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第七章

12

大綱要求:

掌握單個證券和證券組合期望收益率、方差的計算以及相關系數的意義。

熟悉證券組合的含義、類型;熟悉證券組合管理的意義、特點、基本步驟;熟悉現代證券組合理論體系形成與發展進程;熟悉馬柯威茨、夏普、羅斯對現代證券組合理論的主要貢獻。

掌握單個證券和證券組合期望收益率、方差的計算以及相關系數的意義。

熟悉證券組合可行域和有效邊界的含義;熟悉證券組合可行域和有效邊界的一般圖形;掌握有效證券組合的含義和特征;熟悉投資者偏好特征;掌握無差異曲線的含義、作用和特征;熟悉最優證券組合的含義和選擇原理。

重點:

證券組合;期望收益率;方差;無差異曲線

難點:

可行域;有效邊界;最優投資組合

2011教材變更:基本沒有變化。

2011大綱變動:基本沒有變化。

 

講義內容:(五個知識群)

知識群一

熟悉證券組合的含義、類型;熟悉證券組合管理的意義、特點、基本步驟

證券組合管理理論最早由美國著名經濟學家馬柯威茨于1952年系統提出。

1、證券組合的含義和類型

證券組合:

是指個人或機構投資者所持有的各種有價證券的總稱,包括各種股票、債券、存款單等等。

證券組合按不同的投資目標可以分為避稅型、收入型、增長型、收入和增長混合型、貨幣市場型、國際型及指數化型等。

避稅型證券組合通常投資于免稅債券。

收入型證券組合追求基本收益(即利息、股息收益)的最大化。能夠帶來基本收益的證券有:

附息債券、優先股及一些避稅債券。

增長型證券組合以資本升值(即未來價格上升帶來的價差收益)為目標。增長型組合往往選擇相對于市場而言屬于低風險高收益,或收益與風險成正比的證券,很少購買普通股。

收入和增長混合型證券組合試圖在基本收入與資本增長之間達到某種均衡,因此也稱為均衡組合。二者的均衡可以通過兩種組合方式獲得,一種是使組合中的收入型證券和增長型證券達到均衡,另一種是選擇那些既能帶來收益,又具有增長潛力的證券。

貨幣市場型證券組合是由各種貨幣市場工具構成的,如國庫券、高信用等級的商業票據等,安全性極強。

國際型證券組合投資于海外不同國家,是組合管理的時代潮流,實證研究結果表明,這種證券組合的業績總體上強于只在本土投資的組合。

指數化證券組合模擬某種市場指數,以求獲得市場平均的收益水平。分為:模擬內涵廣大的市場指數、模擬某種專業化的指數。

 

經典例題一:

指數化證券組合可以分為(   )。

a.增長型組合      b. 模擬內涵廣大的市場指數 

c.貨幣市場組合    d. 模擬某種專業化的指數

答案:bd

2、證券組合管理的意義和特點

投資的分散性:證券組合的風險隨著組合所包含證券數量的增加而降低。

風險和收益的匹配性:投資收益是對承擔風險的補償。

3、證券組合管理的方法和步驟

證券組合管理的方法

分為被動管理型和主動管理型。

被動管理方法:

是指長期穩定持有模擬市場指數的證券組合以獲得市場平均收益的管理方法。認為證券市場是有效市場,證券未來價格無法估計。堅持“買入并長期持有”策略。

主動管理方法:

是指經常預測市場行情或尋找定價錯誤的證券,并借此頻繁調整證券組合以獲得盡可能高的收益的管理方法。認為市場并不總是有效的。

證券組合管理的基本步驟

組合管理的目標是實現投資收益的最大化。具體而言,就是使投資者在獲得一定收益水平的同時承擔最低的風險;或在投資者可接受的風險水平之內使其獲得最大的收益。

確定投資政策。包括確定投資目標、投資規模和投資對象以及應采取的投資策略和措施等。組合管理的第一步就是計劃。即考慮和準備一組能滿足組合管理的目標的證券名單。如果投資目標是今年為增長型,以后為收入型,那么,組合計劃應該符合這種目標及變化。

進行證券投資分析。是指對證券組合管理第一步所確定的金融資產類型中個別證券或證券組合的具體特征進行考察分析。

構建投資組合。主要是確定具體的證券投資品種和在各證券上的投資比例,投資者需要注意個別證券選擇、投資時機選擇和多元化三個問題。

投資組合的修正。投資者應該對證券組合在某種范圍內進行個別調整,使得在剔除交易成本后,在總體上能夠最大限度地改善現有證券組合的風險回報特性。

投資組合業績評估。是通過定期對投資組合進行業績評估,來評價投資的表現。可以看作證券組合管理過程中的一種反饋與控制機制。

 

