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第七章

34節(jié)

大綱要求:

熟悉資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)條件;掌握資本市場線和證券市場線的定義、圖形及其經(jīng)濟(jì)意義;掌握證券系數(shù)的涵義和應(yīng)用;熟悉資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用效果;熟悉套利定價(jià)理論的基本原理;掌握套利組合的概念及計(jì)算,能夠運(yùn)用套利定價(jià)方程計(jì)算證券的期望收益率;熟悉套利定價(jià)模型的應(yīng)用。

重點(diǎn):

資本市場線;證券市場線;b系數(shù);套利組合

難點(diǎn):

資本資產(chǎn)定價(jià)模型;套利定價(jià)模型

2011教材變更:基本沒有變化。

2011大綱變動:基本沒有變化。

 

講義內(nèi)容:(四個知識群)

知識群一

熟悉資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)條件

資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)條件(三項(xiàng))

投資者都依據(jù)期望收益率評價(jià)證券組合的收益水平,依據(jù)方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)評價(jià)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)水平,并采用尋找無差異曲線簇與有效邊界的切點(diǎn)的方法選擇最優(yōu)證券組合。

投資者對證券的收益、風(fēng)險(xiǎn)及證券間的關(guān)聯(lián)性具有完全相同的預(yù)期。

    ⑵是對投資者的規(guī)范。

資本市場沒有摩擦(市場對資本和信息自由流動的阻礙)。該假設(shè)是對現(xiàn)實(shí)市場的簡化。即:

不考慮交易成本和對紅利、股息及資本利得的征稅;

信息向市場中的每個人自由流動;

任何證券的交易單位都是無限可分的;

市場只有一個無風(fēng)險(xiǎn)借貸利率;

在借貸和賣空上沒有限制。

 

經(jīng)典例題一:

在資本資產(chǎn)定價(jià)模型中,資本市場沒有摩擦的假設(shè)是指(    )。

a.交易沒有成本

b.不考慮對紅利、股息及資本利得的征稅

c.信息在市場中自由流動

d.市場只有一個無風(fēng)險(xiǎn)借貸利率,在借貸和賣空上沒有限制

答案:abcd

知識群二

掌握資本市場線和證券市場線的定義、圖形及其經(jīng)濟(jì)意義;掌握證券系數(shù)的涵義和應(yīng)用

1、資本市場線

無風(fēng)險(xiǎn)證券對有效邊界的影響

存在無風(fēng)險(xiǎn)證券時(shí)的組合可行域和有效邊界

                              

t                                 t

f                                  f            p

 

 

0                               0                     

存在無風(fēng)險(xiǎn)證券時(shí)的組合可行域          存在無風(fēng)險(xiǎn)證券時(shí)的組合有效邊界

(幾何特征)現(xiàn)有證券組合可行域較之原有風(fēng)險(xiǎn)證券組合可行域擴(kuò)大并具有直線邊界。原因:

1)投資者通過將無風(fēng)險(xiǎn)證券f與每個可行的風(fēng)險(xiǎn)證券組合再組合的方式增加證券組合的種類,使原有風(fēng)險(xiǎn)證券組合的可行域得以擴(kuò)大(新可行域含:無風(fēng)險(xiǎn)證券、原有風(fēng)險(xiǎn)證券組合、因無風(fēng)險(xiǎn)證券f與原有風(fēng)險(xiǎn)證券組合再組合而產(chǎn)生的新型證券組合);

2)無風(fēng)險(xiǎn)證券f與任意風(fēng)險(xiǎn)證券或組合p進(jìn)行組合時(shí),其組合線恰好是一條由無風(fēng)險(xiǎn)證券f出發(fā)并經(jīng)過風(fēng)險(xiǎn)證券或組合p的射線fp,從而無風(fēng)險(xiǎn)證券f與切點(diǎn)證券組合t進(jìn)行組合的組合線便是射線ft,并成為新可行域的上部邊界——有效邊界。

⑵切點(diǎn)證券組合t的經(jīng)濟(jì)意義

有效邊界ft上的切點(diǎn)證券組合t的特征(三個):

t是有效組合中惟一一個不含無風(fēng)險(xiǎn)證券而僅由風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的組合;

有效邊界ft上的任意證券組合,即有效組合,均可視為無風(fēng)險(xiǎn)證券ft的再組合;

切點(diǎn)證券組合t完全由市場確定,與投資者的偏好無關(guān)。

切點(diǎn)證券組合t的經(jīng)濟(jì)意義:

所有投資者擁有完全相同的有效邊界。

投資者對依據(jù)自己風(fēng)險(xiǎn)偏好所選擇的最優(yōu)證券組合p進(jìn)行投資,其風(fēng)險(xiǎn)投資部分均可視為對t的投資(即每個投資者按各自偏好購買各種證券,其最終結(jié)果是每個投資者手中持有的全部風(fēng)險(xiǎn)證券所形成的風(fēng)險(xiǎn)證券組合在結(jié)構(gòu)上恰好與切點(diǎn)證券組合t相同)。

