèi)容的詳細程度d、控制網(wǎng)網(wǎng)形

答案：b

6.★  地形測圖時，圖根水準測量起算點的精度不應(yīng)低于（     ）的精度。

a、等外水準點   b、一級導線點   c、四等水準點      d、三等水準點

答案：a

簡答題1：

（1）地形圖的地形要素指什么?等高線有什么特性?

（2）圖根點的測量常用哪些方法完成?簡要敘述一種圖根測量的作業(yè)流程。

（3）解釋“兩級檢查、一級驗收”的含義。

3．3  工程地形圖測繪案例

(1)地形圖的地形要素指什么?等高線有什么特性?

[參考答案]：

地形要素包括地物、地貌、圖示符號。 

地物：地面的各類建筑物、構(gòu)筑物，道路，水系及植被等就稱為地物；

表示這些地物的符號就是地物符號。

地物符號又根據(jù)其表示地物的形狀和描繪方法的不同，分為以下幾類。

[參考答案]：

——比例符號：輪廓較大的地物，如房屋、運動場、湖泊、森林、田地等，凡能按比例尺把它們的形狀、大小和位置縮繪在圖上的，稱為比例符號；這類符號表示出地物的輪廓特征。

——非比例符號：輪廓較小的地物，或無法將其形狀和大小按比例畫到圖上的地物，如三角點、水準點、獨立樹、里程碑、水井和鉆孔等，則采用一種統(tǒng)一規(guī)格、概括形象特征的象征性符號表示，這種符號稱為非比例符號，

只表示地物的中心位置，不表示地物的形狀和大小。

——半比例符號：對于一些帶狀延伸地物，如河流、道路、通信線、管道、垣柵等，其長度可按測圖比例尺縮繪，而寬度無法按比例表示的符號稱為半比例符號；

這種符號一般表示地物的中心位置，但是城墻和垣柵等，其準確位置在其符號的底線上。

——地物注記：對地物加以說明的文字、數(shù)字或特定符號，稱為地物注記；

如地區(qū)、城鎮(zhèn)、河流、道路名稱，江河的流向、道路去向以及林木、田地類別等說明。

[參考答案]：

地貌：地表的高低起伏狀態(tài)稱為地貌，地貌用等高線表示。

等高線是地面上高程相等的各相鄰點相連接的閉合曲線。等高線的特性有：

——同一條等高線上的點，其高程必相等；

——等高線均是閉合曲線，如不在本圖幅內(nèi)閉合，則必在圖外閉合，故等高線必須延伸到圖幅邊緣；

——除在懸崖或絕壁處外，等高線在圖上不能相交或重合；

——等高線和山脊線、山谷線成正交；

——等高線的平距小，表示坡度陡，平距大則坡度緩，平距相等則坡度相等，因此平距與坡度成反比；

——等高線不能在圖內(nèi)中斷，但遇道路、房屋、河流等地物符號和注記處可以局部中斷。

(2)圖根點的測量常用哪些方法完成?簡要敘述一種圖根測量的作業(yè)流程。

[參考答案]

通常用圖根導線或gps rtk確定圖根點坐標。

圖根導線的作業(yè)流程：

——收集測區(qū)的控制點資料；

——野外踏勘、布點；

——導線測量；

——平差計算。

gps rtk確定圖根點坐標作業(yè)流程：    ．

——收集測區(qū)的控制點資料；

——求定測區(qū)轉(zhuǎn)換參數(shù)；

——野外踏勘、布點；

——架設(shè)基準站；

——流動站測量圖根點坐標。

(3)解釋“兩級檢查、一級驗收”的含義。

[參考答案]

檢查驗收的主要依據(jù)是技術(shù)設(shè)計書和國家規(guī)范。遵循“兩級檢查、一級驗收”的原則：檢查包括項目部檢查和單位質(zhì)檢人員檢查，驗收由用戶或其委托單位組織，包括概查和詳查(5％～10％)。

2、計算題

在測區(qū)范圍內(nèi)有一六邊形地塊abcdef，地塊的六個角點坐標為a(3 000，3 000)、b(3 420，3 200)、c(3 850，3 260)、d(3 800，3 440)、e(2 900，3 500)、f(2 860，3 280)，坐標單位為米，請計算該地塊的面積。

答：分析：計算方法采用分塊計算，為了計算方便，避免產(chǎn)生很大的數(shù)，首先將坐標系原點平移到(2 500，2 500)處，計算平移后六個角點的坐標然后計算即可：

（1）平移后6點坐標

a(500，500)、b(920，700)、c(1 350，760)、d(1 300，940)、e(400，1 000)，f(360，780)。

（2）各分塊計算

s1=(920+500)×(700—500)／2=142 000(m²)

s2=(1 350+920)×(760—700)／2=68 100(m²)

s3=(1 300+1 350)×(940一760)／2=238500(m²)

s4=(400+1 300)×(1 000—940)／2=51 000(m²)

s5=(360+400)×(780—1 000)／2=83 600(m²)

s6=(500+360)×(500—780)／2=120 400(m²)

（3）則該地塊的面積為

s=abs(s1+s2+s3+s4+s5+s6)=295 600(m²)。

 

 

 

復(fù)習建議：

閱讀規(guī)范和教材

      城市測量規(guī)范

      工程測量規(guī)范

測量學教材：

      地形圖測繪

      地形圖應(yīng)用