經典例題二:

在構建證券投資組合時,投資者需要注意(   )問題。

a.個別證券選擇  b.證券投資分析  c.投資時機選擇  d.多元化

答案:acd

知識群二

熟悉現代證券組合理論體系形成與發展進程;熟悉馬柯威茨、夏普、羅斯對現代證券組合理論的主要貢獻

1、現代投資組合理論的產生

傳統的證券組合管理所依靠的是非數量化的方法,也就是基礎分析和技術分析。 現代證券組合理論是一數量化的組合管理方法。 1952年,美國經濟學哈里·馬柯威茨發表了《證券組合選擇》的論文,作為現代證券組合管理理論的開端。馬柯威茨對風險和收益進行了量化,建立的是均值方差模型,廣泛應用于不同類型證券之間的投資分配。

2、現代證券組合理論的發展

威廉.夏普于1963年提出對“均值方差模型”進行簡化計算的“單因素模型”,后來發展出“多因素模型”,該模型用于證券組合中普通股之間的投資分配。

威廉.夏普、約翰. 林特耐和簡.摩辛分別于196419651966年幾乎同時獨立提出“假定每個投資者都是用證券組合理論來經營他們的投資,這將會對證券定價產生怎樣的影響”問題,并提出了資本資產定價模型capm1976年,理查德.羅爾指出了capm的無法檢驗的缺陷,認為該模型永遠無法用經驗事實來檢驗。史蒂夫.羅斯提出了套利定價理論apt,認為只要任何一個投資者都不能通過套利獲得收益,那么期望收益率一定與風險相聯系。

 

經典例題三:判斷題

均值方差模型用于證券組合中普通股之間的投資分配,多因素模型應用于不同類型證券之間的投資分配。( 

答案:錯誤

解析:多因素模型用于證券組合中普通股之間的投資分配,均值方差模型應用于不同類型證券之間的投資分配。

知識群三

掌握單個證券和證券組合期望收益率、方差的計算以及相關系數的意義

1、單個證券的收益和風險.

收益及其度量

任何一項投資的結果都可用收益率來衡量,

收益率=(收入—支出)/支出*100%

在股票投資中,投資收益等于期內股票紅利收益和價差收益之和。

股票投資收益率=(紅利+期末市價總值-期初市價總值)/期初市價總值*100%

數學中求期望收益率或收益率平均數公式:

:期望收益率或收益率平均數

:收益率

:收益率出現的概率

見教材338頁例7-1

風險及其度量

風險的大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度來反映。

在數學上,這種偏離程度由收益率的方差來度量,即

則平均偏離程度被稱為方差,用表示:

式中:其他符號同上,為標準差

見教材339頁例7-2

 

經典例題四:

關于單個證券的風險度量,下列說法正確的是(   )。

a.單個證券的風險大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度來反映

b.單個證券可能的收益率越分散,投資者承擔的風險也就越大

c.實際中我們也可使用歷史數據來估計方差

d.單個證券的風險大小在數學上由收益率的方差來度量

答案:abcd

2、證券組合的收益和風險

兩種證券組合的收益和風險

設有兩種證券ab,并且投資者將一筆資金以的比例投資于證券a,以的比例投資于證券b,且,稱該投資者擁有一個證券組合p。如果到期時,證券a的收益率為,證券b的收益率為。則證券組合p的收益率為:

投資者在進行投資決策時并不知道的確切值,因而兩者為隨機變量。

投資組合p的期望收益率和收益率的方差為:

:證券ab的相關系數;

:協方差,記為cov(ab)

見教材340頁例7-3

多種證券組合的收益和風險

設有n個證券的組合p,對應的收益率為,推導可得:

3、相關系數及其意義

相關關系是指標變量之間的不確定的依存關系。按指標變量變化的方向可分為正相關和負相關。相關系數度量兩個或多個指標之間相關程度。

知識群四

熟悉證券組合可行域和有效邊界的含義;熟悉證券組合可行域和有效邊界的一般圖形;掌握有效證券組合的含義和特征

1、證券組合的可行域

兩種證券組合的可行域

組合線:

任何一個證券組合可以由組合的期望收益率和標準差確定出坐標系中的一點,這一點將隨著組合的權數變化而變化,其軌跡將是經過ab的一條連續曲線,這條曲線稱為證券a和證券b的組合線,描述了證券a和證券b所有可能的組合。