當(dāng)市場處于均衡狀態(tài)時(shí),最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合t就等于市場組合(所謂市場組合是由風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成,并且其成員證券的投資比例與整個市場上風(fēng)險(xiǎn)證券的相對市值比例一致的證券組合)。

資本市場線方程

資本市場線:

在均值標(biāo)準(zhǔn)差平面上,所有有效組合剛好構(gòu)成連結(jié)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)f與市場組合m的射線fm。

    資本市場線

              m

       f

 

 

       0                     

資本市場線

在資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)下,當(dāng)市場達(dá)到均衡時(shí),市場組合m成為一個有效組合;所有有效組合都可視為無風(fēng)險(xiǎn)證券f與市場組合m的再組合。

資本市場線揭示了有效組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系,用方程描述為:

式中:為有效組合p的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差

為市場組合m的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差

為無風(fēng)險(xiǎn)證券收益率

資本市場線的經(jīng)濟(jì)意義:

有效組合期望收益率由兩部分構(gòu)成:(1)無風(fēng)險(xiǎn)利率——由時(shí)間創(chuàng)造,是對放棄即期消費(fèi)的補(bǔ)償;(2)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),是對承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償,與承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)的大小成正比,其中的系數(shù)代表了對單位風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償,通常稱之為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。

 

經(jīng)典例題二:判斷題

資本市場線揭示了有效組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系。( 

答案:正確

2、證券市場線

資本市場線只是揭示了有效組合的收益風(fēng)險(xiǎn)均衡關(guān)系,而沒有給出任意證券或組合的收益風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系。

證券i系數(shù)(貝塔系數(shù))——單個證券的風(fēng)險(xiǎn)。單個證券i的期望收益率與其對市場組合方差的貢獻(xiàn)率之間存在著線性關(guān)系,而不像有效組合那樣與標(biāo)準(zhǔn)差(總風(fēng)險(xiǎn),)有線性關(guān)系。

證券市場線:

在以為縱坐標(biāo)、為橫坐標(biāo)的坐標(biāo)系中的一條直線,代表:無論單個證券還是證券組合,均可將其系數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)的合理測定,其期望收益與由系數(shù)測定的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間存在線性關(guān)系。

 

 

   證券市場線

            m

f

 

 

0                      

證券市場線

證券市場線方程:

當(dāng)p為市場組合m時(shí),=1,證券市場線經(jīng)過點(diǎn)(1, )

當(dāng)p為無風(fēng)險(xiǎn)證券時(shí),=0,期望收益率為無風(fēng)險(xiǎn)利率,證券市場線經(jīng)過點(diǎn)(0,)

證券市場線的經(jīng)濟(jì)意義:

任意證券或組合的期望收益率由兩部分構(gòu)成。

1)無風(fēng)險(xiǎn)利率——由時(shí)間創(chuàng)造,是對放棄即期消費(fèi)的補(bǔ)償;

2)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)——對承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償,與承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)的大小成正比,其中的代表了對單位風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償,通常稱之為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。(注意與資本市場線經(jīng)濟(jì)意義的比較)

系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義:

系數(shù)反映證券或組合對市場組合方差的貢獻(xiàn)率;是反映證券或組合的收益水平對市場平均收益水平變化的敏感性;是衡量證券承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平的指數(shù)。

系數(shù)的絕對值越大(?。?,表明證券承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)越大(?。?,表明證券或組合對市場指數(shù)的敏感性越強(qiáng)(弱)。

系數(shù)的應(yīng)用:

證券的選擇、風(fēng)險(xiǎn)控制、投資組合績效評價(jià)

 

經(jīng)典例題三:

以下有關(guān)系數(shù)的描述,正確的是(    )。

a.系數(shù)是衡量證券承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平的指數(shù)

b.系數(shù)的絕對值越小,表明證券承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)越大

c.系數(shù)的絕對值越大,表明證券承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)越大

d.系數(shù)反映了證券或組合的收益水平對市場平均收益水平變化的敏感性

答案:acd

知識群三

熟悉資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用效果

1、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用

資本資產(chǎn)定價(jià)模型主要應(yīng)用于:

資產(chǎn)估值、資金成本預(yù)算以及資源配置等方面。

資產(chǎn)估值

在均衡狀態(tài)下,根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型求得的與根據(jù)股票現(xiàn)金流估價(jià)模型求得的應(yīng)有相同的值。以此確定均衡期初價(jià)格。將現(xiàn)行的實(shí)際市場價(jià)格與均衡的期初價(jià)格進(jìn)行比較。二者不等,則說明市場價(jià)格被誤定,被誤定的價(jià)格應(yīng)該有回歸的要求。

見教材363頁例7-4

資源配置

capm在資源配置中的應(yīng)用,就是根據(jù)對市場走勢的預(yù)測來選擇具有不同系數(shù)的證券或組合以獲得較高收益或規(guī)避市場風(fēng)險(xiǎn)。

證券市場線表明:

系數(shù)反映證券或組合對市場變化的敏感性當(dāng)有很大把握預(yù)測牛市到來時(shí),應(yīng)選擇那些高系數(shù)的證券或組合(高系數(shù)的證券將成倍地放大市場收益率);在熊市到來之際,應(yīng)選擇那些低系數(shù)的證券或組合,以減少因市場下跌而造成的損失。

2、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的有效性

資本資產(chǎn)定價(jià)模型表明,系數(shù)作為衡量系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo),其與收益水平是正相關(guān)的,即風(fēng)險(xiǎn)越大,收益越高。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型的有效性問題——現(xiàn)實(shí)市場中的風(fēng)險(xiǎn)與收益是否具有正相關(guān)關(guān)系,是否還有更合理的度量工具用以解釋不同證券的收益差別。

最初測試表明系數(shù)與收益呈正相關(guān),但是1977年羅爾指出,由于測試時(shí)使用的是市場組合的替代品,對資本資產(chǎn)定價(jià)模型的所有測試只能表明該模型實(shí)用性之強(qiáng)弱,而不能說明該模型本身有效與否。

 

經(jīng)典例題四:

資本資產(chǎn)定價(jià)模型主要應(yīng)用于(    )。

a.判斷證券是否被市場錯誤定價(jià)

b.評估債券的信用風(fēng)險(xiǎn)

c.資源配置

d.測算證券的期望收益

答案:ac

知識群四

熟悉套利定價(jià)理論的基本原理,掌握套利組合的概念及計(jì)算,能夠運(yùn)用套利定價(jià)方程計(jì)算證券的期望收益率,熟悉套利定價(jià)模型的應(yīng)用

1、套利定價(jià)模型的基本假定——capm寬松

假設(shè)一:投資者是追求收益的,同時(shí)也是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的。

假設(shè)二:所有證券的收益都受到一個共同因素f的影響,并且證券的收益率具有如下的構(gòu)成形式:

式中:是證券i的實(shí)際收益率;

是因素指標(biāo)0時(shí)證券i的收益率;

是因素指標(biāo)的系數(shù),也稱“靈敏度系數(shù)”;

是影響證券的那個共同因素f的指標(biāo)值

是證券i收益率的殘差項(xiàng)

假設(shè)三:投資者能夠發(fā)現(xiàn)市場上是否存在套利機(jī)會,并利用該機(jī)會進(jìn)行套利。

上述三條假設(shè)各有各的功能:

第一項(xiàng)是對投資者偏好的規(guī)范;

第二項(xiàng)是對收益生成機(jī)制的量化描述;

第三項(xiàng)是對投資者處理問題能力的要求。

2、套利機(jī)會與套利組合

套利:

是指人們利用同一資產(chǎn)在不同市場間定價(jià)不一致,通過資金的轉(zhuǎn)移而實(shí)現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)收益的行為。

套利組合:

滿足下列三個條件的證券組合

⑴該組合中各種證券的權(quán)數(shù)滿足

⑵該組合因素靈敏度系數(shù)為0,即,其中表示證券i的靈敏度系數(shù);

⑶該組合具有正的期望收益率,即

表示證券i的期望收益率。

如果市場上不存在套利組合,那么就不存在套利機(jī)會。

見教材366頁例7-5。

3、套利定價(jià)模型

市場均衡時(shí),投資者停止套利(無利可套),此時(shí)證券或組合的期望收益率具有下述構(gòu)成形式:(單因素套利定價(jià)模型)

式中:表示證券i的期望收益率;

是與證券和因素?zé)o關(guān)的常數(shù);

是對因素f具有單位敏感性的因素風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

多因素下的套利定價(jià)模型:

套利定價(jià)模型表明:

市場均衡狀態(tài)下,證券或組合的期望收益率完全由它所承擔(dān)的因素風(fēng)險(xiǎn)所決定;承擔(dān)相同因素風(fēng)險(xiǎn)的證券或組合都應(yīng)該具有相同期望收益率;期望收益率與因素風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系,可由期望收益率的因素敏感性的線性函數(shù)反映。

4、套利定價(jià)模型的應(yīng)用

⑴事先僅是猜測某些因素可能是證券收益的影響因素,但并不確定知道這些因素中,哪些因素對證券收益有廣泛而特定的影響?套利定價(jià)模型可以確定影響證券的主要因素。

⑵套利定價(jià)模型可以明確確定某些因素與證券收益有關(guān),于是對證券的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸以獲得相應(yīng)的靈敏度系數(shù),再進(jìn)行預(yù)測證券收益。

 

經(jīng)典例題五:

套利定價(jià)理論認(rèn)為(   )。

a.市場均衡狀態(tài)下,證券或組合的期望收益率完全由它所承擔(dān)的因素風(fēng)險(xiǎn)決定

b.承擔(dān)相同因素風(fēng)險(xiǎn)的證券或組合都應(yīng)該有相同的期望收益率

c.期望收益率與因素風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系,可由期望收益率的因素敏感性的非線性函數(shù)反映

d.當(dāng)市場上存在套利機(jī)會時(shí),投資者會不斷進(jìn)行套利交易,直到套利機(jī)會消失為止

答案:abd