組合線方程:

不同關聯性下的組合線形狀(掌握第種,①②③的特殊形式——組合線的一般情形)

完全正相關下的組合線(=1)——連接ab兩點的直線

完全負相關下的組合線(-1)——折線

不相關情形下的組合線(0)—— 一條經過ab的雙曲線

組合線的一般情形(01)—— 一條雙曲線。

相關系數決定結合線在ab之間的彎曲程度,隨著的增大,彎曲程度將降低。當1時,彎曲程度最小,呈直線;當-1時,彎曲程度最大,呈折線;

不相關是一種中間狀態,比正完全相關彎曲程度大,比負完全相關彎曲程度小。

在不賣空的情況下,組合降低風險的程度由證券間的關聯程度決定(相關系數越小,證券組合的風險越小,特別是負完全相關的情況下,可獲得無風險組合。)

多種證券組合的可行域

組合可行域:

當由多種證券(不少于3個證券)構造證券組合時,組合可行域是所有合法證券組合構成的坐標系中的一個區域。不允許賣空情況下,多種證券所能得到的所有合法組合將落入并填滿坐標系中每兩種證券的組合線圍成的區域;允許賣空情況下,多種證券組合的可行域不再是有限區域,而是包含該有限區域的一個無限區域。

可行域的形狀依賴于4個因素:可供選擇的單個證券的特征以及它們收益率之間的相互關系,還依賴于投資組合中權數的約束。

可行域滿足一個共同的特點:左邊界必然向外凸或呈線性。

允許賣空和不允許賣空時組合的可行域如下圖:

                       

 

 

 

 

 


     0                                     0                     

允許賣空時組合的可行域           不允許賣空時組合的可行域

2、證券組合的有效邊界

大量事實表明,投資者普遍喜好期望收益率而厭惡風險,這種態度反映在證券組合選擇上可以有下述規則描述:

1)如果兩種證券組合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率,即=,而,且>,那么投資者選擇期望收益率高的組合,即a。;

2)如果兩種證券組合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差,即=,而,且<,則選擇方差較小的組合,即a。這種原則稱為投資者的共同偏好規則。

(掌握)有效證券組合:

按照投資者的共同偏好規則,可以排除那些被所有投資者都認為差的組合,余下的這些組合稱為有效證券組合。

有效邊界:

可行域的上邊界部分。對于可行域內部及下邊界上的任意可行組合,均可以在有效邊界上找到一個有效組合比它好。

最小方差組合:

可行域上邊界和下邊界的交匯點,所代表的組合在所有可行組合中方差最小。

有效邊界如下圖:

c

b

a

 

 

 

0                             

 

經典例題五:

在組合投資理論中,有效證券組合是指(   )。

a.可行域內部任意可行組合

b.可行域的左上邊界上的任意組合

c.按照投資者的共同偏好規則,排除那些被所有投資者都認為差的組合后余下的這些組合

d.可行域右上邊界上的任意可行組合

答案:bc

知識群五

熟悉投資者偏好特征;掌握無差異曲線的含義、作用和特征;熟悉最優證券組合的含義和選擇原理

1、投資者的個人偏好與無差異曲線

無差異曲線:

一個特定的投資者,任意給定一個證券組合,根據他對風險的態度,可以得到一系列滿意程度相同(無差異)的證券組合,這些組合恰好在期望收益率標準差平面上形成一條曲線。

無差異曲線的特點(6個):

1)無差異曲線是由左至右向上彎曲的曲線;

2)每個投資者的無差異曲線形成密布整個平面又互不相交的曲線簇;

3)同一條無差異曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度相同;

4)不同無差異曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度不同;

5)無差異曲線的位置越高,其上的投資組合帶來的滿意程度就越高;

6)無差異曲線向上彎曲的程度大小反映投資者承受風險的能力強弱(相對保守一些的投資者,無差異曲線更陡峭些)。

2、最優證券組合的選擇

在有效邊界上找到一個具有“相對于其他有效組合,該組合所在的無差異曲線的位置最高”的特征的有效組合。在圖形上恰恰是無差異曲線簇與有效邊界的切點所表示的組合。不同投資者的無差異曲線簇可獲得各自的最佳證券組合,一個只關心風險的投資者將選取最小方差組合作為最佳組合。

 

經典例題六:

最優證券組合(   )。

a.是能帶來最高收益的組合

b.肯定在有效邊界上

c.是無差異曲線與有效邊界的切點

d.是理性投資者的最佳選擇

答案:bcd